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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共2页宁波财经学院《基础数学实践》2024-2025学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由x²+y²=4所围成的区域，采用极坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀²r³drB.∫₀²πdθ∫₀²r²drC.∫₀²πdθ∫₀⁴r³drD.∫₀²πdθ∫₀⁴r²dr2、设函数，求在点处的二阶偏导数是多少？（）A.B.C.D.3、求曲线与直线和所围成的平面图形的面积为（）A.B.C.D.4、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.5、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)6、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.7、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.8、已知级数，求该级数的和。()A.1B.C.D.9、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.110、设函数，求函数的极值点是哪些？（）A.和B.和C.和D.和二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则为____。2、计算定积分的值，结果为_________。3、若函数，则的单调递增区间为____。4、计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域，其值为______________。5、设，求的导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间和极值点。2、（本题10分）设函数，求函数在区间[1,e]上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，。证明：对于任

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