强化训练-江苏省东台市七年级上册有理数及其运算综合训练试题（含答案及解析）

江苏省东台市七年级上册有理数及其运算综合训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，数轴上点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点A表示的数是（

）A．4 B．-4 C．2 D．-22、在，，0，1.7这4个数中绝对值最大的数是（

）A． B． C．0 D．1.73、下表是12月份某一天古蔺县四个乡镇（街道）的平均气温：乡镇（街道）大村镇黄荆镇石宝镇金兰街道气温（）0-4-3+2这四个乡镇（街道）中该天平均气温最低的是（

）A．大村镇 B．黄荆镇 C．石宝镇 D．金兰街道4、在数轴上，点A表示－4，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（

）A．－8 B．－4 C．0 D．－8或05、若，，且的绝对值与相反数相等，则的值是（

）A． B． C．或 D．2或66、计算的结果是（

）A．27 B． C． D．7、比0小1的数是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．±18、为数轴上表示3的点，将点沿数轴向左平移7个单位到点，再由向右平移6个单位到点，则点表示的数是（

）A．0 B．1 C．2 D．39、如图，A，B，C，D是数轴上四个点，A点表示数为10，E点表示的数为，则数所对应的点在线段（

）上．A． B． C． D．10、实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、＝____________．2、______；______．3、已知数轴上、两点间的距离为3，点表示的数为1，则点表示的数为________．4、月球表面的白天平均温度为零上126℃，夜间平均温度为零下150℃．如果零上126℃记作＋126℃，那么零下150℃应该记作______℃．5、中国高铁发展迅速，成为我国实力的新名片．至2019年，我国高铁营运里程达3.5万km，将35000用科学记数法表示为___．6、当x＝_____时，代数式2x+1与5x﹣6的值互为相反数．7、计算:的结果是____________.8、如果盈利80元记作+80元，那么亏损40元记作______元．9、若与互为相反数，则的值为_______.10、的相反数是2022，则___________．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图，在数轴上，点A、B、C表示的数分别为－2、1、6（点A与点B之间的距离表示为AB）．（1）AB=，BC=，AC=．（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：2BC－AC的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，求其值．（3）若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．求随着运动时间t的变化，AB、BC、AC之间的数量关系．2、计算．(1)．(2)．3、有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个□内，填入中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：；（2）若请推算□内的符号；（3）在“”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．4、观察下列各式：，，，，，…请你根据上面各式的规律，写出符合该规律的一道等式：________请利用上述规律计算：________（用含有的式子表示）请利用上述规律解方程：．5、如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（1）若点A表示数，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，此时A，B两点间的距离是________．（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是________；此时A，B两点间的距离是________．（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？6、阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，当时，根据以上阅读完成：（1）______；（2）计算：．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据数轴上点A，B表示的数互为相反数，可设点A表示的数是，则点B表示的数是，从而得到，即可求解．【详解】解：∵数轴上点A，B表示的数互为相反数，∴可设点A表示的数是，则点B表示的数是，∵AB＝4，∴，解得：．故选：D【考点】本题主要考查了相反数的性质，数轴上两点间的距离，利用数形结合思想解答是解题的关键．2、A【解析】计算绝对值要根据绝对值的定义分别求出这四个数的绝对值，再进行比较即可.【详解】解：|-5|=5，|-3|=3，|0|=0，|1.7|=1.7，∵5>3>1.7>0，∴绝对值最大的数为-5，故选:A.【考点】本题考查的是绝对值的规律，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.3、B【解析】【分析】比较四个地方的平均气温的高低即可得到答案．【详解】解：因为＜＜＜所以平均气温最低的是黄荆镇，故选：【考点】本题考查的是负数的应用，有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键．4、D【解析】【分析】分两种情况讨论：当点A往左移动4个单位得到点B，当点A往右移动4个单位得到点B，从而可得答案.【详解】解：点A表示－4，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，当点A往左移动4个单位得到点B，此时点B为：当点A往右移动4个单位得到点B，此时点B为：故选D【考点】本题考查的是数轴上的动点问题，掌握数轴上的点的左右移动后对应的点的所表示的数的表示方法是解本题的关键.5、C【解析】【分析】求出a、b的值，进行计算即可．【详解】解：∵，，∴，，∵的绝对值与相反数相等，∴＜0，∴，，或，故选：C．【考点】本题考查了绝对值的意义和有理数的计算，解题关键是理解绝对值的意义，确定a、b的值．6、D【解析】【分析】先算乘方，后从左往右依次计算．【详解】解：原式＝＝＝故选D．【考点】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟记运算法则和运算顺序．7、B【解析】【分析】根据题意列式计算即可得出结果．【详解】解：0﹣1=﹣1，即比0小1的数是﹣1．故选：B．【考点】本题主要考查了有理数的减法，理清题意，正确列出算式是解答本题的关键．8、C【解析】【分析】根据向左平移为减法，向右平移为加法，利用有理数的加减法运算计算即可．【详解】，∴点C表示的数是2，故选：C．【考点】本题主要考查有理数加减法的应用，正确的计算是关键．9、A【解析】【分析】先由题意表示出AE、AB的长，再求出与AB的倍数关系，即可判断数所对应的点在哪段线段上．【详解】A点表示数为10，E点表示的数为在AB段故选：A【考点】本题考查了数轴上两点之间的距离以及数轴上数的表示，熟练掌握知识点并能够运用数形结合的思想是解题的关键．10、C【解析】【分析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且m＜n，由此逐项分析得出结论即可．【详解】解：因为m、n都是负数，且m＜n，|m|＞|n|，A、m＞n是错误的；B、-n＞|m|是错误的；C、-m＞|n|是正确的；D、|m|＜|n|是错误的．故选C．【考点】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答．二、填空题1、-50【解析】略2、

7

【解析】略3、4或##-2或4【解析】【分析】分①点在点左侧和②点在点右侧两种情况，分别利用数轴的性质列出式子，计算有理数的加减法即可得．【详解】解：由题意，分以下两种情况：①当点在点左侧时，则点表示的数为；②当点在点右侧时，则点表示的数为；综上，点表示的数为4或，故答案为：4或．【考点】本题考查了数轴、有理数加减法的应用，正确分两种情况讨论是解题关键．4、-150【解析】【分析】零上与零下是一对具有相反意义的量，零上记为“+”，则零下用“-”表示，从而可得答案.【详解】解：零上126℃记作＋126℃，那么零下150℃应该记作：℃，故答案为：【考点】本题考查的是一对具有相反意义的量的含义，掌握“相反意义的量的含义”是解本题的关键.5、【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：35000＝，故答案为：．【考点】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、【解析】【分析】因为代数式2x+1与5x﹣6互为相反数，则2x+1与5x﹣6的和为0，即可求得．【详解】∵代数式2x+1与5x﹣6互为相反数∴2x+1+5x﹣6=0解得x=故答案为：【考点】本题考查相反数，掌握互为相反数的两数和为0是解题关键．7、50【解析】【分析】将除法变成乘法进行计算，然后再算减法.【详解】解：，故答案为50.【考点】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．8、-40【解析】【分析】【详解】盈利80元记作+80元，那么亏损40元记为﹣40元．故答案为：﹣40．9、1.【解析】【分析】根据相反数的性质即可求解.【详解】m+1+(-2)＝0，所以m＝1.【考点】此题主要考查相反数的应用，解题的关键是熟知相反数的性质.10、-2022【解析】【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．据此判断即可．【详解】解：解：a的相反数是2022，故a是-2022．故答案为：-2022【考点】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．三、解答题1、（1）3，5，8；（2）会，理由见解析；（3）当t<1时，AB+BC=AC；当t大于或等于1，且t小于或等于2时，BC+AC=AB；当t>2时，AB+AC=BC【解析】【分析】（1）根据点A、B、C在数轴上的位置，写出AB、BC、AC的长度；（2）求出BC和AB的值，然后求出2BC−AB的值，判断即可；（3）分别表示出AB、BC、AC的长度，然后分情况讨论得出之间的关系．【详解】解：（1）由图可得，AB＝3，BC＝5，AC＝8，故答案为：3，5，8；（2）2BC−AB的值会随着时间t的变化而改变．设运动时间为t秒，则2BC−AB＝2[6＋5t−（1＋2t）]−[1＋2t−（−2−t）]＝12＋10t−2−4t−1−2t−2−t＝3t+7，故2BC−AB的值会随着时间t的变化而改变；（3）由题意得，AB＝t＋3，BC＝5−5t（t＜1时）或BC＝5t−5（t≥1时），AC＝8−4t（t≤2时）或AC＝4t−8（t＞2时），当t＜1时，AB＋BC＝（t＋3）＋（5−5t）＝8−4t＝AC；当1≤t≤2时，BC＋AC＝（5t−5）＋（8−4t）＝t＋3＝AB；当t＞2时，AB＋AC＝（t＋3）＋（4t−8）＝5t−5＝BC．【考点】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是能求出两点间的距离．2、(1)-24(2)6【解析】(1)解：原式=(23-2)+(-41.23-8.77)+(23-18)=21-50+5=-24(2)解：原式=3++2-=(3-)+(+2)=3+3=6【考点】本题考查有理数加减混合，熟练掌握运用加法换律与结合合律简便运算是解题的关键．3、（1）-12；（2）-；（3）-20，理由详见解析.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法法则解答即可；（2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号；（3）先写出结果，然后说明理由即可．【详解】（1）1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；（2）∵1÷2×6□9=﹣6，∴16□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□内的符号是“﹣”；（3）这个最小数是﹣20，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果是负数即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2