上海市浦东新区部分学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版）

2023学年第二学期期中质量(阶段)检测七年级数学学科试卷（考试时间90分钟满分100分）一、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）1.下列各数中，无理数是（）A. B. C. D.2.已知m=，则以下对m的估算正确的（）A.2＜m＜3 B.3＜m＜4 C.4＜m＜5 D.5＜m＜63.图中与∠1成同位角的个数是（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.下列说法中，正确的是（）A.若，，则； B.若与相交，与相交，则与相交；C.相等角是对顶角； D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行．5.为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间距离不可能是（）．A.5m B.15m C.20m D.28m6.如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，其中一个角的大小为，那么另一个角的大小为（）A. B. C.或 D.无法确定二、填空题（本题共12道小题，每题2分，共24分）7.的平方根是_____．8.数轴上点A表示的数是，点B在点A的左边，且，那么点B表示的数是_____．9.把写成幂的形式是________．10.地球与月球的平均距离大约是384500千米，把这个数保留三个有效数字大约是_____千米（四舍五入，用科学记数法表示）．11.如图，直线和夹角是_______12.如下图，直角三角形中，，于点D，图中线段________的长度表示点A到直线的距离．13.如图，直线与交于点平分，那么________°14.中，，那么为________°15.等腰三角形两边长分别为4和10，则它的周长为________．16.两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线的位置关系是________．17.如图，，将一副直角三角板如下摆放，图中点A、B、C在同一直线上，则的度数为______°．18.如图，将一副直角三角板放在同一条直线上，其中．将三角尺绕点O以每秒的速度顺时针方向旋转一周，设旋转的时间为t秒．在旋转的过程中，边恰好与边平行，t的值为________．三、简答题（本题共6小题，每题4分，共24分）19.计算20.计算21.计算22.计算23.计算，结果表示为含幂的形式24.根据要求画图，并写结论：如图，三角形是钝角三角形．（1）用直尺和圆规作的中线；（须尺规作图，不用写画法，保留作图痕迹）（2）用三角尺画边上高．四、解答题（本题共4小题，每题6分共24分）25.一个正数的两个平方根分别是和，求这个数．26.如图，已知，请判断与的位置关系，并说明理由．27.如图，已知于点G，请判断与是否垂直，请补全说理过程及依据．解：因为（已知）所以（）又（已知）可得（）所以（）所以（）因为于点G所以所以所以（）28.如图中，．点D在边的延长线上，，交边于点F，如果，试求的度数．五、综合与实践（本题共1题，10分）29.如图1，已知是的一个外角，我们容易证明，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？尝试探究：（1）如图2，与分别为的两个外角，则______；（横线上填>、<或=）（2）初步应用：如图3，在纸片中剪去，得到四边形，，则______