人教版2024-2025学年七年级下册数学期末模拟考试试卷（含答案）

人教版2024-2025学年七年级下册数学期末全真模拟考试试卷

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

第1卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1.若9>0,则关于点P（无，y）的说法正确的是（）

A.在一或二象限B.在一或四象限

C.在二或四象限D.在一或三象限

2.为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的

是（）

A.此次调查属于全面调查B.样本容量是300

C.2000名学生是总体D.被抽取的每一名学生称为个体

3.下列描述中，能确定位置的是（）

A.济南市泉城路B.电影院1号厅2排

C.北纬36.7°,东经117.0°D.南偏西40°

f2%+y=-ci+4

4.已知：关于工,丁的方程组+2y=3-。，则的值为（）

A.-1B.a-1C.0D.1

15%+v=3（x2V-5

5.已知关于x,y的二元一次方程组。久+6=4和关于x,y的二元一次方程组kxJ加=1有相同的解，

则a+b的平方根为（）

A.4B.±4C.-2D.V16

6.若x=2是关于x的不等式3x-a+2>0的一个解，则a可取的最大整数为（）

A.10B.9C.8D.7

7.某商店先后两次购买了某商品，第一次买了5件，平均价格为每件。元，第二次买了4件，平均价格为

每件6元.后来商店以每件半元的平均价格卖出，结果发现自己赔钱了，赔钱的原因是（）

A.a>bB.a<bC.a=bD.a2b

8.y/a—b—3+|2a—4|=0,贝!Ja+b=（）

A.a+b=-1B.a+b=lC.a+b=2D.a+b=3

9.有一个数值转换器，流程如图：当输入的x值为64时，输出的歹值是（）

是

无

输入r理

数

是有理数

A.2B.V2C.±2D.V4

10.已知，如图，AB//CD,则图中a、依丫三个角之间的数量关系为（）

A.a-p+y=180°B.a+p-y=180°

E

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C.a+B+Y=360°D.a-p-y=90°

二、填空题(6小题，每题3分，共18分)

11.一个样本的数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5,且第4组数据

的频率为0.1,这个样本的样本容量为.

12.若x,y为实数，且|x-2|+(y+1)2=0,则VFR的值是.

13.如图1,/DEF=25。，将长方形纸片4BCD沿直线即折叠成图2,再沿折痕GP折叠成图3,则/

CFE的度数为.

14.如图，直角三角形/2C中，N/C5=90°,/C=5,将直角三角形N2C沿2C方向平移2个单位长度

得到直角三角形EFG,EF与AC交于点H,且/8=2,则图中阴影部分的面积为.

("2%+y=2k+3

15.关于尤，y的二元一次方程组tc+2y=11-轨的解满足x-y=4,则左=

16.如果两个角的两条边分别垂直，而其中一个角比另一个角的4倍少60°,则这两个角的度数分别

为.

第II卷

人教版2024-2025学年七年级下册数学期末考试模拟试卷

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11、12、13、14、15、16、

三、解答题解答题(17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25

每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明)

(5-x>久一1①

17.解不等式组：■［牛1—写1<1②，将其解集在数轴上表示出来，并写出所有的整数解.

18.甲、乙两位同学在解方程组｛黑二君二拨时，甲把字母。看错了得到了方程组的解为［y=-';乙把

(X=2

字母b看错了得到方程组的解为b=-1.

(1)求3a-y的值；

(2)求原方程组的解.

19.已知2a-1的平方根为±3,3a-b-1的立方根为2,

(1)求6°+6的算术平方根；

(2)若c是后的整数部分，求2a+36-c的平方根.

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20.为落实中央“双减”精神，某校拟开设四门校本课程供学生选择：/.文学鉴赏，B.趣味数学，C.川

行历史，D.航模科技.为了解该校八年级1000名学生对四门校本课程的选择意向，张老师做了以下工

作：①抽取40名学生作为调查对象；②整理数据并绘制统计图；③收集40名学生对四门课程的选择

意向的相关数据；④结合统计图分析数据并得出结论.

(1)请对张老师的工作步骤正确排序.

(2)以上步骤中抽取40名学生最合适的方式是.

A.随机抽取八年级三班的40名学生

B.随机抽取八年级40名男生

C.随机抽取八年级40名女生

D.随机抽取八年级40名学生

(3)如图是张老师绘制的40名学生所选课后服务类型的条形统计图.假设全年级每位学生都做出了选

择，且只选择了一门课程.若学校规定每个班级不超过40人，请你根据图表信息，估计该校八年级至少

应该开设几个趣味数学班.

人数

21.如图，AB//CD//EF,点。在CD上，/O平分/R4C,EO平分/CEF.

(1)若CD平分/NCE,求证：ZBAO=ZFEO；

(2)ACLCE,求/NOE的度数.

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22.某商场从厂家购进了/、8两种品牌篮球，第一批购买了这两种品牌篮球各40个，共花费了7200

元.全部销售完后，商家打算再购进一批这两种品牌的篮球，最终第二批购进50个/品牌篮球和30个

8品牌篮球共花费了7400元.两次购进N、8两种篮球进价保持不变.

(1)求/、2两种品牌篮球进价各为多少元一个；

(2)第二批次篮球在销售过程中，/品牌篮球每个原售价为140元，售出40个后出现滞销，商场决定

打折出售剩余的/品牌篮球；2品牌篮球每个按进价加价30%销售，很快全部售出.已知第二批次两种

品牌篮球全部售出后共获利2440元，求/品牌篮球打几折出售？

23.已知点P(2x-6,3x+l),求下列情形下点P的坐标.

(1)点尸在y轴上；

(2)点尸到x轴、y轴的距离相等，且点尸在第二象限;

(3)点尸在过点N(2,-4)且与y轴平行的直线上.

24.如图，长方形O/8C中，O为平面直角坐标系的原点，/点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,5),

点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的路线移动(即：

沿着长方形移动一周)

(1)写出点8的坐标(，_)；

(2)当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点尸的坐标；

(3)在移动过程中，当点尸到x轴距离为4个单位长度时，求点尸移动的时间.

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25.如图1,在平面直角坐标系中，A(a,0),C(b,4)且满足(a+27+二7=0,过C作轴

于B.

(1)求△NBC的面积.

(2)若过B作AD〃/C交了轴于。，且/E,OE分别平分NC/8,NODB,如图2,求NNED的度数.

(3)若4C交y轴于0,而0的坐标为(0,1),在y轴上是否存在点尸，使得三角形Z2C和三角形ZCP

的面积相等？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由.

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参考答案

一、选择题

1—10：DBCDBDABBB

二、填空题

11•【解答】解：•••第4组数据的频数为5,频率为0.1,

二样本的样本容量为:54-0.1=50,

故答案为：50.

12.【解答】解：V|x-2|+(j+1)2=0,

Ax-2=0,y+l=0,

・・x=2,y=,—1，

=，2-(-1)=V3,

故答案为：Vs.

13•【解答】解：,・•四边形/5CQ为长方形，

：.AD//BC,

：.ZBFE=ZDEF=25°.

由翻折的性质可知：

图2中，/EFC=1800-ZBFE=155°,/BFC=/EFC-/BFE=\3G°,

图3中，ZCFE=ZBFC-ZBFE=105°.

故答案为：105°.

14.【解答］解：沿5C的方向平移即距离得△£人?,

；・EG=AC=5,S^EFG=SMBC，

:丛EFG~SM：FH=S"BC~S^CFH，

二•S梯形CGEH=S梯形4BFH，

'：CH=AC-AH=5-2=3,CG=BF=2,EG=5,

二・S梯形CGEH=—(CH+EG)-CG=—(3+5)x2=8.

,二S梯形4570=8，

即图中阴影部分的面积为8.

故答案为：8.

15•【解答】解：+2y=11—4遏，

①-②得，x-y=6k-8,

Vx一歹=4,

・'・6左-8=4,

解得：k=2.

故答案为：2.

16.【解答］解：如图，a+p=180°,p=4a-60°,

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解得a=48°,0=132°；

如图，a=0,P=4a-60°,

解得a=0=2O°；

综上所述，这两个角的度数分别为48。、132。或

故答案为：48°、132°或20°、20°

三、解答题

17•【解答】解：解不等式①得xW3,

解不等式②得x>-1,

所以不等式组的解集为-1<XW3,

解集在数轴上表示为：

~O-~1-----1-------——

-2-101234

不等式组的整数解为0,1,2,3.

18•【解答】解：（1）根据题意可知：

7

将x=2,y=—7代入方程②，得

4

26+7=1,

解得6=-3,

将x=2,y=-1代入方程①，得

2a-3=1,

解得。=2,

：.3a-b2=3X2-（-3）2=6-9=-3；

（2）由（1）知方程组为：

（2x+3y=1（1）

t—3x—4y=1（2），

①X3+②X2,得

尸5,

把y=5代入①得，x=-7,

・••原方程组的解为ty=5.

19.【解答】解：（1）-1的平方根为±3,3ab-1的立方根为2,

.'.2a-1—9,3a-b-1=8,

解得a=5,b=6,

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:.6a+6=36,

V36的算术平方根为廊=6,

6a+b的算术平方根是6；

(2)V3<V13<4,

的整数部分为3,

即c=3,

由(1)得a=5,6=6,

2a+3b~c—10+18-3=25,

而25的平方根为±后=±5,

2a+3b-c的平方根±5.

20.【解答】解：(1)根据数据的收集与整理的具体步骤可判断顺序为：①③②④,

故答案为：①③②④；

(2)根据抽样调查的特点易判断出：D,

故答案为：D-,

(3)由条形统计图可估计，八年级学生中选择趣味数学的人数为：

8,

一X1000=200(人)，

40

200+40=5,

答：至少应该开设5个班.

21.【解答】(1)证明：

ZBAC+ZACD=1SO°,

,JCD//EF,

：.ZDCE+ZCEF=ISO°,

平分//CE,

ZACD=ZDCE,

：./BAC=NCEF,

平分EO平分NCEF,

：.ZBAO=^ZBAC,ZFEO=^-ZCEF,

22

ZBAO=ZFEO；

(2)解：'：ACLCE,

：.ZACE=90°,

AZACD+ZDCE=90°,

由(1)可得：ZBAC+ZACD=ISO°,ZDCE+ZCEF=l?,0o,

ZBAC+ZCEF=360°-(/ACD+/DCE)=270°,

:/BAO=L/BAC,ZFEO=^-ZCEF,

22

AZBAO+ZFEO=^-ZBAC+^-ZCEF=135°,

22

'JAB//CD,

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・•・NBAO=/AOC,

,:CD//EF,

：.ZCOE=ZFEO,

：.ZAOE=ZAOC+ZCOE

=ZBAO+ZFEO

=135°,

・・・N40E的度数为135°.

22.【解答】解：(1)设4品牌篮球进价为x元，B品牌篮球进价为P元，

C40(x+y)=7200

根据题意，可得：150%+30y=7400-

解得：｛x=100

y=80，

：.A品牌篮球进价为100元，B品牌篮球进价为80元；

(2)设N品牌篮球打"?折出售，

772

：.A品牌篮球的利润为：(140-100)X40+(50-40)x140x--100X(50-40)=140m+600(元),

3品牌篮球的利润为：30X80X30%=720(元),

根据题意，可得：140m+600+720=2440,

解得：加=8,

.-.A品牌篮球打八折出售.

23•【解答】解：(1)点8的坐标(4,5),故答案为：4,5；

(2)当点尸移动了4秒时，点尸移动了4X2=8个单位长度,

点的坐标为(0,5),：.OC=5,；.8-5=3,

此时，点尸的位置在线段8C上，且"=3,

如图所示，点P的坐标为边中点(3,5).

(3)当点尸在0c上时，OP=4,

此时所用时间为4+2=2(s)；

当点P在上时，AP=4,BP=\,

点的坐标为(4,0)：.OA=CB=4,

点的坐标为(0,5)：,OC=5,OC+CB+BP=5+4+l=10,此时所用时间为

104-2=5(s)；

综上所述，当点P移动2秒或5秒时，点P到x轴的距离为4个单位长度.

24.【解答】解：(1):点尸(2x-6,3x+l),且点尸在y轴上，

.,.2%-6=0,

/.x=3,

A3x+l=10,

...点P的坐标为(0,10)；

(2)•.•点尸(2x-6,3x+l),点尸到x轴、y轴的距离相等，且点尸在第二象限,

•\2x-6=~(3x+1)9

/.2x-6+3x+1=0,

・・x=1,

・・2x-6=-4,3x+1=4,

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点P的坐标为(