河南省洛阳市伊川县2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷（含详解）

2025年河南省洛阳市伊川县六年级下学期期末数学试卷

一、细心选择。（把正确答案的序号涂黑。每小题1分，共5分）

1.（1分）2025年5月，洛阳市的旅游收入为6515000000元，6515000000中的“6”表示（）

A.6个一B.6个万C.6个亿D.6个十亿

2.（1分）……像这样重复下去，第30个图形是（）

A.©B.☆C.△D.◎◎

3.（1分）1____V_如图所示的立体图形从右面看到的图形是（）

4.（1分）下面的信息，最适合用扇形统计图来表示的是（）

A.学校一至六年级的人数

B.伊川县6月份的气温变化情况

C.川川家6月份各项支出占总支出的百分比

D.超市矿泉水每个月的销售量

5.（1分）一个圆柱与一个圆锥的体积相等、高也相等,若圆锥的底面积是150cm2,则圆柱的底面积是（）

cm2o

A.150B.50C.450D.15

二、快乐填空。（每空1分，共23分）

6.（3分）2025年4月24日，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功点火升空，神二十乘组奔赴

苍穹。

（1）发射中心所在的酒泉市总面积约为192000平方千米,横线上的数读作,改写成用

“万”作单位的数约是万平方千米。

（2）在一幅比例尺为1：50000000的地图上，量得洛阳到酒泉的图上距离约为3.37厘米，两地的实际

距离约为千米。

7.（1分）阳阳的奶奶不到100岁，她的年龄个位和十位上的数字都是合数，并且互质。阳阳的奶奶最大

有岁。

8.（2分）“六一”儿童节，某商场玩具一律六折出售，玩具的现价和原价成比例。弟弟买的玩具

飞机花了18.6元，这个玩具飞机原价元。

9.（2分）一直角三角形，两直角边分别长6厘米和8厘米，斜边长10厘米，则面积是平方

厘米；斜边上的高是厘米。

10.（5分）在下面横线里填上适当的数。

（1）420公顷=平方千米；

（2）2.15时=时分；

（3）2.7千米=米；

（4）4吨50千克=吨。

11.（4分）_________+40=3=_________：35=且=_________%

5（）

12.（1分）张老师要到外地参加培训I,出发前就从网上预定好了房间，每晚240元，到酒店后发现同样的

房间酒店现付款定价为320元，张老师网上预订比酒店现付节省了%□

13.（2分）一个长方体所有棱长的和是96厘米，它的长宽高的比是5：4：3.它的表面积平

方厘米，体积是立方厘米.

14.（2分）口袋里有6个白球和3个黑球，它们只有颜色不同。要保证摸出2个白球，至少一次摸出

个球；要保证摸出2个同色球，至少一次摸出个球。

15.（1分）某校园学生餐厅把的国.密码做成了数学题，小亮在餐厅思索了一会儿，输入密码顺利连接到

了学生餐厅的网络，那么他输入的密码是

账号：XSCT

密码提示

5㊉3㊉2=151025

9㊉2㊉4=183654

2㊉6㊉3=120618

学生餐厅欢迎你！7㊉2㊉5=密码

三、计算广场。（共27分）

16.（12分）计算下面各题，能简算的要简算（写出主要步骤）

—11xy-2+—2；.--1-5-40X(2.9-0.44-0.25)

15554

2.5X(1.9+1.9+1.9+1.9)1.2X[(5_i)xl]

622

17.（9分）求未知数X。

(1)2-35%x=L3

(2)-V--Y=

3212

⑶X：-7-=—：10

46

18.（6分）图中四边形/BCD是平行四边形，3c是半圆的直径，。是圆心，求阴影部分面积。（单位：厘

四、操作实践。（共12分）

19.（6分）（1）画出图中梯形向右平移6格后的图形。

（2）画出三角形绕。点按顺时针方向旋转90°后的图形。

（3）每个小方格是边长为1厘米的正方形。请按1：2的比画出长方形缩小后的图形。

20.（6分）荣荣家北方600米处是花店；学校西方1200米处是健身房；超市在花店的西偏南45°方向上

21.（6分）洛阳到西安的路程是500千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4小时相遇。

甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？

22.（7分）王老师是一名集邮爱好者，他花1500元购买了9套北京冬奥会的邮票和2套杭州亚运会的邮

票。已知一套杭州亚运会的邮票和一套北京冬奥会的邮票价格之比为3：1,一套北京冬奥会的邮票和

一套杭州亚运会的邮票各多少元?

23.（12分）“神舟”号飞船轨道舱外形为圆柱形，是飞船进入轨道后航天员工作、生活的场所。它的尺寸:

高2.8米，直径2.2米。

（1）“神舟”号飞船轨道舱的体积大约是多少立方米？（结果保留两位小数）

（2）科技小组的同学们要按一定比例制作“神舟”号飞船轨道舱模型，如果轨道舱模型高是1.4米,

模型直径应是多少？（用比例知识解决）

轨道舱弋?/进舱

24.（8分）”手机不离手”的现象很普遍。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽

样调查，记者把调查结果绘制成如图统计图。

叱每天使用手机时长情况条形统计图

人数

（1）根据以上两幅统计图,算出接受调查的一共有人。

（2）每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的%，有人，请将两

幅统计图补充完整。

（3）88.5%的受调查者坦言由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以合理使

用手机很重要。对此，你有什么好的建议?

2025年河南省洛阳市伊川县六年级下学期期末数学试卷

参考答案与试题解析

.选择题（共5小题）

题号12345

答案DCBCB

一、细心选择。（把正确答案的序号涂黑。每小题1分，共5分）

1.（1分）2025年5月，洛阳市的旅游收入为6515000000元，6515000000中的“6”表示（）

A.6个一B.6个万C.6个亿D.6个十亿

【分析】在哪个数位上的数字，就表示几个计数单位。

【解答】解：6515000000中的“6”在十亿位上，表示6个十亿。

故选：Do

【点评】本题考查了亿以内数的组成。

2.（1分）……像这样重复下去，第30个图形是（）

A.©B.☆C.△D.◎◎

【分析】根据图示，每6个图形是一个循环，用30除以6,判断出第30个图形是第

几个循环的第几个图形，进而判断出第30个图形是什么图形即可。

【解答】解：30+6=5

所以第30个图形是第5个循环的最后一个图形，因此第30个图形是4。

故选：C=

【点评】此题主要考查了图形的间隔排列规律问题，解答此题的关键是判断出第30个图形是第几个循

环的第几个图形。

3.（1分）1__V―如图所示的立体图形从右面看到的图形是（）

A.B.C.D.

【分析】根据观察物体的方法，__~从右面看到的图形是I_I_I,据此结合题意分析解答即

可。

【解答】解：__1/_如图所示的立体图形从右面看到的图形是

故选：Bo

【点评】本题考查了观察物体的方法，结合题意分析解答即可。

4.（1分）下面的信息，最适合用扇形统计图来表示的是（）

A.学校一至六年级的人数

B.伊川县6月份的气温变化情况

C.川川家6月份各项支出占总支出的百分比

D.超市矿泉水每个月的销售量

【分析】（1）条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。

（2）折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。

（3）扇形统计图的特点：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。据此结合题意分

析解答即可。

【解答】解：最适合用扇形统计图来表示的是川川家6月份各项支出占总支出的百分比。

故选：Co

【点评】本题考查了统计图的选择，结合统计图的特点解答即可。

5.（1分）一个圆柱与一个圆锥的体积相等、高也相等，若圆锥的底面积是150c年，则圆柱的底面积是（）

cm2o

A.150B.50C.450D.15

【分析】根据忆住=$肌/锥=4〃可知，圆柱的底面积$柱=%+从圆锥的底面积S锥=3%+〃，所以

3

当圆柱和圆锥等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；用圆锥的底面积除以3,即是圆柱的

底面积。

【解答】解：150+3=50（平方厘米）

答：圆柱的底面积是50平方厘米。

故选：B。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。

二、快乐填空。（每空1分，共23分）

6.（3分）2025年4月24日，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功点火升空，神二十乘组奔赴

苍穹。

（1）发射中心所在的酒泉市总面积约为192000平方千米,横线上的数读作十九万两千,改写成

用“万”作单位的数约是19.2万平方千米。

（2）在一幅比例尺为1：50000000的地图上，量得洛阳到酒泉的图上距离约为3.37厘米，两地的实际

距离约为1685千米。

【分析】（1）根据大数的读法和改写，解答此题即可。

（2）根据实际距离=图上距离+比例尺，解答此题即可。

【解答】解：（1）发射中心所在的酒泉市总面积约为192000平方千米,横线上的数读作十九万两千，

改写成用“万”作单位的数约是19.2万平方千米。

（2）3.37+-----1--------=168500000（厘米）

50000000

168500000厘米=1685千米

答：两地的实际距离约为1685千米。

故答案为：十九万两千；19.2；1685。

【点评】熟练掌握比例尺的公式，是解答此题的关键。

7.（1分）阳阳的奶奶不到100岁，她的年龄个位和十位上的数字都是合数，并且互质。阳阳的奶奶最大

有98岁。

【分析】质数是因数只有1和本身的数，合数是除了1和它本身还有其他的因数的数。互质是两个数的

最大公因数只有1。要想奶奶的年龄最大，则十位上的数要尽可能的大，为9,个位上的数要与9互质,

且也要尽可能的大，为8。

【解答】解：10以内的合数有：4、6、8、9,最大是9,与9互质的最大的一位数是8。则奶奶最大有

98岁。

故答案为：980

【点评】本题主要考查质数和合数的意义，还有互质数的意义。

8.（2分）“六一”儿童节，某商场玩具一律六折出售，玩具的现价和原价成正比例。弟弟买的玩具

飞机花了18.6元，这个玩具飞机原价31元。

【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例;

根据现价+原价=折扣，据此判断即可；最后根据原价=现价+折扣，据此计算即可。

【解答】解：18.6+60%=31(元)

答：因为现价+原价=折扣(一定)，它们的比值一定，所以玩具的现价和原价成正比例；弟弟买的玩

具飞机花了18.6元，这个玩具飞机原价31元。

故答案为：正；31o

【点评】本题考查折扣问题，明确现价+原价=折扣是解题的关键。

9.(2分)一直角三角形，两直角边分别长6厘米和8厘米，斜边长10厘米，则面积是24平方厘米;

斜边上的高是4.8厘米。

【分析】直角三角形的两条直角边可以分别看成三角形的底和高，根据三角形的面=底＞＜高+2求出这

个三角形的面积；把它的斜边看成底，求斜边上的高，根据三角形的高=面积X2+高进行求解。

【解答】解：8X6+2

=484-2

=24(平方厘米)

24X24-10

=48+10

=4.8(厘米)

答：面积是24平方厘米；斜边上的高是4.8厘米。

故答案为：24,4.8o

【点评】解决本题关键是熟练掌握三角形的面积公式，并灵活运用。

10.(5分)在下面横线里填上适当的数。

(1)420公顷=4.2平方千米；

(2)2.15时=2时9分；

(3)2.7千米=2700米；

(4)4吨50千克=4.05吨。

【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们

之间的进率。

【解答】解：(1)420公顷=4.2平方千米；

(2)2.15时=2时9分；

(3)2.7千米=2700米；

(4)4吨50千克=4.05吨。

故答案为:4.2,2,9,2700,4.05。

【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级

单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。

II.（4分）24+40=3=21：35=-^-=60%

5（）

【分析】根据分数与除法的关系3=3+5,再根据商不变的性质，被除数、除数都乘8就是24+40；

5

根据比与分数的关系&=3：5,再根据比的性质，比的前、后项都乘7就是21：35；根据分数的基本

5

性质，&的分子、分母都乘2就是互；3+5=0.6,把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。

510

【解答】解：24+40=&=21：35=且=60%

510

故答案为：24,21,10,60o

【点评】此题主要是考查分数、百分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行

转化即可。

12.（1分）张老师要到外地参加培训，出发前就从网上预定好了房间，每晚240元，到酒店后发现同样的

房间酒店现付款定价为320元，张老师网上预订比酒店现付节省了25%□

【分析】用现付款所需的钱数减去网上预定酒店所需的钱数，再除以现付款所需的钱数，计算节省了百

分之几即可。

【解答】解：（320-240）4-320

=804-320

=0.25

=25%

答：张老师网上预订比酒店现付节省了25%。

故答案为：25。

【点评】本题主要考查百分数的实际应用。

13.（2分）一个长方体所有棱长的和是96厘米，它的长宽高的比是5：4：3.它的表面积376平方

厘米，体积是480立方厘米.

【分析】根据所有棱长的和可以求出一组长宽高的和，结合长宽高的比，利用按比例分配计算出长、宽、

高，进一步由长方体的体积和表面积公式可以解决问题.

【解答】解：96+4=24厘米，

5+4+3=12,

长=24X至-=10厘米，

12

宽=24X_£=8厘米，

12

高=24x2_=6厘米，

12

所以表面积为：（10X8+10X6+8X6）义2=376平方厘米；

体积为：10X8X6=480立方厘米；

故答案为：376,480.

【点评】此题考查了长方体的面积公式和体积公式以及比在应用题中的应用.

14.（2分）口袋里有6个白球和3个黑球，它们只有颜色不同。要保证摸出2个白球，至少一次摸出二

个球；要保证摸出2个同色球，至少一次摸出3个球。

【分析】把白、黑两种颜色看作2个抽屉，要保证摸出两个白球，考虑最差情况：3个黑球全部摸出，

再摸出2个即可保证摸出2个白球；据此求解即可。

把白、黑两种颜色看作2个抽屉，要保证摸出两个同色的球，摸出球的个数应比抽屉数多1即可。

【解答】解：3+2=5（个）

答：要保证摸出2个白球，至少一次摸出5个球。

2+1=3（个）

答：要保证摸出2个同色球，至少一次摸出3个球。

故答案为：5,3o

【点评】本题考查了可能性的大小和抽屉原理，关键是从最差情况考虑。

15.（1分）某校园学生餐厅把版尼.密码做成了数学题，小亮在餐厅思索了一会儿，输入密码顺利连接到

了学生餐厅的网络，那么他输入的密码是1435490

账号：XSCT

密码提示

/一、5㊉3㊉2=151025

9㊉2㊉4=183654

G2㊉6㊉3=120618

学生餐厅欢迎你！7㊉2㊉5=密码

【分析】根据已知条件，5X3=15,是最高两位数，5X2=10,是千位和百位数，5X（3+2）=25,是

十位和个位数；所以，7X2=14,是最高的两位数，7X5=35,是千位和百位数，7义（2+5）=49,是

十位和个位数。

【解答】解：某校园学生餐厅把协用,密码做成了数学题，小亮在餐厅思索了一会儿，输入密码顺利连

接到了学生餐厅的网络，那么他输入的密码是：143549。

故答案为：143549c

【点评】此题考查了数的规律，要求学生掌握。

三、计算广场。(共27分)

16.(12分)计算下面各题，能简算的要简算(写出主要步骤)

旦义2上工独40X(2.9-0.44-0.25)

1555,4

2.5X(1.9+1.9+1.9+1.9)1,2X[(L_1)xl]

622

【分析】(1)根据乘法分配律进行计算；

(2)先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法;

(3)根据小数乘法的意义、乘法交换律和结合律进行计算；

(4)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的乘法。

【解答】解：(1)11乂2修+正

15554

=—2x生

155515

=』+工)义2

15155

=1x2

5

=2

(2)40X(2.9-0.44-0.25)

=40X(2.9-1.6)

=40X1.3

=52

(3)2.5X(1.9+1.9+1.9+1.9)

=2.5X(1.9X4)

=1.9X(2.5X4)

=1.9X10

=19

(4)1.2X[(1_i)xl]

622

=1.2X[Xxl]

32

=1.2XL

6

=0.2

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算

定律进行简便计算。

17.(9分)求未知数X。

(1)2-35%x=1.3

(2)•-V---V=~~-

3212

(3)x：—：10

46

【分析】(1)根据减数=被减数-差，把方程转化为0.35x=2-1.3的形式，再根据等式的性质求解。

(2)先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以工，算出方程的解。

6

(3)根据比例的基本性质，把比例改写为10x=&xS的形式，再根据等式的性质求解。

46

【解答】解：(1)2-35%x=1.3

0.35x=2-1.3

0.35x=0.7

0.35x4-0.35=0.74-0.35

x=2

(2)—V---v=~~

3212

1rw

二

■yIF-6

x=l

2

⑶x：：10

46

10x=3x&

46

10x=&

8

1

XX一—■1■

16

【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。

18.（6分）图中四边形是平行四边形，8c是半圆的直径，。是圆心，求阴影部分面积。（单位：厘

【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积减去半径为10厘米的圆的面积除以4,根据梯形的面积=（上

底+下底）X高+2,圆的面积=71义半径的平方，代入数据解答即可。

【解答】解：（10+10X2）X104-2-3.14X1024-4

=150-78.5

=71.5（平方厘米）

答：阴影部分的面积是71.5平方厘米。

【点评】熟练掌握梯形和圆的面积的计算方法是解题的关键。

四、操作实践。（共12分）

19.（6分）（1）画出图中梯形向右平移6格后的图形。

（2）画出三角形绕。点按顺时针方向旋转90°后的图形。

（3）每个小方格是边长为1厘米的正方形。请按1：2的比画出长方形缩小后的图形。

91

8；-

6j-

5r-

4；-

3r-

2；一

1

I__

0I2345678910111213141516171819202122232425262728

【分析】（1）根据平移图形的特征，把梯形的四个顶点分别向右平移6格，再首尾连接各点，即可得到

梯形向右平移6格后的图形；

（2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按顺时针方向绕C点旋转90度后的形状

即可画出三角形绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形；

（3）按1：2的比画出长方形缩小后的图形，即按1：2的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长

方形的长和宽都缩小到原来工，原长方形的长和宽分别是8格和4格，缩小后的长方形的长和宽分别是

2

4格和2格，据此作图即可画出按1：2的比画出长方形缩小后的图形。

【解答】解：（1）画出图中梯形向右平移6格后的图形。如下图所示：

（2）画出三角形绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。如下图所示：

（3）每个小方格是边长为1厘米的正方形。请按1：2的比画出长方形缩小后的图形。如下图所示：

0I2345678910111213141516171819202122232425262728

【点评】本题考查了图形的平移、缩小、旋转。

20.（6分）荣荣家北方600米处是花店；学校西方1200米处是健身房；超市在花店的西偏南45°方向上

【分析】1米=100厘米，把米都化成厘米作单位，再根据公式：图上距离=实际距离X比例尺，求出

图上距离，之后按照地图中的方向，上北下南，左西右东来绘制对应的地点即可。

【解答】解：600米=60000厘米；1200米=120000厘米；900米=90000厘米

60000X-1—=1（厘米）

60000

120000X—1—=2（厘米）

60000

90000X-1—=1.5（厘米）

60000

如下图所示：

【点评】本题考查的是应用比例尺画图，掌握图上距离=实际距离X比例尺和北下南，左西右东的方向

是解答关键。

五、解决问题。（共33分）

21.（6分）洛阳到西安的路程是500千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4小时相遇。

甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？

【分析】根据题中的等量关系“（甲车行驶的速度+乙车行驶的速度）X相遇时间=甲、乙两地的路程”,

据此设乙车每小时行x千米，列方程解答即可。

【解答】解：设乙车每小时行x千米。

（65+x）X4=500

65+x=125

65+x-65=125=65

x=60

答：乙车每小时行60千米。

【点评】明确题中的等量关系“（甲车行驶的速度+乙车行驶的速度）X相遇时间=甲、乙两地的路程”

是解题的关键。

22.（7分）王老师是一名集邮爱好者，他花1500元购买了9套北京冬奥会的邮票和2套杭州亚运会的邮

票。已知一套杭州亚运会的邮票和一套北京冬奥会的邮票价格之比为3：1,一套北京冬奥会的邮票和

一套杭州亚运会的邮票各多少元？

【分析】根据“一套杭州亚运会的邮票和一套北京冬奥会的邮票价格之比为3：1”，可以设一套北京冬

奥会的邮票价格为x元，则一套杭州亚运会的邮票为3x元；根据“买了9套北京冬奥会的邮票和2套

杭州亚运会的邮票，花了1500元”可得出等量关系：一套北京冬奥会邮票的价格X9+一套杭州亚运会

邮票的价格X2=买邮票花的总钱数，据此列出方程，并求解。

【解答】解：设一套北京冬奥会的邮票价格为x元