强化训练河北省安国市七年级上册有理数及其运算综合训练练习题

河北省安国市七年级上册有理数及其运算综合训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、若有理数a，b满足＝0，则a+b的值为（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣52、定义一种运算：logaN＝b（a＞0，且a≠1），如log39＝2，log327＝3，log416＝2，…，则下列各式正确的是（）A．log55＞log39＞log28 B．log39＞log28＞log55C．log28＞log39＞log55 D．log28＞log55＞log393、嘉琪同学在计算时，运算过程正确且比较简便的是（

）A． B．C． D．4、在数轴上，点A表示－4，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（

）A．－8 B．－4 C．0 D．－8或05、如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（

）A． B． C． D．6、如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，则|c﹣d|＝（）A．1 B．1.5 C．1.5 D．27、-2019的相反数是（

）A．2019 B．-2019 C． D．8、如果，，，那么这四个数中负数有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个或3个9、徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象．若1月份的泰山山脚平均气温为9℃，山顶平均气温为－2℃，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（

）A．11℃ B．－11℃ C．7℃ D．－7℃10、若，．且异号，则的值为（

）A． B．或 C． D．或第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、月球表面的白天平均温度为零上126℃，夜间平均温度为零下150℃．如果零上126℃记作＋126℃，那么零下150℃应该记作______℃．2、计算：______；______．3、中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪．摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如表示，表示2369，则表示________．4、已知是有理数，设定表示不超过的最大整数，则的值为__________．5、若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），则x+y﹣z＝_____．6、的绝对值是______，的倒数是______．7、如果，则_____________．8、________．9、比－2.5大，比小的所有整数有______10、在0.5，2，—3，—4，—5这五个数中任取两个数相除，得到的商最小是___．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算：（1）(-0.125)×(-18)×(-8)×0×(-1)（2）（3）(-6)×45+(-6)×55（4）2、若，化简，再确定它的符号．3、下面是小明和小乐在学习有理数运算后的一段对话．请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据解：3－5＝3＋（）（依据：）＝－（－3）＝．4、某中学七（4）班的同学在体检中测量了自己的身高，并求出了该班同学的平均身高．（1）下表给出了该班5名同学的身高情况（单位：），试完成该表，并求出该班同学的平均身高；姓名刘杰刘涛李明张春刘建身高161____________163156身高与全班同学平均身高差0____________（2）谁最高？谁最矮？（3）计算这5名同学的平均身高是多少？5、计算（1）；

（2）；（3）

（4）6、计算题（1）

（2）（3）

（4）（5）（6）-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据绝对值和偶次方的非负性求出a，b的值，即可得到a+b的值．【详解】解：∵，∴3-a=0，b+2=0∴a=3，b=-2∴a+b=1故选：A．【考点】本题考查绝对值和偶次方的非负性，有理数的加法，解题的关键是掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数都为0．2、C【解析】【分析】根据新定义运算的法则即可求出答案．【详解】log55＝1；log39＝2；log28＝3；∵3＞2＞1，∴log28＞log39＞log55．故选：C．【考点】本题考查了有理数新定义运算，掌握定义的法则是解题的关键．3、C【解析】【分析】分析题目可知，有理数的加减混合运算，先计算含有相同分母的两数，再把所得结果相加，运算简便．【详解】，故选：C．【考点】本题考查有理数的加减混合运算和简便运算，添括号法则，解题关键是熟练掌握有理数混合运算和添括号的法则．4、D【解析】【分析】分两种情况讨论：当点A往左移动4个单位得到点B，当点A往右移动4个单位得到点B，从而可得答案.【详解】解：点A表示－4，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，当点A往左移动4个单位得到点B，此时点B为：当点A往右移动4个单位得到点B，此时点B为：故选D【考点】本题考查的是数轴上的动点问题，掌握数轴上的点的左右移动后对应的点的所表示的数的表示方法是解本题的关键.5、A【解析】【分析】数轴上向左平移2个单位，相当于原数减2，据此解答.【详解】解：∵将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数为：-2=，故选A.【考点】本题考查了数轴，利用了数轴上的点右移加，左移减，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6、D【解析】【分析】根据|a−d|＝10，|a−b|＝6得出b和d之间的距离，从而求出b和c之间的距离，然后假设a表示的数为0，分别求出b，c，d表示的数，即可得出答案．【详解】解：∵|a−d|＝10，∴a和d之间的距离为10，假设a表示的数为0，则d表示的数为10，∵|a−b|＝6，∴a和b之间的距离为6，∴b表示的数为6，∴|b−d|＝4，∴|b−c|＝2，∴c表示的数为8，∴|c−d|＝|8−10|＝2，故选：D．【考点】本题主要考查数轴上两点间的距离、绝对值的意义，关键是要能恰当的设出a、b、c、d表示的数．7、A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．【详解】解：-2019的相反数是2019．故选：A．【考点】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义.8、D【解析】【分析】根据几个不为零的有理数相乘，负因数的个数是奇数个时积是负数，可得答案．【详解】由abcd<0，a+b=0，cd>0，得a,b一个正数，一个是负数，c,d同正或同负，这四个数中的负因数有1个或三个，故选D.【考点】此题考查有理数的乘法，解题关键在于掌握运算法则9、A【解析】【分析】根据题意，用最高温度减去最低温度即可．【详解】解：∵山脚平均气温为9℃，山顶平均气温为－2℃，∴山脚平均气温与山顶平均气温的温差是℃，故选：A．【考点】本题考查了有理数减法的应用，理解题意是解题的关键．10、A【解析】【分析】先求出m、n的值，再将其代入计算的值．【详解】解：∵|m|=5，|n|=2，∴m=±5，n=±2．∵异号，∴m=-5，n=2或m=5，n=-2．∴或．故答案为：A．【考点】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的减法运算：正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数，零的绝对值是零．二、填空题1、-150【解析】【分析】零上与零下是一对具有相反意义的量，零上记为“+”，则零下用“-”表示，从而可得答案.【详解】解：零上126℃记作＋126℃，那么零下150℃应该记作：℃，故答案为：【考点】本题考查的是一对具有相反意义的量的含义，掌握“相反意义的量的含义”是解本题的关键.2、

【解析】略3、【解析】【分析】根据算筹记数的规定可知，“”表示一个4位负数，再查图找出对应关系即可得表示的数．【详解】解：由已知可得：“”表示的是4位负整数，是．故答案为：．【考点】本题考查了应用类问题，解题关键是通过阅读材料理解和掌握我国古代用算筹记数的规定．4、-8【解析】【分析】根据有理数的大小比较和运算法则计算即可；【详解】解：．【考点】此题考查了有理数的混合运算，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、45或23【解析】【分析】先根据绝对值的意义确定x、y、z的值，再代入计算即可．【详解】解：∵|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，∴x＝±11，y＝±14，z＝±20．∵|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），∴x+y≥0，y+z≤0．∵x+y≥0．∴x＝±11，y＝14．∵y+z≤0，∴z＝﹣20当x＝11，y＝14，z＝﹣20时，x+y﹣z＝11+14+20＝45；当x＝﹣11，y＝14，z＝﹣20时，x+y﹣z＝﹣11+14+20＝23．故答案为：45或23．【考点】本题主要考查了绝对值的意义及有理数的加减混合运算，掌握绝对值的意义和性质及有理数加减的法则是解决本题的关键．6、

3

【解析】【分析】根据绝对值和倒数的定义解答即可．【详解】解：-3的绝对值是3；-3的倒数是；故答案为：3；．【考点】本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握绝对值和倒数的定义是解题的关键．7、3【解析】【分析】根据平方和绝对值的非负性可确定a，b的值，然后代入计算即可．【详解】∵，∴，，解得：，，∴，故答案为：3．【考点】本题主要考查了绝对值的非负性、有理数的加法运算，根据非负性确定a，b的值是解题关键．8、【解析】【分析】根据有理数的除法法则运算即可求得答案.【详解】解：，故答案为：．【考点】本题主要考查了有理数的除法，熟练掌握有理数的除法法则是解题的关键.9、－2，－1，0，1，2，3，4【解析】【分析】根据整数的定义结合已知得出符合题意的答案．【详解】比﹣2.5大，比小的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．【考点】本题考查了有理数大小比较的方法，正确把握整数的定义是解答本题的关键．10、－10【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的五个数从小到大排列；然后根据有理数除法的运算方法，要使任取两个相除，所得的商最小，用绝对值最大的负数除以最小的正数即可．【详解】∵−5＜−4＜－3＜0.5＜2，∴所给的五个数中，绝对值最大的负数是5，最小的正数是0.5，∴任取两个相除，其中商最小的是：－5÷0.5＝−10．故答案为：−10．【考点】（1）此题主要考查了有理数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．（2）此题还考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．三、解答题1、（1）0；（2）-11；（3）-600；（4）【解析】【分析】（1）原式根据0乘以任何数都得0即可得答案；（2）原式运用乘法分配律将括号展开，再进行计算即可得到答案；（3）当然啊逆用乘法分配律进行计算即可；（4）原式先计算括号内的，再把除法转换为乘法进行计算即可．【详解】解：（1）(-0.125)×(-18)×(-8)×0×(-1)＝0（2）=（3）(-6)×45+(-6)×55＝(-6)×(45+55)=-6×100＝-600（4）．【考点】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．2、，符号为正【解析】【分析】直接利用去括号法则进而化简得出答案．【详解】解：，因为，则，即它的符号为正．【考点】此题主要考查了相反数，正确掌握去括号法则是解题关键．3、减去一个数等于加上这个数的相反数，【解析】【分析】先根据减去一个数等于加上这个数的相反数填空，再利用绝对值不相等的异号的两数相加填空即可.【详解】解：3－5＝3＋（依据：减去一个数等于加上这个数的相反数）＝－（）＝．故答案为：减去一个数等于加上这个数的相反数，【考点】本题考查的是有理数的加法运算，减法运算，掌握“有理数的加法与减法运算的运算法则”是解本题的关键.4、（1）；平均身高为；（2），张春最高，刘建最矮；（3）【解析】【分析】（1）根据刘杰的身高及其身高与全班平均身高的差可求出全班的平均身高，（2）根据（1）所求的全班的平均身高可以完成表格；（3）根据平均数的定义可得出这5名同学的平均身高．【详解】解：（1）该班同学的平均身高为，从左到右，依次填