高考化学二轮教师用书第1部分专题2第10讲四大平衡常数及应用

第10讲四大平衡常数及应用考纲定位命题热点及考频考题核心素养1.能利用水的离子积常数、电离常数、水解常数、溶度积常数进行相关计算及解释相关平衡问题。2.掌握水的离子积常数、电离常数、水解常数、溶度积常数的相互关系及应用。3.理解溶度积(Ksp)的含义，能进行相关的计算。1.Kw、Ka(或Kb)和Kh的应用2017年Ⅱ卷T12B；2017年Ⅰ卷T13A；2016年Ⅰ卷T12；2016年Ⅱ卷T26(4)；2016年Ⅲ卷T13；2015年Ⅰ卷T13D；2012年Ⅰ卷T111.平衡思想——能用平衡常数定量分析各类平衡问题。2.变化观念——应用四大平衡常数研究相应化学过程的特征。3.模型认知——运用化学平衡“三段式”计算模型解决平衡移动问题和四大常数的相互换算问题。2.溶度积常数的应用2017年Ⅱ卷T27(5)；2017年Ⅱ卷T13D；2017年Ⅲ卷T13；2016年Ⅰ卷T27(3)；2016年Ⅲ卷T13D；2015年Ⅰ卷T28(3)；2015年Ⅱ卷T26(4)；2015年Ⅰ卷T28(3)；2014年Ⅰ卷T11命题热点1Kw、Ka(或Kb)、Kh的应用(对应学生用书第46页)■储知识——剖解重点难点备考·三大平衡常数的表达式与应用(1)表达式符号适用体系平衡关系式(实例)及平衡常数表达式水的离子积常数Kw任意水溶液H2OH＋＋OH－Kw＝c(H＋)·c(OH－)弱电解质电离平衡常数Ka或Kb弱酸或弱碱溶液HFH＋＋F－Ka＝eq\f(cH＋·cF－,cHF)盐的水解平衡常数Kh弱离子的盐溶液CH3COO－＋H2OCH3COOH＋OH－Kh＝eq\f(cCH3COOH·cOH－,cCH3COO－) (2)相关规律 ①Qc与K的关系。 二者表达式相同，若Qc<K，平衡正向移动；若Qc＝K，平衡不移动；若Qc>K，平衡逆向移动。 ②平衡常数都只与温度有关，温度不变，平衡常数不变。升高温度，Ka、Kb、Kw、Kh均增大。 ③Ka、Kh、Kw三者的关系式为Kh＝eq\f(Kw,Ka)；Kb、Kh、Kw三者的关系式为Kh＝eq\f(Kw,Kb)。[失分预警]“四大常数”使用常见错误(1)Ka、Kh、Kw数值不随其离子浓度的变化而变化，只与温度有关，Ka、Kh、Kw随着温度的升高而增大。在温度一定时，平衡常数不变，与化学平衡是否移动无关。(2)Kw常误认为是水电离的c(H＋)与c(OH－)的乘积。(3)只有常温下水的离子积常数Kw＝1.0×10－14。■对点练——沿着高考方向训练·1．升高温度，下列数据不一定增大的是()A．化学反应速率vB．水的离子积常数KwC．化学平衡常数KD．弱酸的电离平衡常数KaC[升高温度，活化分子的百分数增大，有效碰撞的次数增多，则反应速率加快；水的电离吸热，升高温度促进电离，水的离子积常数Kw增大；若化学反应为放热反应，则升高温度，平衡逆向移动，K减小；弱酸的电离吸热，升高温度促进电离，弱酸的电离平衡常数Ka增大。]2．常温下，某酸HA的电离常数K＝1×10－5。下列说法中正确的是()【导学号：】A．HA溶液中加入NaA固体后，eq\f(cHA·cOH－,cA－)减小B．常温下，0.1mol/LHA溶液中水电离出的c(H＋)为10－13mol/LC．NaA溶液中加入盐酸至恰好完全反应，存在关系：2c(Na＋)＝c(A－＋c(Cl－)D．常温下，0.1mol/LNaA溶液的水解常数为10－9D[HA溶液中加入NaA固体后抑制HA的电离，eq\f(cHA·cOH－,cA－)＝eq\f(cHA·cOH－·cH＋,cA－·cH＋)＝eq\f(Kw,Ka)＝Kh＝eq\f(10－14,1×10－5)＝10－9，故比值不变，A错误、D正确；常温下，0.1mol/L的HA溶液中氢离子浓度约为(0.1×10－5)1/2mol/L＝0.001mol/L，则水电离出的c(H＋)为10－11mol/L，B错误；NaA溶液中加入盐酸至恰好完全反应，根据物料守恒：2c(Na＋)＝c(A－)＋c(HA)＋c(Cl－)，C错误。]3．(2017·衡水押题卷)化学上常用AG表示溶液中的lgeq\f(cH＋,cOH－)。25℃时，用0.100mol·L－1的NaOH溶液滴定20.00mL0.100mol·L－1的HNO2溶液，AG与所加NaOH溶液的体积(V)的关系如图所示，下列说法正确的是()【导学号：】A．D点溶液的pH＝11.25B．B点溶液中存在c(H＋)－c(OH－)＝c(NOeq\o\al(－,2))－c(HNO2)C．C点时，加入NaOH溶液的体积为20mLD．25℃时，HNO2的电离常数Ka＝1.0×10A[D点lgeq\f(cH＋,cOH－)＝－8.5，则eq\f(cH＋,cOH－)＝1.0×10－8.5，因为Kw＝1.0×10－14，所以c(H＋)＝1.0×10－11.25，pH＝11.25，A正确；B点溶液为等浓度的HNO2和NaNO2的混合溶液，电荷守恒式为c(H＋)＋c(Na＋)＝c(OH－)＋c(NOeq\o\al(－,2))，物料守恒式为2c(Na＋)＝c(NOeq\o\al(－,2))＋c(HNO2)，则2c(H＋)－2c(OH－)＝c(NOeq\o\al(－,2))－c(HNO2)，B错误；C点溶液的lgeq\f(cH＋,cOH－)＝0，则eq\f(cH＋,cOH－)＝1，HNO2的电离程度与NaNO2的水解程度相同，加入NaOH溶液的体积小于20mL，C错误；A点溶液lgeq\f(cH＋,cOH－)＝8.5，则eq\f(cH＋,cOH－)＝1.0×108.5，Kw＝1.0×10－14，c2(H＋)＝1.0×10－5.5，则HNO2的电离常数Ka＝eq\f(cH＋·cNO\o\al(－,2),cHNO2)≈eq\f(c2H＋,0.100mol·L－1－cH＋)＝eq\f(1.0×10－5.5,0.100mol·L－1－cH＋)，D错误。]4．(2017·山东实验中学二模)已知下表为25℃时某些弱酸的电离平衡常数。依据所给信息判断，下列说法正确的是()【CH3COOHHClOH2CO3Ka＝1.8×10－5Ka＝3.0×10－8Ka1＝4.4×10－7Ka2＝4.7×10－11A.向NaClO溶液中通入少量二氧化碳的离子方程式为2ClO－＋CO2＋H2O2HClO＋COeq\o\al(2－,3)B．相同浓度的CH3COONa和NaClO的混合溶液中，c(CH3COOH)＋c(HClO)＝c(OH－)－c(H＋)C．25℃时，0.10mol·L－1Na2CO3溶液通入CO2c(Na＋)＝c(COeq\o\al(2－,3))＋c(HCOeq\o\al(－,3))＋c(H2CO3)D．向0.1mol·L－1CH3COONa溶液中加入少量水，溶液中eq\f(cCH3COO－,cCH3COOH·cOH－)增大B[根据电离平衡常数可知酸性强弱顺序是CH3COOH>H2CO3>HClO>HCOeq\o\al(－,3)。根据较强酸制备较弱酸可知向NaClO溶液中通入少量二氧化碳的离子方程式为ClO－＋CO2＋H2OHClO＋HCOeq\o\al(－,3)，A错误；相同浓度的CH3COONa和NaClO的混合溶液中存在物料守恒c(CH3COOH)＋c(HClO)＝c(Na＋)－c(CH3COO－)－c(ClO－)，根据电荷守恒可知c(Na＋)＋c(H＋)＝c(CH3COO－)＋c(ClO－)＋c(OH－)，因此存在c(CH3COOH)＋c(HClO)＝c(OH－)－c(H＋)，B正确；25℃时，0.10mol·L－1Na2CO3溶液通入CO2至溶液的pH＝7时溶液是NaHCO3和碳酸的混合溶液，则溶液中：c(Na＋)<c(COeq\o\al(2－,3))＋c(HCOeq\o\al(－,3))＋c(H2CO3)，C错误；向0.1mol·L－1CH3COONa溶液中加入少量水，溶液中eq\f(cCH3COO－,cCH3COOH·cOH－)＝Ka/Kw，温度不变，比值不变，D错误。]5.(2017·山西实验中学模拟)T℃时，纯水的pH约为6.5。该温度下， 0.01mol·L－1HA溶液中c(H＋)/c(OH－)＝105，向10mL该溶液中逐滴加入0.01mol·L－1MOH溶液(已知MOH的电离平衡常数Kb＝1.8×10－5A．HA的电离平衡常数为Ka＝1.0×10－7B．当滴加10mLMOH溶液时，所得溶液呈酸性C．当滴入20mLMOH溶液时，溶液中有：c(MOH)＋2c(OH－)＝c(A－c(H＋)＋2cD．当滴入少量的MOH溶液时，促进了HA的电离，溶液的pH升高，且随着MOH量的增加c(A－)/c(HA)的值增大D[T℃时，纯水的pH约为6.5。该温度下，Kw＝1.0×10－13。0.01mol·L－1HA溶液中c(H＋)/c(OH－)＝105＝eq\f(c2H＋,Kw)＝eq\f(c2H＋,1.0×10－13)，因此c(H＋)＝1.0×10－4，则HA的电离平衡常数为Ka＝eq\f(1.0×10－4×1.0×10－4,0.01－1.0×10－4)≈1.0×10－6，A错误；当滴加10mLMOH溶液时，所得溶液中含有MA，根据二者的电离平衡常数，易得M＋的水解程度小于A－的水解程度，故所得溶液呈碱性，B错误；当滴入20mLMOH溶液时，所得溶液中含有等物质的量的MA和MOH，溶液中有c(MOH)＋2c(OH－)＝2c(H＋)＋c(M＋)＋2c(HA)>c(A－)＋c(H＋)＋2c(HA)，C错误；HA为弱酸，当滴入少量的MOH溶液时，溶液中的c(H＋)减小，溶液的pH升高，促进HA的电离，c(A－)增大，c(HA)减小，c(A－[方法技巧]电离平衡常数的拓展应用(1)根据电离常数判断电离平衡移动方向弱酸(或弱碱)溶液稀释时，平衡会向电离的方向移动，但为什么会向电离的方向移动却很难解释，应用电离常数就能很好地解决这个问题。如对CH3COOH溶液进行稀释：CH3COOHH＋＋CH3COO－原平衡：c(CH3COOH)c(H＋)c(CH3COO－)eq\a\vs4\al(假设稀释,至n倍后：)eq\f(cCH3COOH,n)eq\f(cH＋,n)eq\f(cCH3COO－,n)Qc＝eq\f(\f(cH＋,n)·\f(cCH3COO－,n),\f(cCH3COOH,n))＝eq\f(cH＋·cCH3COO－,n·cCH3COOH)＝eq\f(Ka,n)<Ka(n>1)所以电离平衡向电离方向移动。(2)计算弱酸(或弱碱)溶液中H＋(或OH－)浓度已知25℃时CH3COOH的电离常数Ka＝1.75×10－5，则25℃时0.1mol·L－1的CH3COOH溶液中CH3COOHH＋＋CH3COO－Ka＝eq\f(cH＋·cCH3COO－,cCH3COOH)由于水电离出的H＋浓度很小，可忽略不计，故c(H＋)＝c(CH3COO－)，而CH3COOH的电离程度很小，CH3COOH的平衡浓度与0.1mol·L－1很接近，故可进行近似计算。c2(H＋)＝0.1×Ka，c(H＋)＝eq\r(0.1×1.75×10－5)mol·L－1≈1.32×10－3mol·L－1。■提能力——针对热点题型训练·(见专题限时集训T1、T3、T5、T6、T9、T10)命题热点2溶度积常数的应用(对应学生用书第47页)■储知识——剖解重点难点备考·1．溶度积常数Ksp的表达式对于组成为AmBn的电解质，饱和溶液中存在平衡AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)，Ksp＝cm(An＋)·cn(Bm－)。2．影响Ksp大小的因素对于确定的物质来说，Ksp只与温度有关；一般情况下，升高温度，Ksp增大。3．溶度积规则当Qc>Ksp时，溶液过饱和，有沉淀析出，直至溶液饱和，达到新的平衡；当Qc＝Ksp时，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态；当Qc<Ksp时，溶液未饱和，无沉淀析出，若加入过量难溶电解质，难溶电解质溶解直至溶液饱和。4．M(OH)n悬浊液中Ksp、Kw、pH间关系M(OH)n(s)Mn＋(aq)＋nOH－(aq)Ksp＝c(Mn＋)·cn(OH－)＝eq\f(cOH－,n)·cn(OH－)＝eq\f(cn＋1OH－,n)＝eq\f(1,n)(eq\f(Kw,10－pH))n＋1。[失分预警]沉淀溶解平衡的三个易误点(1)误认为只要Ksp越大，其溶解度就会越大。Ksp还与难溶物化学式中的各离子配比有关，只有同类型的难溶物的Ksp大小才可用于比较其溶解度大小。(2)一定温度下，误认为溶解度受溶液中相同离子浓度的影响而导致Ksp改变。实际上Ksp只受温度影响，温度不变则Ksp不变，如Mg(OH)2在MgCl2溶液中的溶解度要小于在纯水中的溶解度，而Ksp[Mg(OH)2]不变。(3)误认为Ksp小的不能转化为Ksp大的，只能实现Ksp大的向Ksp小的转化。实际上当两种难溶电解质的Ksp相差不是很大时，通过调节某种离子的浓度，可实现难溶电解质由Ksp小的向Ksp大的转化。■对点练——沿着高考方向训练·1．室温时，向含有AgCl和AgBr固体的悬浊液中加入少量NaBr固体，下列各项中增大的是()A．c(Ag＋) B.eq\f(cCl－,cBr－)C．c(Cl－) D.eq\f(cAg＋·cBr－,cCl－)C[向含有AgCl和AgBr固体的悬浊液中加入少量NaBr固体，溴离子浓度增大，使AgBr的溶解平衡逆向移动，c(Ag＋)减小，A错误；B项的比例式上下同乘c(Ag＋)，则转化为溶度积常数之比，溶度积常数只与温度有关，B错误；c(Ag＋)减小，使AgCl的溶解平衡正向移动，c(Cl－)增大，C正确；c(Ag＋)·c(Br－)不变，c(Cl－)增大，D项比值减小，错误。]2．(2017·山西孝义一模)25℃时，向100mL0.09mol·L－1BaCl2溶液中加入100mL0.1mol·L－1H2SO4溶液生成BaSO4沉淀。已知：Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10，且溶液的温度和体积的变化都忽略不计，则生成沉淀后的体系中c(Ba2＋A．1.1×10－9mol·L－1、1B．1.1×10－9mol·L－1、2C．2.2×10－8mol·L－1、1D．2.2×10－8mol·L－1、2C[BaCl2与H2SO4溶液发生反应：BaCl2＋H2SO4BaSO4↓＋2HCl，n(BaCl2)＝0.09mol·L－1×0.1L＝0.009mol，n(H2SO4)＝0.1L×0.1mol·L－1＝0.01mol，故两溶液反应后剩余0.001molH2SO4，此时c(H2SO4)＝eq\f(0.001mol,0.2L)＝0.005mol·L－1，故生成沉淀后的体系中c(Ba2＋)＝eq\f(KspBaSO4,cSO\o\al(2－,4))＝eq\f(1.1×10－10,0.005)mol·L－1＝2.2×10－8mol·L－1。溶液中H＋未参与离子反应，则有c(H＋)＝0.1mol·L－1×2×eq\f(1,2)＝0.1mol·L－1，故溶液的pH＝－lgc(H＋)＝－lg0.1＝1。]3．(2017·湖南长郡中学第二次诊断)已知：Ksp(CuS)＝6.0×10－36，Ksp(ZnS)＝3.0×10－25，Ksp(PbS)＝9.0×10－29。在自然界中，闪锌矿(ZnS)和方铅矿(PbS)遇CuSO4溶液能转化成铜蓝(CuS)。下列有关说法不正确的是()【导学号：】A．ZnS转化成铜蓝的离子方程式为ZnS(s)＋Cu2＋(aq)Zn2＋(aq)＋CuS(s)B．在白色ZnS浊液中滴加Pb(NO3)2溶液，不会生成黑色沉淀(PbS)C．在水中的溶解度：S(ZnS)>S(PbS)>S(CuS)D．若溶液中c(Cu2＋)＝1×10－10mol·L－1，则S2－已完全转化成CuSB[ZnS在水中存在溶解平衡：ZnS(s)Zn2＋(aq)＋S2－(aq)，由于Ksp(CuS)<Ksp(ZnS)，ZnS固体加入CuSO4溶液后，Cu2＋与S2－结合生成更难溶的CuS沉淀，即转化成铜蓝(CuS)，离子方程式为ZnS(s)＋Cu2＋(aq)Zn2＋(aq)＋CuS(s)，A正确。由于Ksp(PbS)<Ksp(ZnS)，则在白色ZnS浊液中滴加Pb(NO3)2溶液，Pb2＋与S2－结合生成更难溶的PbS黑色沉淀，B错误。由于Ksp(ZnS)>Ksp(PbS)>Ksp(CuS)，且其Ksp表达形式相同，据此可知三种物质在水中的溶解度：S(ZnS)>S(PbS)>S(CuS)，C正确。若溶液中c(Cu2＋)＝1×10－10mol·L－1，则溶液中c(S2－)＝eq\f(KspCuS,cCu2＋)＝eq\f(6.0×10－36,1×10－10)mol·L－1＝6.0×10－26mol·L－1<1×10－5mol·L－1，故S2－已完全转化成CuS，D正确。]4．(2017·江西南昌摸底调研)在t℃时，AgI在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，下列说法不正确的是()【导学号：】A．在t℃时，AgI的Ksp(AgI)＝2.5×10－15B．图中b点有AgI沉淀析出C．向c点溶液中加入适量蒸馏水，可使溶液由c点到a点D．在t℃时，AgI的溶解度约为1.175×10－6C[图中c点时c(Ag＋)＝c(I－)＝5×10－8mol·L－1，则该温度时AgI的Ksp(AgI)＝c(Ag＋)·c(I－)＝5×10－8×5×10－8＝2.5×10－15，A正确；图中b点在平衡曲线以上，该点的浓度商Qc>Ksp(AgI)，则有AgI沉淀析出，B正确；c点溶液中加入适量蒸馏水，c(Ag＋)、c(I－)均减小，故不能实现c点到a点的转化，C错误；由图可知，t℃时AgI饱和溶液的浓度c(AgI)＝5×10－8mol·L－1，假设AgI饱和溶液的密度为1g·cm－3，则有eq\f(5×10－8mol×235g·mol－1,1000g)≈eq\f(1.175×10－6g,100g)，故t℃时AgI的溶解度约为1.175×10－6g，D正确。]■提能力——针对热点题型训练·(见专题限时集训T2、T4、T7、T8)复习效果验收|真题试做预测尝鲜(对应学生用书第48页)■体验高考真题·1．(2017·全国Ⅲ卷)在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl－会腐蚀阳极板而增大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀从而除去Cl－。根据溶液中平衡时相关离子浓度的关系图，下列说法错误的是()A．Ksp(CuCl)的数量级为10－7B．除Cl－反应为Cu＋Cu2＋＋2Cl－2CuClC．加入Cu越多，Cu＋浓度越高，除Cl－效果越好D．2Cu＋Cu2＋＋Cu平衡常数很大，反应趋于完全C[A对：当－lgeq\f(cCl－,mol·L－1)＝0时，lgeq\f(cCu＋,mol·L－1)约为－7，即c(Cl－)＝1mol·L－1，c(Cu＋)＝10－7mol·L－1，因此Ksp(CuCl)的数量级为10－7。B对：分析生成物CuCl的化合价可知，Cl元素的化合价没有发生变化，Cu元素由0价和＋2价均变为＋1价，因此参加该反应的微粒为Cu、Cu2＋和Cl－，生成物为CuCl，则反应的离子方程式为Cu＋Cu2＋＋2Cl－2CuCl。C错：铜为固体，只要满足反应用量，Cu的量对除Cl－效果无影响。D对：2Cu＋Cu2＋＋Cu的平衡常数K＝eq\f(cCu2＋,c2Cu＋)，可取图像中的c(Cu＋)＝c(Cu2＋)＝1×10－6mol·L－1代入平衡常数的表达式中计算，即为K＝eq\f(1×10－6mol·L－1,1×10－6mol·L－12)＝1×106L·mol－1，因此平衡常数很大，反应趋于完全。]2．(2016·全国Ⅲ卷)下列有关电解质溶液的说法正确的是()A．向0.1mol·L－1CH3COOH溶液中加入少量水，溶液中eq\f(cH＋,cCH3COOH)减小B．将CH3COONa溶液从20℃升温至30℃，溶液中eq\f(cCH3COO－,cCH3COOH·cOH－)增大C．向盐酸中加入氨水至中性，溶液中eq\f(cNH\o\al(＋,4),cCl－)>1D．向AgCl、AgBr的饱和溶液中加入少量AgNO3，溶液中eq\f(cCl－,cBr－)不变D[A项，CH3COOHCH3COO－＋H＋，K＝eq\f(cCH3COO－·cH＋,cCH3COOH)，则eq\f(cH＋,cCH3COOH)＝eq\f(K,cCH3COO－)，加水稀释，K不变，c(CH3COO－)减小，故比值变大。B项，CH3COONa溶液中存在水解平衡：CH3COO－＋H2OCH3COOH＋OH－，K＝eq\f(cCH3COOH·cOH－,cCH3COO－)，升高温度，水解平衡正向移动，K增大，则eq\f(cCH3COO－,cCH3COOH·cOH－)(1/K)减小。C项，溶液呈中性，则c(H＋)＝c(OH－)，根据电荷守恒可知，c(Cl－)＝c(NHeq\o\al(＋,4))。D项，向AgCl、AgBr的饱和溶液中加入少量AgNO3，沉淀溶解平衡逆向移动，由于eq\f(cCl－,cBr－)＝eq\f(cCl－·cAg＋,cBr－·cAg＋)＝eq\f(KspAgCl,KspAgBr)，Ksp仅与温度有关，故eq\f(cCl－,cBr－)不变。]3．(2014·全国Ⅰ卷)溴酸银(AgBrO3)溶解度随温度变化曲线如下图所示。下列说法错误的是()【导学号：】A．溴酸银的溶解是放热过程B．温度升高时溴酸银溶解速度加快C．60℃时溴酸银的Ksp约等于6×10D．若硝酸钾中含有少量溴酸银，可用重结晶方法提纯A[A.由题图可知，随着温度升高，溴酸银的溶解度逐渐增大，因此AgBrO3的溶解是吸热过程。B.温度越高物质的溶解速率越快。C.由溶解度曲线可知，60℃时AgBrO3的溶解度约为0.6g，则其物质的量浓度约为0.025mol·L－1，AgBrO3的Ksp＝c(Ag＋)·c(BrOeq\o\al(－,3))＝0.025×0.025≈6×10－4。D.若KNO3中含有少量AgBrO3，可通过蒸发浓缩得到KNO3的饱和溶液，再冷却结晶获得KNO3晶体，而AgBrO3留在母液中。]■预测2018年高考·[考情预测]在高考试题中将弱电解质的电离与溶液的酸碱性、盐类的水解、离子浓度大小比较、沉淀溶解平衡等内容相结合，以图像的形式出现仍是重要的考查方式；2018年高考要特别关注电离常数、水解常数、溶度积的相关运用与计算。1．25℃【导学号：】A．常温下，将0.1mol·L－1CH3COOH溶液加水稀释，当溶液的pH从3.0升到5.0时，溶液中eq\f(cCH3COO－,cCH3COOH)的值增大到原来的10倍B．已知HA的Ka＝6.25×10－5，当pH为5.0时，HA的溶液中eq\f(cHA,cA－)＝0.16C．向含有Mg(OH)2固体的溶液中滴加几滴稀硫酸，Ksp[Mg(OH)2]增大D．室温