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§4.2导数与函数的单调性、极值和最值目录TOC\o"13"\h\u知识点一：函数的单调性与导数 2考法1：利用导数研究函数的单调性 2考法2：由单调性求参数 3知识点二：导数与函数的极值和最值 4考法3：利用导数求函数的极值、最值 5考法4：由函数的极值（点）、最值求参数 7考法5：利用导数研究生活中的优化问题 8【强化训练】 10

知识点一：函数的单调性与导数函数的单调性与导数的关系条件恒有结论原函数与导函数性质之间的关系可导奇函数的导数是偶函数，可导偶函数的导数是奇函数.可导周期函数的导数还是周期函数.原函数与导函数对称性之间的关系考法1：利用导数研究函数的单调性方法提炼在不能确定导数等于零的点的相对位置时，需要对导数等于零的点的位置关系进行分类讨论．若导函数为二次函数式，首先看能否因式分解，再讨论二次项系数的正负及两根的大小；若不能因式分解，则需讨论判别式Δ的正负，二次项系数的正负，两根的大小及根是否在定义域内.考法2：由单调性求参数方法提炼由函数的单调性求参数的取值范围的方法A． B．e C． D．(1)求的单调区间；知识点二：导数与函数的极值和最值导数与函数的极值极小值和极大值统称为极值.在定义中，取得极值的点称为极值点，极值点是自变量的值，极值指的是函数值.函数的最值考法3：利用导数求函数的极值、最值方法提炼利用导数求函数极值的步骤第4步，求极值并下结论.由函数图像判断极值的思路利用导数求函数最值的步骤A． B． C．0 D．(1)求的值；考法4：由函数的极值（点）、最值求参数方法提炼已知函数的极值或最值情况求参的方法：极值点的个数问题，可转化为导数的根的个数.A． B． C． D．1考法5：利用导数研究生活中的优化问题方法提炼利用导数解决生活中优化问题的方法:求实际问题中的最大值或最小值时,一般是先设自变量、因变量,建立函数关系式,并确定其定义域,然后利用求函数最值的方法求解,注意结果应与实际情况相结合，不符合实际情况的值应舍去.千元．已知正四棱锥的侧

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