数学初一分班模拟真题题目A卷答案

数学初一分班模拟真题题目A卷答案一、选择题1．笑笑在方格图中画了一个直角三角形（如图），点用数对表示，点用数对表示，那么三角形的面积是（）。A．4 B．8 C．10 D．20答案：A解析：A【分析】通过点用数对表示，点用数对表示，可知这个三角形B点在第1列，C点在第5列，通过B和C两点可以确定BC的长；A点在第4行，B点在第2行，通过A和B点可以确定AB的长，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。【详解】（5－1）×（4－2）÷2＝4×2÷2＝4故答案为：A【点睛】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。2．下面说法中错误的有（）句。①把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍；②一项工程，甲队独立完成需12天，乙队独立完成需10天，甲队与乙队的工作效率的最简单整数比是5∶6；③某商店同时卖出两件商品，卖价均为120元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品，相对成本而言，总体上不亏不赚；④一个三角形的三个内角的度数的比是3∶4∶5，则这个三角形是锐角三角形；⑤两个不同的自然数的和，一定比这两个自然数的积小；⑥两个半圆一定能拼成一个整圆。A．2 B．3 C．4 D．5答案：B解析：B【分析】①根据圆柱和圆锥等底等高时，圆锥体积等于圆柱体积的，把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的，据此判断出削去部分的体积是圆锥体积的2倍；②工作总量一定时，工作效率比和时间比相反，所以甲队与乙队的工作效率的最简单整数比是5∶6；③用120÷（1＋20%）、120÷（1－20%）分别求出两件商品的成本价，再与卖价进行比较即可；④用三角形内角和除以总份数，求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数，求出最大角，再判断是什么三角形即可；⑤两个不同的自然数的和，不一定比这两个自然数的积小，如0＋1＞0×1；⑥两个完全相同的半圆才能拼成一个整圆，据此进行判断即可。【详解】①把一个圆柱削成最大的圆锥，说明圆柱和圆锥等底等高，削去部分的体积是圆锥体积的2倍，原题说法正确；②一项工程，甲队独立完成需12天，乙队独立完成需10天，甲队与乙队的工作效率的最简单整数比是5∶6，原题说法正确；③120÷（1＋20%）＝120÷1.2＝100（元）；120÷（1－20%）＝120÷0.8＝150（元）；150＋100＞120＋120，所以总体上亏了，原题说法错误；④180°÷（3＋4＋5）×5＝180°÷12×5＝75°这个三角形是锐角三角形，原题说法正确；⑤两个不同的自然数的和，不一定比这两个自然数的积小，原题说法错误；⑥两个完全相同的半圆才能拼成一个整圆，原题说法错误；故答案为：B。【点睛】本题综合性较强，熟练掌握有关圆、圆柱与圆锥体积关系、按比例分配等基础知识是解答本题的关键。3．如下图，四个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长与三个小圆的周长之和比较，结果是()．A．大圆的周长较长B．大圆的周长较短C．相等D．无法比较答案：C解析：C【分析】设大圆的直径为d，三个小圆的直径分别为d1、d2、d3，则大圆的周长为πd，三个小圆的周长和为πd1+πd2+πd3=（d1+d2+d3）π，又d1+d2+d3=d，所以，πd=πd1+πd2+πd3．【详解】解：设大圆的直径为d，三个小圆的直径分别为d1、d2、d3，则：πd1+πd2+πd3=（d1+d2+d3）π，又d1+d2+d3=d，所以，πd=πd1+πd2+π，即大圆的周长与三个小圆的周长相等．4．用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从右面看是，从上面看是，这个立体图形是（）。A． B． C． D．答案：A解析：A【分析】根据从正面看到的图形可得，这个图形的下层有3个，左上有1个正方体；结合从上面、右面看到的图形可知前面一排左端还有一个。如下图：如果实在想象不出立体图形的形状，也可把选项中各立体图形的三视图画出来与题干作比较。【详解】用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从右面看是，从上面看是，这个立体图形是。A.；从正面看是，从右面看是，从上面看是，符合题意；B.；从正面看是，从右面看是，不符合题意；C.；从正面看是，从右面看是，从上面看是，不符合题意；D.；从正面看是，从右面看是，不符合题意；故选：A。【点睛】此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。5．便民水果店进了8千克樱桃，卖掉了．下列说法错误的是（）.A．还剩 B．还剩1千克的C．剩下的与卖掉的质量比是4:1 D．卖掉了6.4千克答案：C解析：C【详解】略6．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。A．14 B．28 C．42 D．84答案：A解析：A【分析】等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，圆锥体积是1份，那么圆柱的体积就是3份，圆柱比圆锥多2份，所以用多的28立方厘米除以2即可求出圆锥的体积。【详解】28÷（3－1）＝28÷2＝14（立方厘米）故答案为：A【点睛】灵活利用圆柱的体积与它等底等高的圆锥的体积关系是解答本题的关键。7．一种商品提价25%，又降价20%，现在的价格（）。A．与原价相同 B．比原价低 C．比原价高答案：A解析：A【分析】假设原价是100元，提价后是原价的1＋25%，在此基础又降价20%，是提价后的1－20%，据此求出现价，与原价比较即可。【详解】假设原价是100元。100×（1＋25%）×（1－20%）＝100×1.25×0.8＝100（元）100＝100现在的价格与原价相同。故答案为：A【点睛】本题考查了百分数复合应用题，本题两个百分率的单位“1”是不同的，提价是以原价为单位“1”，降价是以提价后为单位“1”。8．一件衣服，因销售旺季，提价10%，一段时间后，因样式陈旧，不得不又降价10%，现价是99元，原价是（）．A．110元 B．101元 C．100元 D．99元答案：C解析：C【分析】降价10%后的价格是降价前的(1-10%)，根据分数除法的意义求出降价前的价格；降价前的价格是原价的(1+10%)，再根据分数除法的意义求出原价即可.【详解】99÷(1-10%)÷(1+10%)=99÷90%÷110%=110÷1.1=100(元)故答案为C9．一张长方形纸长24厘米，宽12厘米，把它对折、再对折，打开后，围成一个长方体的侧面，如果要为这个长方体配一个底面，最大面积是（）平方厘米。A．288 B．36 C．72答案：B解析：B【分析】因为24＞12，如使底面面积最大，对折的是长方形的长；打开后，围成一个高12厘米的长方体的侧面，对折两次，长被平均分成4份，由此求得长方体的底面的边长为24÷4=6厘米，进一步利用正方形的面积公式即可求得答案。【详解】24÷4=6（厘米）6×6=36（平方厘米）故答案为：B。【点睛】解答此题要抓住长方体的特征，利用实际操作对折一下看一看即可解决问题。10．下图是丁小乖去图书馆的折线统计图，他在（）区间内，走的路程与时间成正比例关系．A．8:30～8:45 B．8:45～9:45 C．9:45～10:30 D．以上答案都不正确答案：C解析：C【详解】略11．公顷＝________平方米4.07吨＝________吨________千克2小时15分＝________小时0.45升＝________毫升解析：4702.25450【分析】将公顷换算成平方米数，用乘进率10000得2000平方米；将4.07吨转化为复名数，4吨不变，将0.07吨换算成千克数，用0.07乘以进率1000得70千克；将2小时15分换算成小时数，先将15分换算成小时数，用15除以进率60得0.25小时，再加上2小时得2.25小时；将0.45升换算成毫升数，用0.45乘以进率1000得450毫升。【详解】公顷＝（2000）平方米4.07吨＝（4）吨（70）千克2小时15分＝（2.25）小时0.45升＝（450）毫升【点睛】此题考查单位间的换算，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。12．。解析：12；36；75【分析】小数转化为百分数，把小数点向右移动两位，再加上百分号；再利用分数、小数、比的关系进行计算即可。【详解】【点睛】本题考查小数、分数、百分数、比的互化，解答本题的关键是掌握小数、分数、百分数、比的互化的方法。二、填空题13．已知A＝2×C×7，B＝2×C×5（C是不等于2，3，5的质数），A、B的最大公约数是（______），最小公倍数是（______）。答案：C解析：2C70C【分析】最大公约数就是这几个数的公有质因数的连乘积；最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，据此解答。【详解】A＝2×C×7，B＝2×C×5（C是不等于2，3，5的质数），A和B的最大公约数是：2×C＝2C；A和B的最小公倍数是：2×C×5×7＝70C。故答案为：2C；70C【点睛】掌握求两个数的最大公约数的方法与最小公倍数的方法是解答此题的关键。14．把半径是10厘米的圆，平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，a的长度是（________）厘米，b的长度是（________）厘米。（π取3.14）解析：31.4【分析】根据题图可知，a的长度为圆的半径，b的长度为圆周长的一半，据此解答即可。【详解】a的长度是10厘米；3.14×（2×10）÷2＝3.14×20÷2＝31.4（厘米）【点睛】理解圆面积公式推导过程是解答本题的关键。15．某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（________）人，女生（________）人。答案：24【分析】男女生比例为5∶6，所以班内人数总数一定为5＋6＝11的倍数，根据男女生人数比，男生人数占总人数的，用总人数×男生对应分率，求出男生人数，总人数－男生人数＝女生人数。【详解解析：24【分析】男女生比例为5∶6，所以班内人数总数一定为5＋6＝11的倍数，根据男女生人数比，男生人数占总人数的，用总人数×男生对应分率，求出男生人数，总人数－男生人数＝女生人数。【详解】40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人。男生有：44×＝44×＝20（人）女生有：44－20＝24（人）【点睛】关键是理解比的意义，先确定总人数。16．两个城市的实际距离大约是900千米，画在地图上的距离是15厘米，则这幅地图的比例尺是（______）；如果画在比例尺是1∶4500000的地图上，两个城市的图上距离是（______）厘米。答案：1∶600000020【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺，据此解即可。【详解】900千米＝90000000厘米画在地图上的距离是15厘米，则这幅解析：1∶600000020【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺，据此解即可。【详解】900千米＝90000000厘米画在地图上的距离是15厘米，则这幅地图的比例尺是：15厘米∶90000000厘米＝1∶6000000如果画在比例尺是1∶4500000的地图上，两个城市的图上距离是：（厘米）【点睛】本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系。17．如图是一个等腰直角三角形，它的面积是（____）cm2，把它以AB所在直线为轴旋转一周，形成的图形的体积是（____）cm3.答案：528.26【分析】等腰直角三角形两条直角边长度相等，所以三角形的底和高都是3厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2来计算即可；以AB所在直线为轴旋转一周，得到一个圆锥，圆锥的底面解析：528.26【分析】等腰直角三角形两条直角边长度相等，所以三角形的底和高都是3厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2来计算即可；以AB所在直线为轴旋转一周，得到一个圆锥，圆锥的底面半径是3cm，高也是3cm。根据圆锥的体积＝πr²h计算。【详解】三角形的面积：3×3÷2＝4.5（平方厘米）圆锥的体积＝πr²h＝×3.14×3²×3＝×3.14×9×3＝28.26（立方厘米）故答案为：4.5；28.26【点睛】本题考查等腰直角三角形以及圆锥的特征，直角三角形动态形成的圆锥的底和高的认识是解答本题的关键。18．数学兴趣小组的同学在一次数学竞赛中的成绩统计如图。显然得优良和及格的同学都算达标，则数学兴趣小组的同学这次竞赛的达标率是_____%。若全体同学的平均成绩是70分，达标同学的平均成绩是80分，则不及格同学的平均成绩是_____分。答案：40【分析】（1）达标率就是优良和及格的同学占总人数百分比的和，由此求解；（2）为了便于计算，就令总人数是100人，那么及格的有40%，优良的有35，不及格的就是25人，求出全班的总分解析：40【分析】（1）达标率就是优良和及格的同学占总人数百分比的和，由此求解；（2）为了便于计算，就令总人数是100人，那么及格的有40%，优良的有35，不及格的就是25人，求出全班的总分减去达标学生的总分，就是不达标学生的总分，然后再除以25人即可。【详解】（1）35%＋40%＝75%；答：数学兴趣小组的同学这次竞赛的达标率是75%。（2）令总人数是100人；那么及格的人数就是：100×35%＋100×40%，＝35＋40，＝75（人）；不及格的就是：100×25%＝25（人）；70×100﹣80×75，＝7000﹣6000，＝1000（分）；1000÷25＝40（分）；答：不及格同学的平均成绩是40分。【点睛】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再根据平均数的计算方法求解。19．小明和爸爸到电器商场买一种家用电器，发现甲品牌售价1200元，使用中，每小时用电0.5度，使用寿命为5000小时，而乙品牌售价甲1300元，使用中，每小时用电0.4度，使用寿命为5000小时，每度电的价格是0.4元，在相同的使用寿命期限内，你认为小明的爸爸买______种品牌电器最省钱．答案：乙【解析】【详解】略解析：乙【解析】【详解】略20．（1分）有一块圆形绿地半径为9米，现在要缩小绿地面积，在中间挖走一块半径为6米的圆形绿地，使其成为一个圆环形绿地，缩小后的绿地面积是（______）平方米。答案：3【详解】3.14（9×9−6×6）＝141.3解析：3【详解】3.14（9×9−6×6）＝141.321．直接写出得数。答案：600；；10；3；；；【分析】根据整数分数小数加减乘除法的计算方法解答，根据乘法分配律进行简算，根据乘法交换律进行简算，多步计算的注意运算顺序。【详解】解析：600；；10；3；；；【分析】根据整数分数小数加减乘除法的计算方法解答，根据乘法分配律进行简算，根据乘法交换律进行简算，多步计算的注意运算顺序。【详解】【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，能用运算定律进行简算的要简算，多步计算的注意运算顺序。22．计算下面各题。（能简算的要简算）答案：28；17；2.7；【分析】第一题先计算除法再算乘法，最后计算加法；第二题利用乘法分配律进行简算即可；第三题先计算小括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法；第四题先计算解析：28；17；2.7；【分析】第一题先计算除法再算乘法，最后计算加法；第二题利用乘法分配律进行简算即可；第三题先计算小括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法；第四题先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。【详解】＝4×1.8＋20.8＝7.2＋20.8＝28；＝＝9＋8＝17；＝＝＝2.7；＝＝＝三、解答题23．解方程。（1）x－x＝（2）42∶＝x∶答案：（1）x＝3；（2）x＝50【分析】（1）解方程依据等式性质2进行求解；（2）解比例根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，转化成乘积形式再进行解方程。【详解】（1）x－x＝解析：（1）x＝3；（2）x＝50【分析】（1）解方程依据等式性质2进行求解；（2）解比例根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，转化成乘积形式再进行解方程。【详解】（1）x－x＝解：x＝x÷＝÷x＝×x＝3；（2）42∶＝x∶解：x＝42×x＝30x÷＝30÷x＝30×x＝50。【点睛】熟练掌握等式的性质2以及比例的基本性质是解题的关键。24．工程队修一条路，上半月修好的米数与全长的比是1：5．如果再修360米，就正好修了这条路的一半．这条路全长多少米？答案：1200米【解析】【分析】把全长看作单位“1”，根据“上半月修好的米数与全长的比是1：5”，可知上半月修好的米数占全长的，再根据“如果再修360米，就正好修了这条路的一半”，可以求出360米就解析：1200米【解析】【分析】把全长看作单位“1”，根据“上半月修好的米数与全长的比是1：5”，可知上半月修好的米数占全长的，再根据“如果再修360米，就正好修了这条路的一半”，可以求出360米就相当于全长的（﹣），然后用除法计算．此题主要考查分数除法的应用及比与分数的关系，用数量除以它的对应分率就是单位“1”，即全长．【详解】360÷（﹣），=360×，=1200（米）；答：这条路全长1200米．25．小强的爸爸准备在路口上沪蓉高速，他以75千米/时的车速在汉长线上行驶，前方出现限速60千米/时的标志．如果他保持原速度继续行驶，那么他将受到扣几分的处罚？答案：6分【解析】【详解】(75-60)÷60=25%20%‹25%‹50%，所以将被扣6分．解析：6分【解析】【详解】(75-60)÷60=25%20%‹25%‹50%，所以将被扣6分．26．小芳放学回家需15分钟，小红放学回家需20分钟，已知小红回家的路程比小芳多，小芳每分钟比小红多走32米，那么小红回家的路程是多少米？答案：2560米【解析】【详解】（1+）÷20=32÷（-）=2400（米）2400×（1+）=2560（米）小红回家的路程为2560米。解析：2560米【解析】【详解】（1+）÷20=32÷（-）=2400（米）2400×（1+）=2560（米）小红回家的路程为2560米。27．一列快车和一列慢车分别从甲、乙两城相对开出，经过2.5小时相遇，已知慢车每小时行60千米，快车每小时比慢车多行20千米。求甲、乙两城相距多少千米？答案：350千米【解析】【详解】（60+20+60）×2.5=350（千米）解析：350千米【解析】【详解】（60+20+60）×2.5=350（千米）28．一个圆柱形水池，底面直径20米，深3米。（1）水池的占地面积是多少平方米？（2）水池最多可以盛水多少立方米？（3）在水池的内侧和底面抹水泥，抹水泥部分的面积是多少？答案：（1）314平方米；（2）942立方米；（3）502.4平方米【分析】（1）占地面积指的是底面积，圆柱的底面是个圆，根据圆的面积公式计算即可；（2）求容积根据圆柱的体积公式计算即可；（3解析：（1）314平方米；（2）942立方米；（3）502.4平方米【分析】（1）占地面积指的是底面积，圆柱的底面是个圆，根据圆的面积公式计算即可；（2）求容积根据圆柱的体积公式计算即可；（3）在水池的内侧和底面抹水泥，没有上面，用侧面积＋一个底面积即可。【详解】（1）20÷2＝10（米）3.14×10＝314（平方米）答：水池的占地面积是314平方米。（2）314×3＝942（立方米）答：水池最多可以盛水942立方米。（3）3.14×20×3＋314＝188.4＋314＝502.4（平方米）答：抹水泥部分的面积是502.4平方米【点睛】本题考查了圆柱相关的应用题，圆柱体积＝底面积×高。29．李明想买3本书，每本32.80元。庆六一各个书店推出不同的促销活动。李明在甲、乙、丙书店各应付多少钱？在哪个书店买更合算？答案：8元，68.4元，65.6元钱；丙书店【分析】甲书店：原价是单位“1”，打七五折就是按原价的75%出售；乙书店：算出应付总价钱，总价钱包含几个50元，就减去几个30元，是应付钱数；丙书店：只需买解析：8元，68.4元，65.6元钱；丙书店【分析】甲书店：原价是单位“1”，打七五折就是按原价的75%出售；乙书店：算出应付总价钱，总价钱包含几个50元，就减去几个30元，是应付钱数；丙书店：只需买2本即可得到3本书，求出两本书的价钱即可，再比较即可。【详解】甲书店：3×32