2025年统计学期末考试题库：数据分析计算与数据安全试题

2025年统计学期末考试题库：数据分析计算与数据安全试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、数据分析计算要求：请根据以下给出的数据，运用统计学方法计算以下各项指标。1.假设某班级学生成绩如下（单位：分）：78，85，92，88，95，90，85，80，70，75，请计算该班级的平均分、中位数、众数和标准差。2.某商品在某地区的月销售量（单位：件）为：120，130，140，150，160，180，200，220，240，260。请计算以下指标：-求该商品月销售量的平均值、中位数、众数；-计算销售量的标准差；-计算销售量的方差。二、数据安全要求：请根据以下场景，分析并解答相关问题。场景：某企业收集了员工的工作表现数据，包括工作时长、工作质量、工作态度等。企业希望通过分析这些数据来提高员工的工作效率。1.分析该企业数据安全方面的潜在风险，并给出相应的防范措施。2.针对以下问题，给出你的解答：-如何确保员工数据的隐私权？-在数据安全方面，企业应如何平衡数据开放与保护的关系？-如何对员工数据进行加密处理，以确保数据安全？三、概率论基础要求：请根据以下描述，计算相关概率问题。1.抛掷一枚公平的六面骰子两次，求至少有一次出现6点的概率。2.一批产品中有90%是合格品，10%是次品。随机抽取5件产品，求至少有2件次品的概率。四、假设检验要求：请根据以下假设检验问题，进行解答。场景：某工厂生产的零件，其直径标准值为10mm。现从该批零件中随机抽取了10个样本，测量其直径，得到以下数据（单位：mm）：9.8，10.1，10.2，9.9，10.0，10.3，9.7，10.4，10.5，10.0。假设零件直径服从正态分布，标准差为1mm，显著性水平为0.05。1.提出零假设和备择假设。2.计算样本均值，并计算t值。3.根据t值和自由度，查找t分布表，确定拒绝域。4.根据显著性水平和t值，判断是否拒绝零假设。本次试卷答案如下：一、数据分析计算1.平均分=(78+85+92+88+95+90+85+80+70+75)/10=85中位数=(85+90)/2=87.5众数=85（出现两次）标准差=√[((78-85)^2+(85-85)^2+(92-85)^2+(88-85)^2+(95-85)^2+(90-85)^2+(85-85)^2+(80-85)^2+(70-85)^2+(75-85)^2)/10]=√[85]≈9.222.平均值=(120+130+140+150+160+180+200+220+240+260)/10=180中位数=(160+180)/2=170众数=180（出现两次）标准差=√[((120-180)^2+(130-180)^2+(140-180)^2+(150-180)^2+(160-180)^2+(180-180)^2+(200-180)^2+(220-180)^2+(240-180)^2+(260-180)^2)/10]=√[432]≈20.78方差=20.78^2≈432二、数据安全1.潜在风险：-数据泄露：员工个人信息泄露可能导致隐私侵犯；-数据篡改：恶意攻击可能导致数据被篡改，影响企业决策；-数据丢失：数据备份不当可能导致数据丢失，影响业务连续性。防范措施：-加强数据加密：对敏感数据进行加密存储和传输；-设立访问控制：限制员工对敏感数据的访问权限；-定期进行安全审计：发现潜在的安全漏洞并及时修复。2.解答：-确保员工数据的隐私权：通过签订保密协议、加强内部培训等方式，提高员工对数据安全的认识；-平衡数据开放与保护的关系：在满足业务需求的前提下，对数据进行分析和处理，同时确保数据安全；-对员工数据进行加密处理：采用先进的加密技术，对数据进行加密存储和传输，防止数据泄露。三、概率论基础1.至少有一次出现6点的概率=1-(没有出现6点的概率)没有出现6点的概率=(5/6)*(5/6)=25/36至少有一次出现6点的概率=1-25/36=11/362.至少有2件次品的概率=1-(没有次品的概率)-(只有1件次品的概率)没有次品的概率=(0.9)^5=0.59049只有1件次品的概率=(0.9)^4*(0.1)*5=0.40551至少有2件次品的概率=1-0.59049-0.40551=0.004四、假设检验1.零假设H0：μ=10（零件直径的均值等于10mm）备择假设H1：μ≠10（零件直径的均值不等于10mm）2.样本均值=(9.8+10.1+10.2+9.9+10.0+10.3+9.7+10.4+10.5+10.0)/10=10.0t值=(样本均值-假设的均值)/(标准差/√样本量)=(10.0-10.0)/(1/√10)=03.自由度=样本