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文档简介

中学生标准学术能力诊断性测试2018年2月测试数学文科试卷本试卷共150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共.12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 、A.[1,2] B.[1,∞] C.[2,∞] D. A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.在正方体ABCDA1B1C1D1中的面内任取一点S,作三棱锥SABC,在正方体内随机取点M,那么点M落在三棱锥SABC内部的概率是A.B.C.D.7.以下命题（其中a，b表示直线，表示平面）①a//b，b，则a//②若a//b，b//a，则a//b③若a//b，b//，则a//④若a//，b，则a//b其中正确命题的个数是A.3 B.2C.1D.0A.6 B.7C.8D.9A.B.C.D.相切于点M，且M为线段AB的中点，若这样的直线恰有4条，则以下命题正确的是①点M的横坐标为定值3 ②点M的纵坐标为定值3③圆的半径r的范围是（1，3）④圆的半径r的范围是（2，4）A.① B.④C.②③ D.①④二、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分。15.已知点A,B,C,D在同一球的球面上，AB=BC=a,AC=a,若四面体ABCD外接球的球心O恰好在侧棱DA上，DC=a,则这个球的表面积为 。三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考題，考生根据要求作答。(―)必考题：共60分。(1)求角A的大小；18.(12分）如图，在四棱锥PABCD中，PD丄平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=(1)求证：平面EAC⊥平面PBD；(2)若PD∥平面EAC，求三棱锥PEAD的体积的最大值。＜＞l9.分双十一之后，网购粉丝们期待的双十二已然到来，为了解双十二消费者购物情况和电商的营业情况，做如下数据分析。据悉12月12日有2000名网购者在某购物网站进行网购消费（消费金额不超过1000元），其中有女士1100名，男士:900名，该购物网站为优化营销策略，根据性别采用分层抽样的方法从这2000名网购者中抽取200名进行分析，如表。（消费金额单位：元）(1)计算x，y的值，在抽出的200名且消费金额在[800，1000]（单位：元）网购者中随机选出2名发放网购红包，求选出的2名网购者都是男士的概率；(2)若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写下面2×2列联表,并回答能否在犯错误的概率上不超过0.05的前提下认为“是否为网购达人”与性别有关?”(1)求椭圆C的离心率；(2)若b=1,设直线与轴交于D(1，0)，与椭圆交于M，N两点，求△OMN的面积的最大值。（二）选考题：共10分。请考生在22、23题中任选一題作答。如果多做

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