1.2数的产生（培优）小学数学四年级上册 人教新版同步分层作业（含解析）

（培优）四年级同步个性化分层作业1.2数的产生一．选择题（共3小题）1．（2025春•大兴区期中）古人这样表示12，如图所示。用这样的方式表示32，正确的是（）A． B． C．2．（2025春•章丘区校级期中）古人用豆子来计数，如果用表示24，那么表示的数是（）A．10 B．37 C．733．（2025春•古田县期中）远古时代，为了记录猎物的多少，人们用石子计数，用表示10，用表示1。那么下面表示的数最大的是（）A． B． C．二．填空题（共5小题）4．（2024秋•高密市期末）算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大贡献。在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如图：表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如图：表示6708。那么表示的数是。5．（2024秋•新罗区期末）同学们，你们知道吗？在阿拉伯数字传入中国之前，我们的祖先曾用算筹记数（如图），他们用纵横相间的方式来表示一个数。如果图1表示29，那么图2表示。123456789纵式横式6．（2024秋•莱芜区期末）算筹是我国古代特有的计算工具。在算筹计数法里，表示单位数目有两种形式，即纵式和横式。表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位又用纵式，千位再用横式，如此纵横相间，遇到零则用空位表示，表示小数时，小数部分比整数部分降一格。例如：37637031314.82按照上面表示数的方法，用算筹表示12.34是。7．（2024秋•五华区期末）在我国古代人们曾用算筹记数，用纵横相间的方式表示一个数。例如：表示29，那么表示的数是。8．（2024秋•南安市月考）远古时期，人们用绳子打结记录数量，即“结绳记数”。如图各图记录猎物的方法是“从右往左，满五进一”，则第三幅图表示只猎物。三．判断题（共2小题）9．（2023秋•巴东县期末）2000多年前，中国人开始用算筹来计算。10．（2022秋•无为市期末）我国最初是用算筹来表示分数，后来印度人发明了数字，再往后阿拉伯人发明了分数线，就把分数表示成现在这样。

（培优）四年级同步个性化分层作业1.2数的产生参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案CBA一．选择题（共3小题）1．（2025春•大兴区期中）古人这样表示12，如图所示。用这样的方式表示32，正确的是（）A． B． C．【考点】古代表示数的方法．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】C【分析】根据图意，一个大石头表示1个十，2个小石头表示2个一，据此找出三个大石头，2个小石头的图就是表示的数是32。【解答】解：表示32。故选：C。【点评】本题考查了整数的表示方法。2．（2025春•章丘区校级期中）古人用豆子来计数，如果用表示24，那么表示的数是（）A．10 B．37 C．73【考点】古代表示数的方法．【专题】应用题；应用意识．【答案】B【分析】根据题意可知，一个表示数字10，一个表示数字1，表示3个和7个，据此解答。【解答】解：表示的数是37。故选：B。【点评】此题考查的是古代表示数的方法。3．（2025春•古田县期中）远古时代，为了记录猎物的多少，人们用石子计数，用表示10，用表示1。那么下面表示的数最大的是（）A． B． C．【考点】古代表示数的方法．【专题】应用题；应用意识．【答案】A【分析】根据用表示10，用表示1，计算出每个选项表示的数字，最后比较即可。【解答】解：选项A表示数字41；选项B表示数字23；选项C表示数字32；41＞32＞23。故选：A。【点评】此题考查的是古代表示数的方法。二．填空题（共5小题）4．（2024秋•高密市期末）算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大贡献。在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如图：表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如图：表示6708。那么表示的数是66105288。【考点】古代表示数的方法．【专题】应用意识．【答案】66105288。【分析】根据题意可知算筹计数法也是十进制的，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空；由此解答即可。【解答】解：如上图：表示6708。那么表示的数是66105288。故答案为：66105288。【点评】考查了应用类问题，关键是对我国古代用算筹记数的规定的理解和掌握。5．（2024秋•新罗区期末）同学们，你们知道吗？在阿拉伯数字传入中国之前，我们的祖先曾用算筹记数（如图），他们用纵横相间的方式来表示一个数。如果图1表示29，那么图2表示632。123456789纵式横式【考点】古代表示数的方法．【专题】推理能力．【答案】632。【分析】注意观察图，找出在纵式中表示6，在横式中表示3，在纵式中表示2，然后再组成一个三位数即可。【解答】解：如果图1表示29，那么图2表示632。故答案为：632。【点评】本题考查了古代表示数的方法，结合题意分析解答即可。6．（2024秋•莱芜区期末）算筹是我国古代特有的计算工具。在算筹计数法里，表示单位数目有两种形式，即纵式和横式。表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位又用纵式，千位再用横式，如此纵横相间，遇到零则用空位表示，表示小数时，小数部分比整数部分降一格。例如：37637031314.82按照上面表示数的方法，用算筹表示12.34是。【考点】古代表示数的方法；小数的读写、意义及分类．【专题】数感．【答案】。【分析】根据用算筹表示数的方法，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位又用纵式，千位再用横式，如此纵横相间，遇到零则用空位表示，表示小数时，小数部分比整数部分降一格。据此解答即可。【解答】解：分析可知，按照上面表示数的方法，用算筹表示12.34是。故答案为：。【点评】本题考查了用算筹表示数的方法，结合题意分析解答即可。7．（2024秋•五华区期末）在我国古代人们曾用算筹记数，用纵横相间的方式表示一个数。例如：表示29，那么表示的数是7638。【考点】古代表示数的方法．【专题】推理能力．【答案】7638。【分析】根据古代算筹记数的方法，结合图中纵式和横式的表示方法，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，据此解答即可。【解答】解：分析可知，如果表示29，那么表示的数是7638。故答案为：7638。【点评】本题考查了古代表示数的方法，关键是对我国古代用算筹记数的规定的理解和掌握，结合题意分析解答即可。8．（2024秋•南安市月考）远古时期，人们用绳子打结记录数量，即“结绳记数”。如图各图记录猎物的方法是“从右往左，满五进一”，则第三幅图表示21只猎物。【考点】古代表示数的方法；100以内数的认识．【专题】计算题；运算能力．【答案】21。【分析】根据古人计数的方法可知，第三幅图表示的是21只猎物。【解答】解：4×5+1＝21（只）答：第三幅图表示21只猎物。故答案为：21。【点评】本题考查了古人计数的方法应用。三．判断题（共2小题）9．（2023秋•巴东县期末）2000多年前，中国人开始用算筹来计算。√【考点】古代表示数的方法．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】√【分析】根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是用竹子、木头、兽骨等材料制成一些长短、粗细差不多的小棍子用来计算数目，不用时则把它们放在小袋子里面保存或携带。【解答】解：2000多年前，中国人开始用算筹来计算。说法正确。故答案为：√。【点评】算筹都是我国古代最重要的计算工具。10．（2022秋•无为市期末）我国最初是用算筹来表示分数，后来印度人发明了数字，再往后阿拉伯人发明了分数线，就把分数表示成现在这样。√【考点】古代表示数的方法．【专题】推理能力．【答案】√。【分析】根据分数发展的进程可知：分数在我国很早就有了。最初分数的表示法跟现在不一样，例如34表示成。后来，印度出现了和我国相似的分数表示法，表示成。再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。【解答】解：我国最初是用算筹来表示分数，后来印度人发明了数字，再往后阿拉伯人发明了分数线，就把分数表示成现在这样，所以原题的说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了分数表示方法的发展史的了解与应用。

考点卡片1．100以内数的认识【知识点归纳】1、认识计数单位：在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是“一（个）”；第二位是十位，计数单位是“十”；第三位是百位，计数单位是“百”。2、100以内数的组成：一个两位数，十位上是几就有几个十，个位上是几就有几个一。3、100以内数的读法：读数要从最高位读起，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就是几。末尾的0不读。4、100以内数的写法：写数要从最高位写起，有几个百就在百位上写几，有几个十就在十位上写几，有几个一就在个位上写几。除最高位外，哪一位上一个计数单位也没有，就写0占位。【方法点拨】1、100以内数的大小的比较（1）先比较十位，十位上的数大的，这个数就大。（2）十位相同再比较个位，个位上的数大的，这个数就大。2、用语言来描述数的大小关系（1）两数相差很少，用“多一些”、“少一些”描述；（2）两数相差很多，用“多得多”、“少得多”描述。【常考题型】1、5个十是（），（）个十是100。答案：50，102、7个十和8个一合起来是（），6个一和8个十合起来是（）。答案：78；863、92里面有（）个一和（）个十，（）个一和（）个十组成32。答案：2；9；2；34、74是（）位数，74里有（）个十和（）个一。答案：两；7；42．古代表示数的方法【知识点归纳】1、结绳记事原始社会创始的以绳结形式反映客观经济活动及其数量关系的记录方式。结绳记事是被原始先民广泛使用的记录方式之一。《易•系辞下》文献记载：“上古结绳而治，后世圣人易以书契，百官以治，万民以察”。意思是上古时期，人们使用绳结来记数，后来圣人们则以书契记数。百官利用此来治理政务，百姓通过此来知晓世情。结绳计数直到20世纪中期一直在云南的少数民族地区延续着。而且不止是中国，世界各地的不同民族都有类似的计数方法。据说，古秘鲁印加族人（印第安人的一支）用来打结的绳子名为“魁普”（quipus），表示的数目清楚、完备，用来登录账目、人口数及税收数。2、书契记数古代记数结绳方法之后出现的记数方法。当时主要用于剩余粮食数量的记数。“书契”指的就是文字。因为这些刻有文字的竹木简经常被用作订立契约关系的凭证，因此“契”和“书契”也有“契约”的意思，我们今天常用的“地契”“房契”等词的意思正源于此。至于“契”字在“默契”等词语中表示情义相投的意义，则是后来发展出来的。《管子•揆度篇》记述：“上古结绳，后易之以书契。”即是用刻刀将数刻在兽骨、竹木、龟甲、土石崖上，以便长久保存，不易损坏。3、算筹计数根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是用竹子、木头、兽骨等材料制成一些长短、粗细差不多的小棍子用来计算数目，不用时则把它们放在小袋子里面保存或携带。算筹是我国古代广泛应用的一种计算工具，它的出现年代现在难以考证，但据史料推测，至迟在春秋晚期战国初年时已经出现。算筹制作规范、体积小、便于携带，更利于精确计算，作为一种计数方式，显然要比结绳计数和刻痕计数成熟得多。事实也的确如此，一直到算盘发明推广之前，算筹都是我国古代最重要的计算工具。算筹计数法遵循十进位制，在世界数学史上是一个伟大的创造，跟世界上其他古老民族的计数法相比，具有显而易见的优越性。4、罗马人计数大约在两千五百年前，罗马人还处在文化发展的初期，当时他们用手指作为计算工具。为了表示一、二、三、四个物体，就分别伸出一、二、三、四个手指；表示五个物体就伸出一只手；表示十个物体就伸出两只手。当时，罗马人为了记录这些数字，便在羊皮上画出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ来代替手指的数；表示一只手时，就写成“Ⅴ”形，表示大指与食指张开的形状；表示两只手时，就画成“ⅤⅤ”形，后来又写成一只手向上，一只手向下的“Ⅹ”，这就是罗马数字的雏形。之后为了表示较大的数，罗马人用符号C表示一百，用符号M表示一千，用符号L表示五十，用字母D表示五百。若在数的上面画一横线，这个数就扩大一千倍。3．小数的读写、意义及分类【知识点解释】1.小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．2.小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．3.小数的写法：整数部分按照整数的写法来