《传感器原理及应用》课件1第3章

3.1电阻应变式传感器的工作原理3.2应变片的种类、结构与粘贴3.3应变电桥3.4电阻应变片的应用思考题第3章电阻应变式传感器

3.1电阻应变式传感器的工作原理

3.1.1电阻应变效应

电阻应变片的工作原理基于电阻的应变效应。

导体或半导体材料在外界力的作用下，会产生机械变形，其电阻值也将随着发生变化，这种现象称为电阻应变效应。3.1.2电阻应变特性

下面我们以金属丝为例来分析这种应变特性，如图3-1所示。

设有一根长度为l、截面积为A、半径为r、电阻率为ρ的金属单丝，它的电阻值R可表示为

(3-1)图3-1金属导线受力变形情况当金属丝受拉而伸长dl时，其截面积将相应减小dA，电阻率则因金属晶格发生变形等因素的影响也将改变dρ。这些量的变化，必然引起金属丝电阻的改变，其变化量为dR，即

(3-2)

以R除等式左端，以ρl/A除等式右端，得

(3-3)因为

(r为金属丝半径)(3-4)

令

εx=dl/l——金属丝的轴向应变；

εy=dr/r——金属丝的径向应变。金属丝受拉时，沿轴向伸长，而沿径向缩短，二者之间的关系为

(3-5)

式中,μ为金属丝材料的泊松系数。将式(3-4)、式(3-5)代入式(3-3)得

(3-6)

令

(3-7)

Ks称为金属丝的灵敏系数，表示金属丝产生单位变形时，电阻相对变化的大小。显然，Ks越大，单位变形引起的电阻相对变化就越大，传感器也越灵敏。从式(3-7)可以看出，金属丝的灵敏系数Ks受两个因素影响：第一项(1+2μ)是由于金属丝受拉伸后，材料的几何尺寸发生变化而引起的；第二项是由于材料发生变形时，其自由电子的活动能力和数值均发生了变化而引起的，这项可能是正值，也可能为负值，但作为应变片的材料都选为正值，否则会降低灵敏度。由于项目前还不能用解析式来表达，因此Ks只能靠实验求得。实验证明，在金属丝变形的弹性范围内，电阻的相对变化ΔR/R与应变εx是成正比的，因而Ks为一常数。因此式(3-7)以增量表示为

(3-8)

对金属材料而言，当它受力之后所产生的轴向应变最好不要大于1000微应变，否则有可能超过材料的极限强度而导致断裂。由材料力学可知，εx=F/(AE)，所以ΔR/R又可以表示为

(3-9)

如果应变片的灵敏度系数Ks和试件的截面积A以及弹性模量E均为已知，则只要设法测出ΔR/R的数值，即可获得试件受力F的大小。

3.2应变片的种类、结构与粘贴

3.2.1应变片的种类与结构

电阻应变片的结构示意图如图3-2所示。应变片可分为金属应变片及半导体应变片两大类。前者可分成金属丝式和箔式两种，如图3-3、3-4所示。

金属丝式应变片的使用最早，有纸基、胶基之分。由于金属丝式应变片蠕变较大，金属丝易脱胶，有逐渐被箔式应变片所取代的趋势。但其价格便宜，多用于应变、应力的大批量、一次性试验。图3-2电阻应变片的结构示意图图3-3金属丝式应变片(a)回线式；(b)短线式图3-4箔式应变片箔式应变片中的箔栅是金属箔通过光刻、腐蚀等工艺制成的。箔的材料多为电阻率高、热稳定性好的铜镍合金。箔式应变片与片基的接触面积较大，散热条件较好，在长时间测量时的蠕变较小，一致性较好，适合于大批量生产。还可以对金属箔式应变片进行适当的热处理，使其线胀系数、电阻温度系数以及被粘贴的试件的线胀系数三者相互抵消，从而将温度影响减小到最低的程度。目前箔式应变片广泛用于各种应变式传感器中。半导体应变片是用半导体材料作敏感栅而制成的。当它受力时，电阻率随应力的变化而变化。它的主要优点是灵敏度高(灵敏度比丝式、箔式大几十倍)，主要缺点是灵敏度的一致性差、温漂大、电阻与应变间非线性严重。在使用半导体应变片时，需采用温度补偿及非线性补偿措施。

表3-1列出了一些应变片的主要技术参数。3.2.2应变片的粘贴

应变片是用黏合剂粘贴到试件上的。黏合剂形成的胶层必须准确迅速地将试件的应变传递到敏感栅上。黏合剂的性能及粘贴工艺的质量直接影响着应变片的工作特性，如零漂、蠕变、滞后、灵敏系数、线性以及它们受温度变化影响的程度，因此对黏合剂和粘贴工艺有严格要求。现将粘贴工艺简述如下：

(1)试件的表面处理。为了保证一定的黏合强度，必须将试件的表面处理干净，清除杂质、油污及表面氧化层等。粘贴表面应保持平整，表面光滑。最好在表面打光后，采用喷砂

处理。面积约为应变片的3~5倍。

(2)确定粘贴位置。在应变片上标出敏感栅的纵、横向中心线，在试件上按测量要求划出中心线。精密的可以用光学投影方法来确定贴片位置。

(3)粘贴。首先用甲苯、四氢化碳等溶剂清洗试件表面，如果条件允许，也可以采用超声波清洗，应变片的底面也要用溶剂清洗干净。然后在试件表面和应变片的底面各涂一层薄而均匀的胶水等。贴片后，在应变片上盖一张聚乙烯塑料薄膜并加压，将多余的胶水和气泡排出。加压时要注意防止应变片错位。

(4)固化。贴好后，根据所使用的黏合剂的固化工艺要求进行固化处理和时效处理。

(5)粘贴质量检查。检查粘贴位置是否正确、黏合层是否有气泡和漏贴、敏感栅是否有短路和断路现象，以及敏感栅的绝缘性能等。

(6)引线的焊接与防护。检查合格后即可焊接引出线。引出导线要用柔软、不易老化的胶合物适当地加以固定，以防止导线摆动时折断应变片的引线。然后在应变片上涂一层柔软的防护层，以防止大气对应变片的侵蚀，保证应变片长期工作的稳定性。

3.3应变电桥

3.3.1应变电桥的特性

由电阻R1、R2、R3、R4顺序连成一环形，在对角线a与c之间安上电源，在另一对角线b与d之间接指示仪表(或其他负载)，就会有电流流过指示仪表。这就好像在b、d之间架起了一座桥梁，故称之为电桥。R1、R2、R3、R4称为电桥的桥臂，如图3-5所示。为了使电桥在测量前输出为零，应该选择四个桥臂电阻，使R1R3=R2R4或R1/R2=R4/R3，这就是电桥平衡的条件。若测量前电桥输出不为零，则必须调零。调零电路可采用图3-6中的并电阻调零。图中，调节RP，最终可以使R1′/R2′=R4/R3

(R1′、R2′是R1、R2并联RP后的等效电阻)，电桥趋于平衡，Uo被预调到零位，这一过程称为调零。图中的R5是用于减小调节范围的限流电阻。图3-5应变片的直流测量电桥图3-6电桥并电阻调零根据电桥各桥臂电阻阻值之间的关系，电桥可分为三种形式：

(1)电源对称电桥，即R1=R4，R2=R3；

(2)输出对称电桥，即R1=R2，R3=R4；

(3)等臂电桥，即R1=R2=R3=R4。测量时，当每个桥臂电阻的变化值远远小于电阻值，且电桥输出端的负载电阻为无穷大(即开路)、采用等臂形式工作时，电桥的输出电压可用下式近似表示：

(3-10)

由于ΔR/R=Kεx，当各桥臂应变片的灵敏度都相同时,有

(3-11)3.3.2应变电桥的工作方式

根据不同的要求，应变电桥有不同的工作方式：半桥单臂工作方式(即R1为应变片，R2、R3、R4为固定电阻，且电阻变化值均为零)、半桥双臂工作方式(即R1、R2为应变片，R3、R4为固定电阻，ΔR3=ΔR4=0)和全桥工作方式(即电桥的四个桥臂都为应变片)。上面三种工作方式中的ε1、ε2、ε3、ε4可以是试件的拉应变，也可以是试件的压应变，这取决于应变片的粘贴方向及受力方向。若是拉应变，则ε为正值；若是压应变，则ε为负值。上述三种工作方式中全桥工作方式的灵敏度最高，半桥双臂次之，半桥单臂灵敏度最低。若采用半桥双臂或全桥工作方式，当环境温度升高时，桥臂上的应变片温度同时升高，温度引起的电阻值漂移数值一致，代入式(3-10)，可以相互抵消，所以这两种桥路具有温度自补偿功能。

3.4电阻应变片的应用

应变效应的应用十分广泛。它可以测量应变应力、弯矩、扭矩、加速度、位移等物理量。电阻应变片的应用可分为两大类：第一类是将应变片粘贴于某些弹性体上，并将其接到测量

转换电路，这样就构成测量各种物理量的专用应变式传感器，该类传感器的敏感元件一般为各种弹性体，传感元件就是应变片，测量转换电路一般为桥路；第二类是将应变片贴于被测试件上，然后将其接到应变仪上就可直接从应变仪上读取被测试件的应变量。3.4.1测力传感器

电阻应变式传感器的最大用武之地是在称重和测力领域。这种测力传感器由应变计、弹性元件、测量电路等组成。根据弹性元件结构形式(柱形、筒形、环形、梁式、轮辐式等)和受载性质(拉、压、弯曲、剪切等)的不同，可将其分为柱式和梁式力传感器。

(1)柱式力传感器。柱式力传感器的弹性元件如图3-7所示。柱式力传感器的输出电压为

(3-12)

其中，KF为传感器灵敏度，Fm为传感器的满量程，Uom为满量程时的输出电压。图3-7应变片粘贴在柱形弹性元件上(a)柱形图；(b)展开图

(2)梁式力传感器。此类传感器可制成称重电子秤、加速度传感器等。其结构示意如图3-8所示。应变式加速度传感器如图3-9所示，它不适用于频率较高的振动和冲击，一般适用频率为10～60Hz范围。图3-8梁式力传感器(a)等强度悬臂梁；(b)等截面悬臂梁图3-9应变式加速度传感器3.4.2压力传感器

压力传感器主要用于测量流体的压力。根据其弹性体的结构形式,可将其分为单一式和组合式两种。图3-10所示为筒式应变压力传感器。图3-10筒式应变压力传感器(a)结构示意图；(b)筒式弹性元件；(c)应变计薄片3.4.3位移传感器

应变式位移传感器把被测位移量转变成弹性元件的变形和应变，然后通过应变计和应变电桥，输出正比于被测位移的电量。它可用于近测或远测静态或动态的位移量。如图3-11所示为国产YW型应变式位移传感器结构和工作原理。这种传感器由于采用了悬臂梁—螺旋弹簧串联的组合结构，因此适用于10～100mm位移的测量。图3-11

YW型应变式位移传感器(a)传感器结构；(b)工作原理思考题

3.1单项选择题

(1)电子秤中所使用的应变片应选择________应变片；一次性的几百个应力试验测点应选择________应变片。

A.金属丝式B.金属箔式

C.电阻应变仪

(2)应变测量中，希望灵敏度高、线性好、有温度自补偿功能，应选择________测量转换电路。

A.半桥单臂 B.半桥双臂