难点解析华东师大版7年级下册期末试题含完整答案详解（各地真题）

华东师大版7年级下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）A．4，5，9 B．2.5，6.5，10 C．3，4，5 D．5，12，172、如图，小玲将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的边长为（）cm．A． B． C． D．3、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A．4＞1 B．3x－24＜4C．＜2 D．4x－3＜2y－74、有下列方程组：①；②；③；④；⑤，其中二元一次方程组有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5、下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A． B．C． D．6、如图给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数的和不可能是（）A．69 B．54 C．27 D．407、若不等式（m－2）x＞n的解集为x＞1，则m，n满足的条件是（）．A．m＝n－2且m＞2 B．m＝n－2且m＜2C．n＝m－2且m＞2 D．n＝m－2且m＜28、一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4条，这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．8第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、不等式的解集的表示方法主要有两种：一是用______（如x＞2），即用最简单形式的不等式x＞a或x＜a（a为常数）表示；另一种是用______，标出数轴上的某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解．这两种形式分别是用“______”和“______”表示不等式的解集．2、如图，是等边三角形，E是AC的中点，D是直线BC上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，当点D运动时，若AF的最小值为，则的面积为______．3、小明表演卡牌魔术，他将一摞卡牌交给观众，然后背过脸去，请观众按照他的口令操作：．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．小明转过头问观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你最初的每堆牌数．”观众说：“现在第2堆中牌数是现在第1堆中牌数的三分之一”，请你帮助小明猜一猜，最初每一堆里放的牌数为__．4、已知长方形的长与宽之比是，且它的周长是20cm，则它的面积是_____5、有甲乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍，若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个两位数．解：设甲数为x，乙数为y．依题意，得解此方程组，得___________所以，甲数是24，乙数是126、已知是关于的方程的解，则__________．7、如图，在一条可以折叠的数轴上，A、B两点表示的数分别是，3，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A折叠后在点B的右边，且，则C点表示的数是______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、【阅读材料】我们知道，“角”是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．射线在单位时间内以固定的角度绕其端点沿某一方向旋转，经过不同的旋转时间都会形成不同的角．在行程问题中，我们知道：运动路程＝运动速度×运动时间；类似的，在旋转问题中，我们规定：旋转角度＝旋转角速度×旋转时间．例如（如图），射线OM从射线OA出发，以每秒10°的旋转速度（称为“旋转角速度”）绕点逆时针旋转．旋转1秒得旋转角度∠MOA＝10°×1＝10°，旋转2秒得旋转角度∠MOA＝10°×2＝20°，……，旋转t秒得旋转角度∠MOA＝10°×t＝（10t）°．【问题解决】如图1，射线OA上有两点M、N．将射线OM以每秒10°的旋转角速度绕点O逆时针旋转（OM最多旋转9秒）；射线OM旋转3秒后，射线ON开始以每秒20°的旋转角速度绕点O逆时针旋转，如图2所示．设射线ON旋转时间为t秒．(1)当t＝2时，∠MON＝_____°；(2)当∠MON＝20°时，求t的值；(3)如图3，OM、ON总是在某个角∠AOB的内部旋转，且当ON为∠AOB的三等分线时，OM恰好平分∠AOB，求∠AOB的度数．2、解方程：(1)(2)3、如图，点A在数轴上表示的数是-4，点B在原点右侧且到点A的距离为8，且点B为线段OC的中点．(1)点B在数轴上所表示的数是_________，点C在数轴上所表示的数是________；(2)现有一动点P从点A出发沿数轴以每秒6个单位的速度向右运动，另一动点Q从C点出发沿数轴以每秒2个单位的速度向右运动，点T是线段PQ的中点，设运动时间为t，当时，求出相应t的值；(3)以AB为边在数轴的上方作长方形ABMN，且．现有一动点E从B出发以每秒1个单位的速度沿的方向运动；同时动点F从A点出发，以每秒1个单位的速度沿的方向运动．当点F运动到N点时速度提为每秒4个单位继续运动到点M，然后立即以提速后的速度返回至点N停止运动．当F点停止运动时，点E也随之停止运动，设点F的运动时间为x，请用含x的代数式表示三角形BEF的面积S，并写出对应x的取值范围．4、为弘扬爱国主义精神，某校组织七年级学生以班级为单位观看电影《长津湖》，票价为每张40元，701班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：“40人以上的团体票有两个优惠方案可选择，方案一：全体人员打8折；方案二：5人免票，其他人员打9折．”(1)702班有41名学生，选择哪个方案更优惠？(2)701班班长思考了一会儿说：“我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样多的．”请问701班有多少名学生？5、某商店为迎接新年举行促销活动，促销活动有以下两种优惠方案：方案一：购买一件商品打八折，购买两件以上在商品总价打八折的基础上再打九折；方案二：购买一件商品打八五折，折后价格每满100元再送30元抵用券，可以用于抵扣其他商品的价格．（注：两种优惠只能选择其中一种参加）(1)小明想购买一件标价270元的衣服和一双标价450元的鞋子，请你帮助小明算一算选择哪种优惠方案更合算．(2)如果衣服和鞋子的标价都是在进价的基础上加价了50%，那么这两种优惠方案商店是赚了还是亏了?为什么?(3)如果小明已决定要购买标价为450元的鞋子，又想两种方案的优惠额相同，那么小明想购买的衣服的标价（低于450元）应调整为多少元?6、某商店用3700元购进A、B两种玻璃保温杯共80个，这两种玻璃保温杯的进价、标价如下表所示：价格\类型A型B型进价（元/个）3565标价（元/个）50100(1)这两种玻璃保温杯各购进多少个？(2)已知A型玻璃保温杯按标价的8折出售，B型玻璃保温杯按标价的7.5折出售．在运输过程中有2个A型和1个B型玻璃保温杯不慎损坏，不能销售，请问在其它玻璃保温杯全部售出的情况下，该商店共获利多少元？7、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上的一点，将△ABC沿AD翻折后，点B恰好落在线段CD上的B'处，且AB'平分∠CAD．求∠BAB'的度数．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：根据三角形的三边关系，得，、，不能够组成三角形，不符合题意；、，不能够组成三角形，不符合题意；、，能够组成三角形，符合题意；、，不能组成三角形，不符合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，解题的关键是掌握判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．2、B【解析】【分析】设正方形的边长为xcm，则第一个长条的长为xcm，宽为2cm，第二个长条的长为(x-2)cm，宽为3cm，根据两次剪下的长条面积正好相等列方程求解．【详解】解：设正方形的边长为xcm，则第一个长条的长为xcm，宽为2cm，第二个长条的长为(x-2)cm，宽为3cm，依题意得：2x=3(x-2)，解得x=6故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正值列出一元一次方程是解题的关键．3、B【解析】略4、B【解析】略5、B【解析】【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，根据中心对称图形的概念求解．【详解】解：A．不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B．是中心对称图形，故本选项符合题意；C．不是中心对称图形，故本选项不合题意；D．不是中心对称图形，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．6、D【解析】【分析】一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小7．可设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7．则这三个数的和是3x，因而这三个数的和一定是3的倍数．【详解】解：设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7．则这三个数的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，因而这三个数的和一定是3的倍数．则，这三个数的和不可能是40．故选：D．【点睛】考查了一元一次方程的应用．本题解决的关键是观察图形找出数之间的关系，从而找到三个数的和的特点．7、C【解析】略8、C【解析】【分析】根据从n边形的一个顶点引出对角线的条数为(n-3)条，可得答案．【详解】解：∵一个n多边形从某个顶点可引出的对角线条数为(n-3)条，而题目中从一个顶点引出4条对角线，∴n-3=4，得到n=7，∴这个多边形的边数是7．故选：C．【点睛】本题考查了多边形的对角线，从一个顶点引对角线，注意相邻的两个顶点不能引对角线．二、填空题1、式子形式数轴数形【解析】略2、【解析】【分析】过点A作AJ⊥BC于J，过点F作FG⊥BC交BC的延长线于G，过点E作EM⊥BC于M，EN⊥FG于N，过点A作AH⊥FG于H．得到△EDM≌△EFN(AAS),进一步得到EM=EN，由此得到当D在直线BC上运动时，点F必在直线FG上运动，再由点到直线的距离垂线段最短可知AH⊥HG，此时AF最小值为AH，由此即可求解．【详解】解：过点A作AJ⊥BC于J，过点F作FG⊥BC交BC的延长线于G，过点E作EM⊥BC于M，EN⊥FG于N，过点A作AH⊥FG于H．如下图所示：∵线段ED绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，∴∠DEF=∠MEN=90°，∴∠DEM=∠FEN，且∠DME=∠FNE=90°，ED=EF，∴△EDM≌△EFN(AAS),∴EM=EN，由于E为定点，BC为定直线，故EM为一个定值，∴当D在直线BC上运动时，点F必在直线FG上运动，∴当AF⊥FG时，由点到直线的距离垂线段最短可知，此时AF的最小值为AH=，∵EM=EN，∴四边形EMGN为正方形，且EM为△AJC的中位线，EN为梯形AHGC的中位线，设CG=x，∴EN==EM，∴AJ=2EM=，JC=JG-CG=AH-CG=∵△ABC为等边三角形，∴∠ACB=60°，∴，∴，解得，∴JC==，∴等边△ABC的边长为4，∴,故答案为：．【点睛】本题考查了旋转的性质，旋转前后对应的边、角相等，三角形全等的判定方法等，本题属于三角形的综合题，难度较大，得出F点的运动轨迹是解决本题的关键．3、16【解析】【分析】设每堆牌的牌数都是，把每堆牌的牌数用含的代数式表示，从而得出第2堆有张牌，然后根据现在第2堆中牌数是现在第1堆中牌数的三分之一求出的值．【详解】解：：设每堆牌的牌数都是；：第1堆，第2堆，第3堆；：第1堆，第2堆，第3堆；：第1堆，第2堆，第3堆，：第1堆，第2堆，第3堆．第2堆中牌数是现在第1堆中牌数的三分之一，，，故最初每一堆里放的牌数分别为16．故答案为：16．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，根据“现在第2堆中牌数是现在第1堆中牌数的三分之一”列方程是解题的关键．4、24【解析】【分析】依题意根据长方形的长与宽之比是3：2，可直接设该长方形的长为3x，宽为2x，根据周长为20cm即可列出方程求出x，再算出面积即可．【详解】解：设该长方形的长为3x（cm），则宽可表示为2x（cm），根据周长为20cm，可列方程：2（3x+2x）=20，解得：x=2，∴该长方形的长为6cm，宽为4cm，∴它的面积为6×4=24cm2．故答案为：24．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据长方形的长与宽之比是3：2，直接设该长方形的长为3x，宽为2x，再根据题意列出方程是解题关键．5、【解析】略6、【解析】【分析】把代入方程中，得到关于a的一元一次方程，解次方程即可．【详解】解：把代入方程得，故答案为：．【点睛】本题考查方程的解、解一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．7、【解析】【分析】根据A与B表示的数求出AB的长，再由折叠后AB的长，求出BC的长，即可确定出C表示的数．【详解】解：∵A，B表示的数为-7，3，∴AB=3-（-7）=4+7=10，∵折叠后AB=2，∴BC==4，∵点C在B的左侧，∴C点表示的数为3-4=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查了数轴，折叠的性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．三、解答题1、(1)10；(2)1或5；(3)90°或180°【解析】【分析】（1）求出当t＝2时，∠MOA的度数，∠NOA的度数，作差即可求出∠MON的度数；（2）当OM与ON重合前，得到10（t+3）-20=20t；当OM与ON重合后，得到10（t+3）-20=20t，求解即可；（3）①如图，当OM与ON重合前，设∠AON=x，则∠AOB=3x，∠AOM=1.5x，由∠AOM=1.5∠AON，列得，求出t得到答案；②如图，当OM与ON重合后，设∠BON=a，则∠AOB=3a，∠AOM=1.5a，∠AON=2a，由此得到∠AOM=∠AON，列方程解得t的值，求出，即可求出∠AOB的度数．(1)解：当t＝2时，∠MOA＝10°×（2+3）＝50°，∠NOA＝20°×2＝40°，∴∠MON＝∠MOA-∠AON＝10°，故答案为：10；(2)当OM与ON重合前，10（t+3）-20=20t，解得t=1；当OM与ON重合后，10（t+3）-20=20t，解得t=5，故t的值为1或5；(3)解：①如图，当OM与ON重合前，设∠AON=x，则∠AOB=3x，∠AOM=1.5x，∴∠AOM=1.5∠AON，∴，解得t=1.5，∴，∴；②如图，当OM与ON重合后，设∠BON=a，则∠AOB=3a，∠AOM=1.5a，∠AON=2a，∴∠AOM=∠AON，∴，解得t=6，∴=2a，∴，∴∠AOB=3a=180°；∴∠AOB的度数为90°或180°．【点睛】此题考查几何图形中角度的旋转，一元一次方程的应用，由题意画出图形，运用分类讨论思想解答是解题的关键．2、(1)2(2)【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可.(1)解：去括号得：移项，合并同类项得：解得：(2)解：去分母得：去括号得：移项合并同类项得：解得：【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步骤”是解本题的关键.3、(1)4，8(2)t的值为或8.(3)当时，；当时，当时，；当时，；当时，【解析】【分析】（1）设点B在数轴上所表示的数是m，点C在数轴上所表示的数是n，由点B在原点右侧且到点A的距离为8，且点B为线段OC的中点，即可求解；（2）经过t秒，点P、Q在数轴上所表示的数分别是：-4+6t，8+2t，由T为P、Q中点，得点T在数轴上所表示的数，由得方程即可求解；（3）分五种情况讨论即可.(1)解：设点B在数轴上所表示的数是m，且点B在原点右侧且到点A的距离为8，∴m-（-4）=8，即m=4，点C在数轴上所表示的数是n，且且点B为线段OC的中点，∴n=2m=8，故答案为：4，8(2)经过t秒，点P、Q在数轴上所表示的数分别是：-4+6t，8+2t，∵T为P、Q中点，∴点T在数轴上所表示的数是：，由得：，解得，或，∴当时，t的值为或8.(3)解：分情况：①当E、F分别在BM、AN上时，如图所示：此时BE=AF=t，当时，；②当E、F都在MN上，且在相遇之前，如图所示：此时EF=12-t-2-4（t-2）=18-5t，故当时，③当E、F在相遇之后且F到达M之前，如图所示：此时EF=2+4（t-2）+t-12=5t-18，故当时，；④当F到达M之后，未追上E之前，如图所示：此时EF=t-2-4（t-4）=14-3t，故当时，；⑤当F追上E之后，，如图所示：此时EF=4（t-4）-(t-2)=3t-14，故当时，综上：当时，；当时，当时，；当时，；当时，【点睛】本题考查一元一次方程的应用、数轴、绝对值、两点间距离等知识，解题的关键是理解题意，学会构建绝对值方程解决问题，题目比较难．4、(1)选方案二更优惠(2)45名【解析】【分析】（1）根据题意分别计算出方案一和方案二的花费，然后比较大小即可解答本题；（2）由题意设701班有x名学生，根据已知得出两种方案费用一样，进而列出方程求解即可．(1)解：由题意可得，方案一的花费为：41×40×0.8=1312（元），方案二的花费为：（41-5）×0.9×40=1296（元），∵1312＞1296，∴702班该选择方案二更优惠；(2)设701班有x名学生，根据题意得，x×40×0.8=（x-5）×0.9×40，解得x=45．答：701班有45名学生．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，读懂题意并根据已知得出关于x的方程是解题的关键．5、(1)选方案一合算．(2)这两种优惠方案商店都是赚的．(3)小明应购买的衣服标价调整为112.5元．【解析】【分析】（1）根据题意我们把两种方案所要花的钱都把它算出来然后比较大小就可以了．（2）根据成本等于标价除以(1+加价幅度),算出标价,再比较成本与售价的大小即可．（3）先假设小明想购买的衣服标价应调整为m元，再根据两种方案最终的付款额相同这个等量关系列方程求解即可．(1)解：（1）方案一：(270+450)×=518.4（元）方案二：先买鞋子应付款为450×0.85=382.5(元)，折后价格每满100元再送30元抵用券，所以返3×30=90（元）的券，再买衣服应花的钱为：270-90=180（元）所以总付款为：382.5+180=562.5（元）因为518.4元<562.3元所以选方案一合算．答：选方案一合算．(2)解：衣服的进价为270÷（1+50%）＝180（元）鞋子的进价为450÷（1+50%）＝3