3.4乘法公式-3.5整式的化简考点训练（原卷）

3.4乘法公式3.5整式的化简考点训练模块1：学习目标1.掌握平方差公式、完全平方公式结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义。2.学会运用平方差公式、完全平方公式进行计算；了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算。3.能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算。4.能用平方差公式和完全平方公式的逆运算解决问题。5.掌握整式化简的运算顺序和运用乘法公式画家。模块2：知识梳理1）平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2两个式子的和与两个式子的差的乘积，等于这两个数的平方差。注：=1\*GB3①字母a、b仅是一个表达式，即可以表示一个数字、一个字母，也可以表示单项式、多项式。=2\*GB3②在套用平方差公式时，要依据公式的形式，将原式变形成符合公式的形式，在利用公式。特别需要注意“”的处理。3）完全平方和（差）公式：等于两式平方和加（减）2倍的积注：=1\*GB3①a、b仅是一个符号，可以表示数、字母、单项式或多项式；=2\*GB3②使用公式时，一定要先变形成符合公式的形式5）整式的化简应遵循先乘方，再乘除、最后算加减的顺序，能运用乘法公式的则运用公式。模块3：核心考点与典例考点1、平方差公式及其运用例1．下列式子可用平方差公式计算的是（

）变式3.如果一个数大于0且等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（

）A．205 B．250 C．502 D．520考点2、平方差公式与几何图形变式1.如图，从边长为m的大正方形中剪掉一个边长为n的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开拼成右边的长方形，根据图形的变化过程，写出一个正确的等式是（

）

(1)通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是：________；(2)应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：考点3、完全平方公式考点4、完全平方公式与几何图形例1．如图，根据标注该图所反映的乘法公式是（

）．考点5、完全平方公式的字母系数A． B． C． D．考点6、完全平方公式中的知二求二例1．同学们在学习八年级上册第十四章《整式的乘法与因式分解》时，学习了重要的公式——完全平方公式，解答下列各题：A．7 B．9 C．11 D．13A．14 B． C．7 D．4考点7、完全平方公式中应用配方A．5 B．4 C．3 D．2(2)解决实际问题：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为100米的木栏围成一个长方形花圃，为了设计一个尽可能大的花圃，如图设长方形一边长度为米，完成下列任务．①用含的式子表示花圃的面积；②请说明当取何值时，花圃的最大面积是多少平方米？考点8、整式的化简与求值模块4：同步培优题库全卷共26题测试时间：80分钟试卷满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各式使用乘法公式不正确的是（

）A．4 B．1 C．－1 D．－4A．4 B．9 C．36 D．1445．若一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，则称这个正整数为“好数”．下列正整数中能称为“好数”的是（

）A． B． C． D．6．如图所示，将（甲）图中阴影部分的小长方形变换到（乙）图的位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（

）A． B． C． D．A． B． C． D．5A．12 B．14 C．16 D．22A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）…根据以上规律，（a＋b）4展开式共有五项，系数分别为．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．用乘法公式计算：21．李老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律，请你结合这些算式解答下列问题.请观察以下算式：24．（1）下图中的①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形