基础强化京改版数学7年级上册期末测试卷及答案详解【易错题】

京改版数学7年级上册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、下列说法中正确的有（

）．（1）线段有两个端点，直线有一个端点；（2）由两条射线组成的图形叫角（3）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；（4）线段上有无数个点；（5）两个锐角的和必定是直角或钝角；（6）若与有公共顶点，且的一边落在的内部，则．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、下列计算的结果中正确的是（）A．6a2﹣2a2＝4 B．a+2b＝3abC．2xy3﹣2y3x＝0 D．3y2+2y2＝5y43、如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是（

）A．大 B．美 C．遂 D．宁4、下列说法中正确的是（

）A．是单项式 B．是单项式 C．的系数为-2 D．的次数是35、已知x＝y，则下列等式不一定成立的是（）A．x﹣k＝y﹣k B．x+2k＝y+2k C． D．kx＝ky6、如图：点C是线段AB上的中点，点D在线段CB上，若AD=8，DB=，则CD的长为（

）A．4 B．3 C．2 D．1二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、下列等式变形正确的是（）A．如果﹣0.5x＝8，那么x＝﹣40 B．如果x＝y，那么x﹣2＝y﹣2C．如果mx＝my，那么x＝y D．如果|x|＝|y|，那么x＝±y2、已知x=y，则下列变形正确的是（

）A． B． C． D．3、下列说法中，错误的是（）A．过两点有且只有一条直线 B．连接两点的线段叫做两点间的距离C．两点之间，直线最短 D．到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点4、已知下列方程，其中是一元一次方程的是（）A．； B．0.3x＝1； C．； D．x＝65、（多选题）一列火车正在匀速行驶，它先用26秒的时间通过了长256米的隧道甲（即从火车头进入入口到车尾离开出口），又用16秒的时间通过了长96米的隧道乙．下列说法正确的是（

）A．这列火车长160米B．这列火车的行驶速度为6米每秒C．若保持原速度不变则这列火车通过长160米的隧道丙需用时10秒D．若速度变为原速度的两倍，则这列火车通过隧道甲的时间将变为原来的一半6、下列说法中正确的是（

）A．计算的结果是1 B．如果，那么C．若，则 D．若，则7、下列说法中正确的是（

）A．存在最大的负整数 B．不存在最小的有理数C．若|a|=-a，则a＜0 D．|a|=a，则a≥0第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、当________时，整式与互为相反数；2、a、b互为有理数，且，，则a是_____数（填“正”或“负”）3、已知是关于x的一元一次方程的解，则a的值为______．4、用四舍五入法，把数4.816精确到百分位，得到的近似数是_________．5、在多项式中，与________是同类项，与________是同类项，与________也是同类项，合并后是________．6、在，0，11，，，中，负分数有个______个．7、计算的结果等于_____．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、已知点，，是不在同一条直线上的三个点，过，两点作直线，作线段并延长至点，使得．作射线，在射线截取．(1)用尺规作出图形，并标出相应的字母；（保留作图痕迹，不写作法）(2)若，，求的长．2、（1）写出下列各数的绝对值，并分别把它们和它们的绝对值在数轴上表示出来．．（2）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m绝对值等于2的数，求的值．3、如图，在数轴上，点A、B分别表示数2、﹣2x+6．(1)若x＝﹣2，则点A、B间的距离是多少？(2)若点B在点A的右侧：①求x的取值范围；②表示数﹣x+4的点应落在（

）（填序号）A．点A左边

B．线段AB上

C．点B右边4、按照下列要求完成画图及相应的问题解答．（1）画直线；（2）画；（3）画线段；（4）过点画直线的垂线，垂足为点；（5）点到直线的距离是线段的长度﹒5、计算(1)(2)6、某校为适应新的中考要求，决定添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（x＞60）．（1）若在A网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）（2）当x＝200时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？（3）当x＝200时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】线段有两个端点，直线没有端点，由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，角的大小与角两边的长短无关，根据线段、直线、角的定义等知识逐一进行判断．【详解】解：（1）线段有两个端点，直线没有端点，故（1）错误；（2）由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，故（2）错误；（3）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关，故（3）正确；（4）线段上有无数个点，故（4）正确；（5）两个锐角的和可能是锐角，故（5）错误；（6）若与有公共顶点，且的一边落在的内部，则，故（6）正确，即正确的序号为（3）（4）（6），共3个，故选：C．【考点】本题考查线段、直线、角的定义等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．2、C【解析】【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【详解】A、6a2﹣2a2＝4a2，故此选项错误；B、a+2b，无法计算，故此选项错误；C、2xy3﹣2y3x＝0，故此选项正确；D、3y2+2y2＝5y2，故此选项错误．故选：C．【考点】本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键．3、B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“美”是相对面．故选：B．【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手．4、D【解析】【分析】根据单项式的定义，单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】A.是多项式，故本选项错误；B.不是整式，所以不是是单项式，故本选项错误；C.的系数为，故本选项错误；D.的次数是3，正确.故选：D.【考点】考查了单项式的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．5、C【解析】【分析】根据等式的基本性质1是等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式可以得出答案．【详解】解：A、因为x=y，根据等式性质1，等式两边都减去k，等式仍然成立，所以A正确；B、因为x=y，根据等式性质1，等式两边都加上2k，等式仍然成立，所以B正确；C、因为x=y，根据等式性质2，等式两边都同时除以一个不为0的数，等式才成立，由于此选项没强调k≠0，所以C不一定成立；D、因为x=y，根据等式的基本性质2，等式两边都乘以k，等式仍然成立，所以D正确．故选C．【考点】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质以及理解到位除数不能为０是解决本题的关键．6、D【解析】【分析】根据线段成比例求出DB的长度，即可得到AB的长度，再根据中点平分线段的长度可得AC的长度，根据即可求出CD的长度．【详解】∵∴∴∵点C是线段AB上的中点∴∴故答案为：D．【考点】本题考查了线段的长度问题，掌握成比例线段的性质、中点平分线段的长度是解题的关键．二、多选题1、BD【解析】【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【详解】解：A、如果-0.5x=8，那么x=-16，故此选项不符合题意；B、如果x=y，那么x-2=y-2，故此选项符合题意；C、如果mx=my，当m=0时，x不一定等于y，故此选项不符合题意；D、如果|x|=|y|，那么x=y或x=-y，故此选项符合题意；故选BD．【考点】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键．2、ABC【解析】【分析】利用等式的性质对四个选项逐一判断即可．【详解】解：A、等式x=y的两边同时加a，等式依然成立，即x+a=y+a，故本选项正确；B、等式x=y的两边同时减去a，等式依然成立，即x-a=y-a，故本选项正确；C、等式x=y的两边同时乘以2，等式依然成立，即2x=2y，故本选项正确；D、当c=0时，不成立，故本选项错误．故选：ABC．【考点】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握是解题的关键．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．3、BCD【解析】【分析】根据两点确定一条直线的公理、连接两点间的线段的长度叫两点间的距离、线段的性质两点之间，线段最短以及线段的中点的定义进行分析即可．【详解】A、经过两点有且只有一条直线，是直线公理，该选项正确；B、连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离，距离是长度，不是线段，故该选项错误；C、两点之间线段最短，不是直线，故该选项错误；D、少了在线段上这一条件，本选项错误．故选：BCD．【考点】本题主要考查了直线和线段的性质，以及两点之间的距离的定义，关键是掌握课本基础知识，注意线段的中点在线段上且到线段两个端点的距离相等．4、BCD【解析】【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，据此分析各项即可得答案．【详解】A.，右边不是整式，故不是一元一次方程；B.0.3x＝1，左右都是整式，且只含有一个未知数，未知数次数为1，故是一元一次方程；C.，左右都是整式，且只含有一个未知数，未知数次数为1，故是一元一次方程；D.x＝6，左右都是整式，且只含有一个未知数，未知数次数为1，故是一元一次方程；故选：BCD．【考点】本题考查了一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的定义．5、AD【解析】【分析】设火车的长度为x米，根据速度=路程÷时间和等量关系：火车通过隧道甲的速度=通过隧道乙的速度列方程求解即可．【详解】解：设火车的长度为x米，根据题意，得：，解得：x=160，故A选项正确，∴火车行驶速度为（256+160）÷26=16（米/秒），故B错误；（160+160）÷16=20（秒），故C错误；（256+160）÷32==13（秒），故D正确，故选：AD．【考点】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，找准等量关系，正确列出方程求出火车的长度是解答的关系．6、BC【解析】【分析】根据有理数的乘除混合运算法则及顺序，等式的性质以及乘方和绝对值的意义逐个判断即可．【详解】解：A、，故A选项错误；B、两边同时乘以c，得，故B选项正确；C、若，则，故C选项正确；D、若，则，故D选项错误，故选：BC．【考点】本题考查了有理数的乘除混合运算，等式的性质及乘方和绝对值的意义，熟练掌握相关运算法则及概念是解决本题的关键．7、ABD【解析】【分析】分别依据有理数的分类及绝对值的定义分别判断即可．【详解】解：A、存在最大的负整数为-1，选项A正确，符合题意；B、不存在最小的有理数，选项B正确，符合题意；C、若|a|=-a，则a0，选项C不正确，不符合题意；D、|a|=a，则a≥0，选项D正确，符合题意；故选：ABD．【考点】本题主要考查了有理数的分类及绝对值的定义，注意0的相反数是0，0的绝对值也是0．三、填空题1、0【解析】【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：∵代数式与2x+1互为相反数，∴+2x+1=0，解得x=0.故答案为：0.【考点】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握解一元一次方程的解法是解题的关键．2、负【解析】【分析】根据有理数的乘法运算法则即可求解．【详解】∵∴a,b同号又∴a,b均为负数故答案为：负．【考点】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的乘法运算法则．3、【解析】【分析】把代入方程，解关于的方程即可得．【详解】把代入方程得：，解得：．故答案为：．【考点】本题主要考查了已知方程的解求参数的值，熟练掌握一元一次方程的解是解决本题的关键．4、4.82【解析】【分析】根据题目中的要求以及四舍五入法可以解答本题．【详解】∵4.816≈4.82，∴4.816精确到百分位得到的近似数是4.82，故答案为：4.82．【考点】本题考查精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．5、

5

【解析】【分析】根据同类项的定义分别进行判断即可，再根据合并同类项的法则即可求出结果．【详解】解：在多项式中，根据同类项的定义知，与是同类项，与是同类项．与5是同类项，合并后是．故答案为：①，②，③5，④.【考点】本题考查了同类项的定义及合并同类项的法则，是基础知识，需熟练掌握．6、2【解析】【分析】根据小于0的数是负数，有限小数属于分数即可求解．【详解】解：+3.5是正分数，0，11，-2都是整数，，是负分数，故负分数有2个，故答案为：2．【考点】本题主要考查了负分数的识别，熟记概念是解题的关键，注意0既不是正数也不是负数．7、【解析】【分析】根据合并同类项的性质计算，即可得到答案．【详解】故答案为：．【考点】本题考查了整式加减的知识；解题的关键是熟练掌握合并同类项的性质，从而完成求解．四、解答题1、(1)见解析(2)12【解析】【分析】（1）根据题意，即可画出图形；（2）根据线段之间的倍数关系即可求BE的长．(1)解：如图，即为所求的图形；(2)∵，，，∴，∵∴【考点】本题考查了作图-复杂作图，两点间的距离，线段的和差倍分，解决本题的关键是掌握基本作图方法．2、（1），图见解析；（2）2【解析】【分析】（1）分别求出的绝对值，再在数轴上表示即可；（2）由题意可知：，，，然后代入原式即可求出答案．【详解】解：（1）的绝对值分别为；，并分别把它们和它们的绝对值在数轴上表示如下图：（2）由题意可知：，，，原式；【考点】本题考查了数轴、整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．3、(1)8(2)B【解析】【分析】（1）由x＝﹣2解得B的坐标，再根据数轴上两点间的距离解答；（2）由点B在点A的右侧，得到﹣2x+6＞2，解得x＜2，继而得到数轴上表示数﹣x+4的点应落在点A的右边，在点B的左边，由此解题．(1)解：当x＝﹣2，﹣2x+6=10∵点A、B分别表示数2、10，∴AB＝10﹣2＝8；(2)①∵点B在点A右侧，∴﹣2x+6＞2，解得x＜2；②∵x＜2，∴﹣x＞﹣2，则﹣x+4＞2，∴数轴上表示数﹣x+4的点应落在点A的右边，又∵（﹣x+4）﹣（﹣2x+6）＝x﹣2＜0，∴﹣x+4＜﹣2x+6，即数轴上表示数﹣x+4的点在点B的左边，∴数轴上表示﹣x+4的点落在线段AB上，故答案为：B．【考点】本题考查数轴、数轴上两点间的距离、分类讨论法等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．4、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）CD【解析】【分析】（1）画直线AB即可；（2）画∠BAC即可；（3）画线段BC即可；（4）过C点画直线AB的垂线，交直线AB于点D即可；（5）根据点到直线的距离即可得点C到直线AB的距离．【详解】解：如图所示：（1）直线AB即为所求作的图形；（2）∠BAC即为所求作的图形；（3）线段BC即为所求作的图形；（4）过C点画直线AB的垂线，交直线AB于点D，CD即为所求作的图形；（5）点C到直线AB的距离为线段CD的长．【考点】本题考查了作图，作直线、射线、线段、垂线、点到直线的距离，解决本题的关键是根据语句准确画出图形．5、(1)24(2)5【解析】(1)12+（-5）-7-（-24）解：原式＝12－5－