15.1《不等式及其性质》课件沪教版(五四制)七年级数学下册

15.1不等式及其基本性质1.理解并掌握不等式的基本性质;2.会用不等式的基本性质解简单的不等式.学习目标

现实生活中，数量之间存在着相等关系与不等关系。谁长谁短谁快谁慢谁重谁轻谁赢谁输对于数学中的不等关系，我们如何用式子来表示它们呢？⑴2x与3的和不大于-6;⑵x的5倍与1的差小于3;⑶a与b的差是正数。不等式：用不等关系符号“>、<、≥、≤、≠”表示大小关系的式子，叫做不等式.不小于≤：不大于、不超过、

至多；≥：不小于、不低于、至少第一关:复习回顾解方程：2-2x=0等式的基本性质1：等式两边加（或减）同一个数或式子，结果仍相等.等式的基本性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b，

b=c，那么a=c.与等式类似，关于不等式，有以下两个基本事实.如果a=b，那么b=a.相等关系可以传递.等式两边可以交换.交换不等式两边，不等号的方向改变.（2）如果a＞b，

b＞c，那么a＞c.不等关系可以传递.（1）如果a＞b，那么b＜a.用“>,=,<”填空：(1)由5>x，可得x

5;(2)由y>x，x>-3，可得y

-3.即时测评怎样解不等式：与解方程需要依据等式的性质一样，解不等式需要依据不等式的性质.解方程：2-2x=0知识点一、不等式的性质

等式的性质等式两边加或减同一个数（或式子），乘或除以同一个数（除数不为0），结果仍然相等.不等式也有类似的性质吗？你还记得等式的性质吗？探究用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律.第一组：5

3，5+2

3+2，5-2

3-2，5+0

3+0.第二组：-1

3，-1+2

3+2，-1-2

3-2，-1+0

3+0.观察这两组不等式，你发现了什么？当不等式两边同时加或减同一个数（正数或负数）时，不等号的方向

.这个结论正确吗？不变8>5，8+2

5+2，8-2

5-2.-5<-1，-5+2

-1+2，-5-2

-1-2.-5<5，-5+2

5+2，-5-2

5-2.验证归纳不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.如果a＞b，那么a±c＞b±c.不等式的性质1用

“＞”或“＜”完成下列两组填空.第一组：6

2，6×5

2×5，6×(-5)

2×(-5)，第二组：-2

3，(-2)×6

3×6，(-2)×(-6)

3×(-6).探究观察这两组不等式，你发现了什么？第一组：6

2，6×5

2×5， 6×（-5）

2×（-5），第二组：-2

3，（-2）×6

3×6，（-2）×（-6）

3×（-6）.＞＞＜＜＜＞当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向

；而乘同一个负数时，不等号的方向

.不变改变这个结论正确吗？(1)8

5，8×2

5×2，8×(-4)

5×(-4).(2)-5

-1，(-5)×3(-1)×3，(-5)×(-2)

(-1)×(-2).验证如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc.如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc.归纳不等式两边乘同一个负数时，不等号的方向改变.不等式的性质2不等式的性质3不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向不变；小结如果a＞b，那么a±c＞b±c.不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.1如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或）.不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.2不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.3如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或）.2.若m＞n，下列不等式一定成立的是（）A.mx＞nx B.2m＞2nC.＞ D.m2＞n2B1.若a＞b，则-2a

-2b.＜等式的基本性质不等式的基本性质性质1等式两边加（或减）同一个数（或整式），结果仍相等。等式两边加（或减）同一个数（或整式），不等号方向不变性质2等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变性质3比一比：练习：1、实数a，b在数轴上的对应点如下图，用“＜”或“＞”填空：（1）a_____b；

（2）丨a丨______丨b丨；

（3）a+b______0；（4）a-b_____0；

（5）a+b______a-b；

（6）ab______a.＞＜＜＞＜＜2、若图示的两架天平都保持平衡，则对a、b、c三种物体的重量大小关系为______________。3、如图是甲，乙，丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重（m）的取值范围是________________。a＞b＞c50＜m＜60例2：一次知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错或不答一题扣5分。设小明同学在这次竞赛中答对了x道题。1）根据所给条件，完成下表：答题情况答对答错或不答题数x每题分值10-5得分10x

2)若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至