2024年人教版四4年级下册数学期末质量检测题

2024年人教版四4年级下册数学期末质量检测题1．把17克糖倒入100克水中，糖占糖水的（）。A． B． C．2．看一本书，3天看了全书的，照这样算，还要（）天把书看完。A．6 B．9 C．123．一张长80厘米，宽50厘米的长方形纸，要分成大小相等尽可能大的正方形，且没有剩余，可以分成（）。A．40个 B．50个 C．80 D．4000个4．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（）。A．加8 B．加18 C．乘2 D．乘45．下列式子中方程有（）个。①②③④⑤A．1 B．2 C．3 D．4{}答案}C【解析】【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式，叫做方程；据此解答。【详解】①55÷5＝11，是等式，不含有未知数，不是方程；②x＋5＜14，含有未知数，但不是等式，不是方程；③8＋a＝10，既含有未知数，又是等式，是方程；④5＋36＝x＋35，既含有未知数，又是等式，是方程；⑤x＝5，既含有未知数，又是等式，是方程。③、④、⑤有3个式子是方程。故答案选：C【点睛】本题考查方程的意义，根据方程的意义解答问题。6．下列说法中，正确的是（）。A．一个数是6的倍数，那么它一定是3的倍数 B．偶数与奇数的商一定是偶数C．一个数是8的倍数，那么它一定是24的倍数 D．连续三个自然数的和一定是奇数{}答案}A【解析】【分析】如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数；奇数：不能被2整除的自然数叫奇数；偶数：能被2整除的自然数是偶数。【详解】A：因为6是3的倍数，所以6的倍数也是3的倍数，A正确；B：尽管偶数×奇数＝偶数，但是偶数与奇数的商不一定是偶数，如：12÷5＝，考虑不能整除的情况，B错；C：这句话如果说成“一个数是24的倍数，那么它一定是8的倍数”就对了，C错误；D：连续三个自然数可以是3＋4＋5＝12，也可以是4＋5＋6＝15，12是偶数，15是奇数，D错误。故答案为A。【点睛】本题的选项思考起来有些难度，比如选项B，不要忽略了不能整除的情况；还有选项D，不能只选取偶数开头的三个连续自然数，还要选取奇数开头的三个连续自然数，作为结论推翻D选项。7．把一个圆形纸片对折、对折再对折，得到的扇形的圆心角是（）。A．120° B．90° C．60° D．45°{}答案}D【解析】【分析】由于一个圆的圆心角是360°，对折一次的圆心角缩小为原来的，即360÷2＝180°，再对折一次，则180÷2＝90°，再对折一次，此时扇形的圆心角：90÷2＝45°。由此即可选择。【详解】360÷2÷2÷2＝180÷2÷2＝90÷2＝45°故答案为：D。【点睛】解决本题可以实际操作下，更好理解，要注意对折一次圆心角缩小为原来的。8．图中，圆的直径是10厘米，正方形的面积是多少平方厘米？（）A．25 B．50 C．100 D．314{}答案}B【解析】【详解】（10÷2）×（10÷2）÷2×4＝5×5÷2×4＝50（平方厘米）答：正方形的面积是50平方厘米．故选B．9．减去（______）个它的分数单位是最小的合数，加上（______）个就是最小的质数。10．（填小数）。11．9与32的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。12．下图中，男生人数是女生人数的，女生人数占总人数的。13．如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用13根小棒。照这样，搭10间房子要用（________）根小棒，用101根小棒可以搭（________）间房子，搭n房子要用（________）根小棒。14．如果a＝2×2×5，b＝2×3×5，那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。15．明宇看一本故事书，第一天看了全书的一半少10页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩38页，这本故事书有（______）页。16．圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的（________）倍；面积扩大到原来的（________）倍。17．有百合48朵，玫瑰72朵。用这两种花搭配扎成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成（________）束。18．松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松子，这8天中有（________）天晴天，（________）天雨天。19．1路公共汽车每10分钟发一班车，2路公共汽车每15分钟发一班车。车9：00同时发车后，下一次同时发车的时间是（________）。20．如图：把圆平均分成若干等份，拼成近似的长方形后，量出长方形的长是，这个圆的面积是（________），长方形的周长比圆的周长多了（________）。21．直接写得数。1.6×5＝0.75－0.14＝560÷80＝12.56÷4＝22．计算下面各题。23．解方程。24．一节体育课有小时，做准备活动用了小时，老师的示范讲解用了小时，其余时间学生自由活动。学生自由活动的时间是多少小时？25．为了大力弘扬中华民族扶危济困的传统美德。学校举行为希望小学捐书的活动，四、五年级学生共捐书670本，其中五年级学生捐书的本数比四年级的1.2倍多10本。四、五年级学生各捐书多少本？（用方程解答）26．为了布置教室，小华将一张长24厘米、宽16厘米的彩纸裁成同样大小的正方形，如果要求彩纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？27．少先队员采集植物标本和动物标本共80件。动物标本的件数是植物标本的1.5倍，两种标本各有多少件？28．一列货车和一列客车同时从相距540千米的两地相对开出，6小时相遇，客车每小时行64千米，货车每小时行多少千米？29．小青以每分钟62.8米的速度绕一个圆形水溏步行一周，恰好用了4分钟，这个水溏的面积是多少平方米？（取3.14）30．下图是莲花商场和宏伟商场在2017～2020年的利润统计图。（1）2017～2020年，（）商场利润增长更快。（2）（）年两个商场利润相差最大，相差（）万元。（3）莲花商场利润的变化趋势是怎样的？预计2021年该商场在第一商场的利润情况会怎样？1．B解析：B【分析】用糖的质量除以糖水的质量即可。【详解】17÷（17＋100）＝17÷117＝；故答案为：B。【点睛】求一个数是另一数的几分之几，用除法解答。2．B解析：B【分析】将这本书看作单位1，单位1中有4个。由题可知，看全书的需要3天，那么可利用乘法求出看全书需要多少天。最后用看全书用的天数减去已经看了的3天，得到还要多少天把书看完。【详解】3×4－3＝12－3＝9（天）所以，还要9天把书看完。故答案为：B【点睛】本题考查了分数的意义，对全书的有清晰的认识是解题的关键。3．A解析：A【分析】根据“分成大小相等尽可能大”和“没有剩余”可知，就是求80和50的最大公因数，据此求出正方形的边长，再用长和宽分别除以边长求出沿长可以分多少个，沿宽可以分成多少个，再相乘即可。【详解】80＝2×2×2×2×5；50＝2×5×5；80和50的最大公因数是2×5＝10；所以分成的正方形的边长为10厘米；（80÷10）×（50÷10）＝8×5＝40（个）；故答案为：A。【点睛】解答本题的关键是根据“分成大小相等尽可能大”和“没有剩余”明确就是求80和50的最大公因数，进而求出边长，再进一步解答即可。4．B解析：B【分析】的分子加上8，变为4＋8＝12，分子4乘3等于12。根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应乘3，9×3＝27，而分母9加上18等于27。据此解答。【详解】的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应乘3或加18。故答案为：B【点睛】本题需要牢固掌握分数的基本性质并灵活运用。5．无6．无7．无8．无9．14【分析】分母是几分数单位就是几分之一，最小的合数是4，将4化成分母是2的假分数，求出两个分子的差，就是需要减去的分数单位的个数；最小的质数是2，将2化成分母是13的假分数，求出两个分子的差，就是需要加上的分数单位的个数。【详解】4＝、9－8＝1（个）；2＝、26－12＝14（个）【点睛】关键是理解分数单位的意义，理解质数、合数的分类标准。10．16；9；64；0.375【分析】根据分数的基本性质、分数与除法的关系，把的分子和分母同时乘2，得＝＝6÷16；把的分子和分母同时乘3，得；把的分子和分母同时乘8，得；用分数的分子除以分母即可化成小数，3÷8＝0.375。【详解】＝6÷16＝＝＝0.375（填小数）。【点睛】本题考查分数的基本性质、分数与除法的关系、分数化小数等，要熟练掌握相关知识并灵活运用。11．288【分析】是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积，据此解答即可。【详解】9与32的最大公因数是1；最小公倍数是9×32＝288。【点睛】熟记两个数为互质数时，最大公因数与最小公倍数的求法是解答本题的关键。12．；【分析】用男生人数除以女生人数，就是男生人数是女生人数的几分之几；再用女生人数除以男生人数与女生人数的和，就是女生人数占总人数的几分之几。【详解】24÷20＝20÷（24＋20）＝20÷44＝【点睛】本题考查求一个数另一个数的几分之几，用除法。13．254n＋1【分析】观察图片发现，每多搭1间房子需要多用4根小棒，那么搭n间房子需要用4n＋1根小棒。据此，求出搭10间房子需要用的小棒数量，以及用101根小棒可以搭多少间房子即可。【详解】4×（n－1）＋5＝4n＋1，所以搭n间房子需要用4n＋1根小棒；4×10＋1＝41（根），所以搭10间房子需要用41根小棒；（101－1）÷4＝100÷4＝25（间）所以用101根小棒可以搭25间房子。【点睛】本题考查了找规律和用字母表示数，做这类找规律的题目时，常常将相邻的两个数据做差或者做商，据此来找到数据之间的规律。14．60【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答即可。【详解】a＝2×2×5；b＝2×3×5；a和b的最大公约数是2×5＝10；a和b的最小公倍数是2×2×5×3＝60【点睛】熟练掌握两个数的最大公因数和最小公倍数的求法是解决本题的关键。15．132【分析】38页就是剩下页数的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的页数，第一天看的剩下的页数减去10页就是全书的一半，再乘2就是全书的页数。【详解】（38×2－10）×2＝66×2解析：132【分析】38页就是剩下页数的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的页数，第一天看的剩下的页数减去10页就是全书的一半，再乘2就是全书的页数。【详解】（38×2－10）×2＝66×2＝132（页）【点睛】本题采用逆推法，需要从结果逆推，一步步找到原始的状态，进而求出这本书的页数。16．9【分析】假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3，根据“C＝2πr”、“S＝πr2”计算出变化前的周长和面积，再进行解答即可。【详解】假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3；变化前周长解析：9【分析】假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3，根据“C＝2πr”、“S＝πr2”计算出变化前的周长和面积，再进行解答即可。【详解】假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3；变化前周长：2×π×1＝2π；变化后周长：2×π×4＝6π；6π÷2π＝3；圆的周长扩大到原来的3倍；变化前面积：π×12＝π；变化后面积：π×32＝9π；9π÷π＝9；面积扩大到原来的9倍【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键，周长扩大倍数和直径、半径扩大倍数相等，面积扩大倍数是直径、半径扩大倍数的平方。17．24【分析】求最多能扎成多少束？即求出48和72的最大公因数，先把48和72进行分解质因数，这两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，由此解决问题即可。【详解】48＝2×2×2×2×372＝解析：24【分析】求最多能扎成多少束？即求出48和72的最大公因数，先把48和72进行分解质因数，这两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，由此解决问题即可。【详解】48＝2×2×2×2×372＝2×2×2×3×3所以48和72的最大公因数是2×2×2×3＝24，即最多能扎成24束。【点睛】此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答。18．6【分析】将晴天的天数设为未知数，据此利用减法求出雨天天数。从而根据“晴天采的松子数＋雨天采的松子数＝112个”这一等量关系列方程解方程即可。【详解】解：设晴天有x天，那么雨天有（8解析：6【分析】将晴天的天数设为未知数，据此利用减法求出雨天天数。从而根据“晴天采的松子数＋雨天采的松子数＝112个”这一等量关系列方程解方程即可。【详解】解：设晴天有x天，那么雨天有（8－x）天。20x＋12×（8－x）＝11220x＋96－12x＝1128x＝112－968x＝16x＝16÷8x＝28－2＝6（天）所以，晴天有2天，雨天有6天。【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系并列方程是解题的关键。19．9：30【分析】求出两辆公共汽车发车间隔时间的最小公倍数，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，确定下一次同时发车时间即可。【详解】10＝2×515＝3×52×3×5＝30（分钟）9：00解析：9：30【分析】求出两辆公共汽车发车间隔时间的最小公倍数，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，确定下一次同时发车时间即可。【详解】10＝2×515＝3×52×3×5＝30（分钟）9：00＋30分钟＝9：30【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。20．510【分析】根据圆的面积推导过程可知，长方形的长为圆周长的一半，据此可知圆的周长为15.7×2＝31.4（厘米），再根据“r＝c÷π÷2”求出圆的半径，进而求出圆的面积；长方形解析：510【分析】根据圆的面积推导过程可知，长方形的长为圆周长的一半，据此可知圆的周长为15.7×2＝31.4（厘米），再根据“r＝c÷π÷2”求出圆的半径，进而求出圆的面积；长方形的周长比圆的周长多了两条半径，据此解答即可。【详解】15.7×2＝31.4（厘米）；31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（厘米）；3.14×5²＝78.5（平方厘米）；5×2＝10（厘米）【点睛】熟练掌握圆的面积推导过程是解答本题的关键。21．；；；；8；；0.61；7；3.14【详解】略解析：；；；；8；；0.61；7；3.14【详解】略22．；；；【分析】1－－，按照分数的减法运算法则，进行计算；－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律、结合律，原式化为：（－）－，再进行计算；－－，根据分数减法法则，进行计算；解析：；；；【分析】1－－，按照分数的减法运算法则，进行计算；－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律、结合律，原式化为：（－）－，再进行计算；－－，根据分数减法法则，进行计算；－（＋），先计算括号里的加法，再计算减法；＋＋＋，根据题的特点，原式化为：－＋－＋－＋－，原式化为：－，再进行计算。【详解】1－－＝－＝－＝－（＋）＝－－＝（－）－＝－＝－＝－－＝－－＝－＝＝－（＋）＝－（＋）＝－＝－＝＋＋＋＝－＋－＋－＋－＝－＝－＝23．x＝4.35；x＝5；x＝2.8【分析】方程两边同时减4.65；方程两边同时减1.6，再同时除以2.4；方程两边同时乘3.5。【详解】解：x＝9－4.65x＝4.35；解：2.4x解析：x＝4.35；x＝5；x＝2.8【分析】方程两边同时减4.65；方程两边同时减1.6，再同时除以2.4；方程两边同时乘3.5。【详解】解：x＝9－4.65x＝4.35；解：2.4x＝13.6－1.62.4x＝12x＝5；解：x＝3.5×0.8x＝2.824．小时【分析】用体育课的时间减去准备活动用的时间，再减去示范讲解用的时间，就是自由活动时间；据此解答。【详解】（小时）答：学生自由活动的时间是小时。【点睛】本题主要考查分数连减的简单应用解析：小时【分析】用体育课的时间减去准备活动用的时间，再减去示范讲解用的时间，就是自由活动时间；据此解答。【详解】（小时）答：学生自由活动的时间是小时。【点睛】本题主要考查分数连减的简单应用。25．300本；370本【分析】设四年级捐书x本，则五年级捐书1.2x＋10本，根据四年级捐的本数＋五年级捐的本数＝共捐的本数，列出方程求出x的值，是四年级捐的本数，总本数－四年级捐的本数＝五年级捐的解析：300本；370本【分析】设四年级捐书x本，则五年级捐书1.2x＋10本，根据四年级捐的本数＋五年级捐的本数＝共捐的本数，列出方程求出x的值，是四年级捐的本数，总本数－四年级捐的本数＝五年级捐的本数。【详解】解：设四年级捐书x本，则五年级捐书1.2x＋10本。x＋1.2x＋10＝6702.2x＋10－10＝670－102.2x÷2.2＝660÷2.2x＝300670－300＝370（本）答：四、五年级学生各捐书300本、370本。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。26．8厘米；6个【分析】根据题意可知，裁出的正方形边长最大是多少，是求24和16的最大公因数；由于是把这个长方形的彩纸正好裁完，没有剩余，即可以用这张纸的面积除以正方形面积，由此即可解答。【详解】解析：8厘米；6个【分析】根据题意可知，裁出的正方形边长最大是多少，是求24和16的最大公因数；由于是把这个长方形的彩纸正好裁完，没有剩余，即可以用这张纸的面积除以正方形面积，由此即可解答。【详解】24＝2×2×2×316＝2×2×2×224和16的最大公因数：2×2×2＝4×2＝8（厘米）24×16÷（8×8）＝384÷64＝6（个）答：裁出的正方形的边长最大是8厘米，一共可以裁出6个这样的正方形。【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。27．植物标本32件，动物标本48件【分析】设植物标本有x件，则动物标本有1.5x件。植物标本的数量＋动物标本的数量＝80，据此列方程解答。【详解】解：设植物标本有x件，则动物标本有1.5x件。解析：植物标本32件，动物标本48件【分析】设植物标本有x件，则动物标本有1.5x件。植物标本的数量＋动物标本的数量＝80，据此列方程解答。【详解】解：设植物标本有x件，则动物标本有1.5x件。x＋1.5x＝802.5x＝80x＝32动物标本：80－32＝48（件）答：植物标本有32件，动物标本有48件。【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据题目中的等量关系列出方程。28．26千米/时【分析】可以设货车每小时行x千米，根据相遇问题的公式：路程＝速度和×时间，由此即可列方程：（x＋64）×6＝540，根据等式的性质解方程即可。【详解】解：设货车每小时行x千米（解析：26千米/时【分析】可以设货车每小时行x千米，根据相遇问题的公式：路程＝速度和×时