强化训练-四川峨眉第二中学7年级数学下册第一章整式的乘除专项攻克练习题（解析版）

四川峨眉第二中学7年级数学下册第一章整式的乘除专项攻克考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、观察：，，，据此规律，当时，代数式的值为（）A． B． C．或 D．或2、如果x2﹣3x+k（k是常数）是完全平方式，那么k的值为（）A．6 B．9 C． D．3、下列计算正确的是（）A． B．C． D．4、下列各式中，计算结果为x10的是（）A．x5+x5 B．x2•x5 C．x20÷x2 D．（x5）25、如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为a的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于x，a的恒等式是（）．A． B．C． D．6、下列运算正确的是（）A． B． C． D．7、下列运算正确的是（）．A． B．C． D．8、三个数，，中，负数的个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9、如图，由4个全等的小长方形与一个小正方形密铺成一个大的正方形图案，该图案的面积为100，里面的小正方形的面积为16，若小长方形的长为a，宽为b，则下列关系式中：①；②；③；④，正确的有（）个A．1 B．2 C．3 D．410、下列运算正确的是（）A．x2+x2＝x4 B．2（a﹣1）＝2a﹣1C．3a2•2a3＝6a6 D．（x2y）3＝x6y3第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、若，，则________．2、一个长方体的长、宽、高分别是（3x﹣4）米，2x米和x米，则这个长方体的体积是_____．3、若是关于的完全平方式，则__．4、若，则＝_______．5、计算的结果是______．6、如果是完全平方式，则______．7、计算的结果为________．8、若实数m，n满足m2﹣m+3n2+3n＝﹣1，则m﹣2﹣n0＝_____．9、计算：________．10、若是完全平方式，则k的值等于______．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、化简：．2、计算：（1）；（2）．3、小明在做练习册上的一道多项式除以单项式的习题时，一不小心，一滴墨水污染了这道习题，只看见了被除式中第一项是和中间的“”号，污染后习题形式如下：〓〓〓〓，小明翻看了书后的答案是“”，你能够复原这个算式吗？请你试一试．4、化简求值：，其中，．5、6、计算（3a﹣b）（a+b）+（2a+3b）（2a﹣7b）．-参考答案-一、单选题1、D【分析】由已知等式为0确定出x的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：．根据规律得：．．．．．当时，原式．当时，原式．故选：．【点睛】本题考查通过规律解决数学问题，发现规律，求出x的值是求解本题的关键．2、D【分析】根据完全平方公式解答即可．【详解】解：∵x2-3x+k（k是常数）是完全平方式，∴x2-3x+k=（x-）2=x2-3x+，∴k=．故选：D．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的运用；其中两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．3、B【分析】根据积的乘方、完全平方公式、同类项的合并等知识即可作出判断．【详解】解：选项A与D，相加的两项不是同类项，故不能相加，故错误；B选项，根据积的乘方可得正确；D选项，，故错误；故选：B【点睛】本题考查了积的乘方、完全平方公式、同类项的合并，掌握它们是关键．4、D【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可．【详解】解：A、x5+x5＝2x5，故A不符合题意；B、x2•x5＝x7，故B不符合题意；C、x20÷x2＝x18，故C不符合题意；D、（x5）2＝x10，故D符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂乘法，同底数幂除法，幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键．5、C【分析】根据公式分别计算两个图形的面积，由此得到答案．【详解】解：正方形中阴影部分的面积为，平行四边形的面积为x（x+2a），由此得到一个x，a的恒等式是，故选：C．【点睛】此题考查了平方差公式与几何图形，正确掌握图形面积的计算方法是解题的关键．6、C【分析】利用同底数幂乘法运算法则、积的乘方运算法则、去括号法则、合并同类项法则逐项判断解答即可．【详解】解：A、，故A选项错误，不符合题意；B、，故B选项错误，不符合题意；C、，故C选项正确，符合题意；D、，故D选项错误，不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查同底数幂相乘、积的乘方运算、去括号、合并同类项，熟练掌握运算法则是解答的关键．7、B【分析】由题意根据合并同类项和同底数幂的乘法以及幂的乘方和同底数幂的除法逐项进行计算判断即可.【详解】解：A.，此选项运算错误；B.，此选项运算正确；C.，此选项运算错误；D.，此选项运算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握合并同类项和同底数幂的乘法以及幂的乘方和同底数幂的除法是解答本题的关键.8、B【分析】先计算各数，并与0比较大小，根据比0小的个数得出结论即可．【详解】解：＞0，＞0，＜0，负数的个数是1个，故选：B．【点睛】本题考查有理数的幂运算，零指数幂，负指数幂，掌握有理数的幂运算，零指数幂，负指数幂，和比较大小是解题关键．9、C【分析】能够根据大正方形和小正方形的面积分别求得正方形的边长，再根据其边长分别列方程，根据4个矩形的面积和等于两个正方形的面积差列方程．【详解】①大正方形的边长为a+b，面积为100故①正确②小正方形的边长为a-b，面积为16故②正确③故③错④故④正确故选C【点睛】此题考察了平方差公式、完全平方公式及数形结合的应用，关键是能够结合图形和图形的面积公式正确分析，对每一项进行分析计算，进而得出结果．10、D【分析】直接利用合并同类项，单项式乘单项式法则，同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】解：A．x2+x2＝2x2，故本选项错误；B.2（a﹣1）＝2a﹣2，故本选项错误；C.3a2•2a3＝6a5，故本选项错误；D．（x2y）3＝x6y3，故本选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了整式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．二、填空题1、3【分析】由题意直接运用完全平方公式进行变形，进而整体代入即可得出答案.【详解】解：.故答案为：3.【点睛】本题考查已知式子求代数式的值和完全平方公式，熟练掌握是解题的关键.2、（6x3﹣8x2）立方米【分析】利用长方体体积公式列代数式，根据单项式乘以多项式法则计算即可得答案．【详解】∵长方体的长、宽、高分别是（3x﹣4）米，2x米和x米，∴这个长方体的体积是（3x﹣4）×2x×x＝（3x﹣4）×2x2＝（6x3﹣8x2）立方米．故答案为：（6x3﹣8x2）立方米．【点睛】本题考查整式的运算及长方体体积公式，熟练掌握单项式乘以多项式法则是解题关键．3、±12【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【详解】解：是一个完全平方式，，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了完全平方式，完全平方式分两种，一种是完两数和的平方，就是两个整式的和括号外的平方．另一种是两数差的平方，就是两个整式的差括号外的平方．算时有一个口诀“首末两项算平方，首末项乘积的2倍中间放，符号随中央．4、6【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，由此化简后，得出只含有x的方程，从而解决问题．【详解】解：∵∴a∴3x+1=19,∴故答案为：6．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，利用幂的乘方得出同底数幂的乘法是解题关键．5、【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了负整数指数幂，熟知运算法则是解题的关键．6、0【分析】根据完全平方公式即可得．【详解】解：由题意得：，即，则，解得或，故答案为：0或．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键．7、x+x2【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：==故答案为：【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键熟练运用整式的运算法则．8、3【分析】利用完全平方公式分别对等式中的m、n配方得到，根据平方式的非负性求出m、n的值，再代入求解即可．【详解】解：由m2﹣m+3n2+3n＝﹣1，得：m2﹣m+3n2+3n+1＝0，∴，即，∵，，∴，，解得：m＝，，∴m－2﹣n0＝＝4-1＝3．故答案为：3．【点睛】本题考查代数式的求值、完全平方公式、平方式的非负性、负整数指数幂、零指数幂，会利用完全平方公式求解是解答的关键．9、【分析】根据幂的乘方，即可求解．【详解】解：．故答案为：【点睛】本题主要考查了幂的乘方，熟练掌握幂的乘方，底数不变，指数相乘是解题的关键．10、【分析】这里首末两项是和这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去和积的2倍．【详解】解：，，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，注意积的2倍的符号，避免漏解．三、解答题1、【分析】先计算括号内的整式的乘法运算，再合并括号内的同类项，最后计算单项式除以单项式即可得到答案.【详解】解：【点睛】本题考查的是整式的四则混合运算，平方差公式的应用，掌握“利用平方差公式进行简便运算与单项式除以单项式”是解本题的关键.2、（1）；（2）．【分析】（1）根据多项式除以单项式的运算法则进行计算即可；（2）根据多项式乘以多项式，完全平方公式展开，进而根据合并同类项进行计算即可【详解】解：（1）原式．（2）原式．【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握整式的运算法则是解题的关键．3、【分析】先根据单项式除以单项式得到商，再用此商去乘以多项式除以单项式的答案即可还原．【详解】解：．．故原式为：【点睛】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、，8．【分析】先根据整式的四则混合运算法则化简，然后将x、y的值代入计算即可．【详解】解：==当、时，．【点睛】本题主要考查了