2025年中考数学语文试卷及答案

中考数学语文试卷及答案

数学部分一、单项选择题（每题2分，共10题）1.实数-2的绝对值是（）A.-2B.2C.±2D.1/22.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.0B.3C.0，3D.0，-33.函数$y=\sqrt{x-1}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x>1$B.$x\geq1$C.$x<1$D.$x\leq1$4.一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形5.已知点$A(2,y_1)$，$B(3,y_2)$在抛物线$y=-x^2+1$上，则下列结论正确的是（）A.$y_1>y_2>0$B.$y_2>y_1>0$C.$y_1<y_2<0$D.$y_2<y_1<0$6.化简$\frac{a^2-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})$的结果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a$D.$a^2$7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinA的值为（）A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{4}{3}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$8.已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定9.数据1，2，3，4，5的中位数是（）A.1B.2C.3D.410.若关于$x$的不等式组$\begin{cases}x-a>0\\1-x>0\end{cases}$的整数解共有3个，则$a$的取值范围是（）A.-3≤$a$<-2B.-3<$a$≤-2C.-2≤$a$<-1D.-2<$a$≤-1二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列运算正确的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.以下图形中，是轴对称图形的有（）A.线段B.角C.等腰三角形D.平行四边形3.下列函数中，$y$随$x$的增大而增大的有（）A.$y=2x$B.$y=-2x$C.$y=x^2$（$x>0$）D.$y=-x^2$（$x<0$）4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.圆锥5.下列方程中，有实数根的是（）A.$x^2+1=0$B.$x^2-2x+1=0$C.$x^2-x+1=0$D.$x^2-3x-1=0$6.已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的图象上，若$x_1<x_2<0$，且$y_1<y_2$，则$k$的值可以是（）A.-1B.-2C.1D.27.下列说法正确的是（）A.了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查B.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为6的概率是1/6C.为了了解某市中学生的身高情况，应采用普查D.“任意画一个三角形，其内角和是180°”这一事件是必然事件8.若二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.$a<0$B.$b>0$C.$c>0$D.$b^2-4ac>0$9.已知$\odotO_1$与$\odotO_2$的半径分别为3和5，且$\odotO_1$与$\odotO_2$相切，则圆心距$O_1O_2$的值为（）A.2B.8C.2或8D.410.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P是BC边上一动点（不与B、C重合），过点P作$PQ\perpAP$交CD边于点Q，则下列结论正确的是（）A.△ABP∽△PCQB.当BP=2时，CQ=3/2C.当BP=3时，CQ=1D.随着点P的运动，CQ的长度逐渐增大三、判断题（每题2分，共10题）1.0的相反数是0。（）2.分式方程$\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}$的解是$x=2$。（）3.对角线互相垂直平分的四边形是菱形。（）4.函数$y=\frac{1}{x+1}$中，自变量$x$的取值范围是$x\neq-1$。（）5.三角形的外心是三角形三条角平分线的交点。（）6.若$a>b$，则$ac^2>bc^2$。（）7.二次函数$y=x^2+2x-3$的图象的顶点坐标是(-1,-4)。（）8.圆内接四边形的对角互补。（）9.数据2，3，4，4，5的众数是4。（）10.不等式$3x-2>4$的解集是$x>2$。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：$(-1)^2023+\sqrt{16}-(\frac{1}{3})^0-2\cos60°$答案：先分别计算各项，$(-1)^{2023}=-1$，$\sqrt{16}=4$，$(\frac{1}{3})^0=1$，$2\cos60°=2×\frac{1}{2}=1$，则原式$=-1+4-1-1=1$。2.解方程：$x^2-4x-1=0$答案：用配方法，$x^2-4x=1$，$x^2-4x+4=1+4$，即$(x-2)^2=5$，$x-2=±\sqrt{5}$，所以$x_1=2+\sqrt{5}$，$x_2=2-\sqrt{5}$。3.如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，若BE=3，EC=2，求平行四边形ABCD的周长。答案：因为四边形ABCD是平行四边形，AD∥BC，所以∠DAE=∠AEB，又AE平分∠BAD，所以∠BAE=∠DAE，故∠BAE=∠AEB，AB=BE=3，BC=BE+EC=5，所以周长为2×(3+5)=16。4.已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点A(1,3)和点B(-1,-1)，求该一次函数的解析式。答案：把A(1,3)，B(-1,-1)代入$y=kx+b$得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$，两式相减得$2k=4$，$k=2$，把$k=2$代入$k+b=3$得$b=1$，所以解析式为$y=2x+1$。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在平面直角坐标系中，抛物线$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）与$x$轴的交点情况可能有几种？请结合判别式$\Delta=b^2-4ac$进行讨论。答案：当$\Delta>0$时，抛物线与$x$轴有两个不同交点；当$\Delta=0$时，抛物线与$x$轴有一个交点；当$\Delta<0$时，抛物线与$x$轴没有交点。这是由一元二次方程$ax^2+bx+c=0$的根的情况决定的，抛物线与$x$轴交点的横坐标就是该方程的根。2.相似三角形在实际生活中有哪些应用？请举例说明。答案：比如测量建筑物高度，可利用相似三角形原理。在同一时刻，测量一根已知长度的标杆和标杆影子长度，以及建筑物影子长度，通过相似三角形对应边成比例求出建筑物高度。还有在地图绘制、摄影等方面也有广泛应用，通过相似关系确定距离和尺寸等。3.已知直角三角形的两条直角边分别为$a$、$b$，斜边为$c$，如何验证勾股定理$a^2+b^2=c^2$？答案：可以用拼图法。如用四个全等的直角三角形拼成大正方形，大正方形面积为$(a+b)^2$，它也等于四个直角三角形面积加上中间小正方形面积，即$4×\frac{1}{2}ab+c^2$，化简可得$a^2+b^2=c^2$。也可用割补法等多种方式验证。4.在学习函数的过程中，如何理解函数的单调性？答案：函数单调性指在某个区间内函数值随自变量的变化趋势。若在某区间内，自变量增大时函数值也增大，就是单调递增；自变量增大时函数值减小，就是单调递减。可通过函数图象直观观察上升或下降趋势，也可根据定义，比较区间内不同自变量对应的函数值大小来判断。语文部分一、单项选择题（每题2分，共10题）1.下列词语中加点字的注音完全正确的一项是（）A.确凿（záo）菜畦（qí）参差不齐（cī）B.静谧（mì）称职（chèng）随声附和（hè）C.莅临（wèi）绽开（zhàn）恍然大悟（huǎng）D.粗犷（kuàng）分歧（qí）咄咄逼人（duō）2.下列词语书写完全正确的一项是（）A.诀别烂漫翻来复去B.瘫痪荫蔽油然而生C.奥密祷告美不胜收D.静谧化妆花团紧簇3.下列句子中加点成语使用恰当的一项是（）A.他上课经常迟到，老师批评了好几回还是改不了，已经到了不可救药的地步。B.大家认为他提出的这条建议很有价值，都随声附和表示赞成。C.这些伪劣药品造成的危害骇人听闻，药品市场非整顿不可。D.科学工作者们在会上高谈阔论，提出了许多宝贵的建议。4.下列对病句的修改不正确的一项是（）A.通过这次活动，使我明白了团结的重要性。（删去“通过”或“使”）B.他的写作水平明显改进了。（将“改进”改为“改善”）C.为了防止不再发生类似的事故，学校采取了很多安全措施。（删去“不”）D.他完成了一次又一次的艰巨任务。（将“完成了”和“一次又一次的”调换位置）5.下列文学常识表述有误的一项是（）A.《论语》是儒家经典著作之一，由孔子及其弟子编写而成。B.《世说新语》是南朝宋临川王刘义庆组织编写的一部志人小说集。C.《繁星》《春水》是现代女作家冰心创作的诗集。D.《皇帝的新装》的作者是丹麦作家安徒生，代表作有《卖火柴的小女孩》等。6.下列诗句节奏划分有误的一项是（）A.我寄愁心/与明月B.潮平/两岸阔C.断肠人/在天涯D.日月/之行，若出/其中7.下列对诗歌理解有误的一项是（）A.《观沧海》中“日月之行，若出其中；星汉灿烂，若出其里”体现了诗人宽广的胸怀和伟大的抱负。B.《次北固山下》中“海日生残夜，江春入旧年”蕴含着新事物必将取代旧事物的哲理。C.《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》中“杨花落尽子规啼”点明了时令，渲染了哀伤的气氛。D.《天净沙·秋思》中“小桥流水人家”描绘了一幅温馨的画面，与下文的“断肠人在天涯”形成鲜明的对比，表现了游子的思乡之情。8.下列句子排序最恰当的一项是（）①如果能做到这些，你一定会成为一个富有创造性的人。②不满足于一个答案，而去探求新思路，去运用所得的知识。③一旦产生小的灵感，相信它的价值，并锲而不舍地把它发展下去。④任何人都拥有创造力，首先要坚信这一点。⑤关键是要经常保持好奇心，不断积累知识。A.④⑤②③①B.⑤④①②③C.①③②⑤④D.③②⑤④①9.下列对文言文《咏雪》中“公大笑乐”理解正确的一项是（）A.太傅高兴地大笑。表明太傅对两个答案都表示满意。B.太傅嘲笑兄子胡儿的回答。C.太傅只对兄女谢道韫的回答感到满意。D.太傅的“笑”是嘲讽孩子们在寒冷的下雪天还在谈诗论道。10.下列对《论语》十二章中“吾日三省吾身：为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传