直接转矩控制系统

武汉理工大学《运动控制系统》课程设计说明书

目录

11

2异步机电动态模型的建立...................................................2

2.1异步机电的三相数学模型................................................2

2.2异步机电两相模型......................................................4

3直接转矩控制的基本原理及特点...............................................6

3.1直接转矩控制系统原理与特点............................................6

3.2直接转矩系统的控制规律和反馈系统.....................................7

4系统建模与仿真.............................................................10

4.1MatIab/SimuIink简介...............................................10

4.2模块模型实现.........................................................10

4.2.1机电模型.....................................................11

4.2.2磁通和转矩滞环控制器........................................12

4.2.3磁链选择器...................................................13

4.2.4电压矢量选择.................................................14

4.2.5其他模块........................................................15

附录..........................................................................18

5感受和体味.................................................................17

参考文献.....................................................................24

武汉理工大学《运动控制系统》课程设计说明书

直接转矩控制技术仿真分析

1雌

异步电动机具有非线性、强耦合、多变量的性质，要获得高动态调速性能，必须从动

态模型出发，分析异步电动机的转矩和磁锭控制规律，研究高性能异步电动机的调速方案。

直接转矩控制就是一种基于动态模型的高性能交流电动机调速系统，直接转矩系统利用转

矩偏差和定子磁链幅值偏差的正、负符号，根据当前定子磁链矢量所在的位置，直接选取

合适的定子电压矢量，实施电磁转矩和定子磁链的控制。直接转矩控制系统能够实现优良

的静、动态特性，但是也有其不足之处。

基于稳态数学模型的异步电动机调速系统虽然能够在一定范围内实现平滑调速，但对

于轧钢机、数控机床、机器人、载客电梯等需要高动态性能的对象，就不能满足要求了。

要实现高动态性能的调速系统和伺服系统，必须依据异步电动机的动态数学模型来设计。

本说明书第二章主要讲述异步机电动态模型的建立，分析其动态模型以及控制特点。

第三章讲述直接转矩控制的特点。第四章主要讲述仿真模型的构造。

1

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2异步机电动态模型的建立

电磁耦合是机电能量转换的必要条件，电流与磁通的乘积产生转矩，转速与磁通的乘

积得到感应电动势。交流机电不同于直流机电，不能简单地分析设计调速系统，由于其动

态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。

2.1异步机电的三相数学模型

研究异步机电数学模型时忽略空间谐波、磁路饱和、铁心磁损，也不考虑频率变化和

温度变化对绕线电阻的影响。其动态模型由磁链方程、电压方程、、转矩方程、运动方程

组成。

1.磁链方程

每一个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和，因比，六个

绕组的磁链可表达为

[LLLLLL

XAAABACAaADAc/HI

甲ILLLLL

BBABBBCBaBoBeB

LLLLLLi

CCACBccc>ct»Ccci2-la)

LLLLLLi

aAaBaCaabxca

/LLLLLLi

t*AbBbCtabbhubhj

LLLLLL\

<•\■<•A<RrC«J

或者写成二Li(2-1b)

式中，L是6X6电感矩阵，其中对角线元素L,L,L,L,L,L是各有

AABBccciabbcc

关绕组的自感，其余各项则是绕组间的互感。

2.电压方程

三相定子绕组的电压平衡方程为

.口dv

以二［0+中

•ndv

%二日+,

u=iR+dvc

cCsdt

2

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与此相应，二相转子绕组折算到定子侧后的电压方程为

dv

U

a=dta

u=iR+(2-3)

bbrdt

dv

u=iR+

ccrdtc

式中uA^uB、uC、ua>ub^uc定子和转子相电压的瞬时值;

iA、iB、iC、ia、ib、ic——定子和转子相电流的瞬时值;

中A、中B、中C、中a、中b、中c——各相绕组的全磁链；

Rs、Rr-定子和转子绕组电阻;

写成矩阵式为

(2-4a)

(2-4b)

3.转矩方程

根据机电能量转换原理，在线性电感的条件下，磁场的储能和磁共能为

W=W'=—inp=_iTU(2-5)

mm22

电磁转矩等于机械角位移变化时磁共能的变化率?W'/?9（电流约束为常值）,且

mm

机械角位移9m=9/np,于是

T=^4r|?W

=n1T(2-6)

e?9IP?9

mi=const.I=const.

将式（2-4）代入到式：2-5）,并考虑到电感的分块矩阵关系式，得

no?L]

1?L1----6F-J

T2nh?9cnr?9i(2-7)

eP2PI•L.

rs0

L?9J

又由于

ii=[iTE=[ii](2-8)

rABab

代入式（2-7）得

3

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1：cL..?L.

T=—nIT.--r-l+|Tr--sr|(2-9)

r1

e2PC0SS?9

代入磁链方程有

T=—nL[(ii+ij+ji)sin9

epmsAaBbCc

+(ii+ii+ii)sin(9+120。i(2-10)

AbBcCa

+(ii+ii+ii)sin(9—120o)]

AcBaCb

4.运动方程

运动控制系统的运动方程为

丁丁Jdo

T=T+(2-11)

eLndt

p

其中TL——负载阻转矩；

J——机组的转动惯量;

转角方程为

d9

(2-12)

dt

2.2异步机电两相模型

异步机电三相原始模型相当复杂，实际应用中要经过坐标变换，将其三相模型变换为

2相来建立模型。其变换原则是在不同坐标下绕组产生的合成磁动势相等。

变换的形式有3/2变换和2/2变换，具体分析模型的建立见第四章。建立的两相数学

模型叙述如下。

在ap坐标系上的电压源型变频器■异步电动机具有四阶电压方程和一阶运动方程，因

此其状态方程也是5阶的，须选取5个状态变量，而可选的变量共有9个，即转速w,

4个电流变量i、i、i、i和4个磁链变量V、V、V、Vo由于转子电流是不可

sasbrarbsasbrarb

测的，不宜用作状态变量，因此只能选定子电流i、i和定子磁链v、v,或者定子

sasbsasb

电流i、i和转子磁链v、V。也就是说，可以用两种状态方程来表示，BPO—v—i

sasbrarbrs

和O-v-i两种状态方程。本次计算采用定子电流i、i和定子磁链v、v,再加之

sssasbsast

转速w共个5状态变量来建立O—v-i状态方程。

SS

部坐标系上的状态方程

4

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dO

上、n丁

=P-(lv-IV)-P-I

dtJsbsasasbJL

dv

_=-Ri+Ov+u

dtssa1sbsa

dv-.

sb_=-Ri-八Ov+u

(2-13)

dtssbisasa

di=1V+1Ov-U

RL+RL.c+sa-

sasr____rsI-Oi

dt装LTsa装Lsb装LTsasb装L

sr%s

di_1.RL+RL.c.U

sb——/-Ov一一•“-Oi+sb---

dt装LTsa装匚sa装LTsbsa装L

srssrs

输出方程

Y=bA/2+V2(2-14)

LJVsas

其中，状态变量

VV

x=0iis]]b(2-15)

sasbba

输入变量

uTT(2-16)

u=[%sbL」

电磁转矩

=n(iv-iv)

T(2-17)

epsbsasasb

5

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3直接转矩控制的基本原理及特点

直接转矩控制系统简称DTC(DirectTorqueControl)系统，是继矢量控制系统之

后发展起来的此外一种高动态性能的交流电动机变压变频调速系统。在它的转速环里面利

用转矩反馈直接控制机电的电磁转矩，因此而得名为直接转矩控制。其基本思想是根据定

子磁链幅值偏差AB的正负符号和电磁转矩偏差AT的正负符号，再依据当前定子磁链矢

se

量所在的位置，直接选取合适的电压空间矢量，减小定子磁链幅值的偏差和电磁转矩

mS

的偏差，实现电磁转矩与定子磁链的控制。

3.1直接转矩控制系统原理与特点

如图3-1为异步电动机直接转矩控制的原理框图，和VC系统一样，它也是分别控制

异步电动机的转速和磁链，转速调节器ASR的输出作为电磁转矩的给定信号TZ在T•后

面设置转矩控制内环，它可以抑制磁链变化对于转矩的影响，从而使得转速和磁链系统实

现解耦。因此，从整体控制结构上来看，直接转矩控制(DTC)系统和矢量控制系统(VC)

系统是一致的都获得了较高质量的动态性能以及静态性能。

开

大

状

态PWM逆变叁

选

择

----磁林、抬好税泅模型,'dj

-----------------7/％%

图3-1直接转矩控制系统图

从图中中可以看出，直接转矩控制系统，就是通过使定转子磁链B的幅值保持恒定，

S

然后选择合理的零矢量的作用次序和作用时宽，以调节定子磁链矢量的运动速度，从而改

变磁通角的大小，以实现对机电转矩的控制。在直接转矩控制技术中，其基本控制方法就

6

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是通过电压空间矢量来控制定子磁链的旋转速度，控制定子磁链走走停停，以改变定子磁

链的平均旋转速度的大小，从而改变磁通角的大小，以达到控制电动机转矩的目的。

直接转矩控制作为一种交流调速的控制技术具有以下特点：

①直接转矩控制直接在定子坐标系下分析交流电动机的数学模型，直接控

制机电的磁链和转矩。它不需要将交流电动机和直流电动机做比较等效简化，不

需要摹仿直流电动机的控制，也不需要为解耦而简化交流电动机的数学模型，它

省掉了矢量旋转变换等复杂的变换与计算。因此，它所需要的信号处理工作特殊

简单，所用的信号使观察者对于交流电动机的物理过程能够做出直接和明确的到

断。

②直接转矩以定子磁场定向，只要知道定子参数就可以把它观测出来。而

矢量控制磁场定向所用的是转子磁链，观测转子磁链需要知道电动机的转子电阻

和电感c因此.直接转矩捽制大大减少了矢量捽制技术中捽制性能易受参数变化

影响的问题。

③直接转矩控制采用空间电压矢量和六边形磁链轨迹，直接控制转矩。

④转矩和磁链都采用两点式调节，把误差限制在容许的范围内，控制直接

又简化。

⑤控制信号的物理概念明确，转矩响应快，具有较高的静、动态性能。由

于以上的优点所以直接转矩控制技术在现代控制理论中得到广泛的运用。

3.2直接转矩系统的控制规律和反馈系统

用矩阵方式表示的异步电动机动态数学模型。其中既有微分方程（电压方程与运动方

程），又有代数方程（磁链方程和转矩方程）。旋转正交坐标系上的异步电动机具有四阶

电压方程和一阶运动方程，因此需要五个状态变量，转速作为输出必须选择，定子电流可

以直接确定，选为状态变量，考虑到磁链对电动机的运行很重要，选择转子磁锭或者定子

磁链。选择定子磁链就是DTC系统。

DTC系统中采用两相静止坐标计算定子磁链，而避开旋转坐标变换。3?坐标系上电

压方程

u=Ri+Lpi+Lpi=Ri+pw（3-1）

sassassamsassasa

7

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u=Ri+Lpi+Lpi=Ri+pw(3-2)

沙sspsspmspsspsp

移项并积分后得

w=<P(U-Ri)dt

SaSaSSa(3-3)

甲=(P(u—Ri)dt

sasassa(3-4)

式(3-3)和式(3-4)就是图3-1中所采用的定子磁链模型，其结构框图如图3-2所示。

这是一个电压模型，他适合于中高速运行的系统，在低速时误差较大，甚至无法使用。必

要时，只好在低速时切换到电流模型，但是其提高鲁棒性的优点就不得不丢弃了。

图3-2定子磁链模型结构框图

在两相静止坐标系上的电磁转矩表达式为

T=n(ii-ii)(3-5)

epsprasasp

这就是DTC系统所用的转矩计算模型，其结构图如图3-3所示。

8

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图3-3转矩模型结构框图

9

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4系统建模与仿真

4.1Matlab/Simulink简介

Matlab是矩阵实验室(MatrixLaboratory)的简称，是美国MathWorks公司出品的商

业数学软件，用于算法开辟、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和

交互式环境，主要包括Matlab»Simulink两大部份。

Matlab语言是Mathworks公司推出的当今国际上最为流行的软件之一，主要面对科

学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学

数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视

窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种

全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言(如C、Fortran)M

编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

Matlab提供了众多的工具箱，动态系统仿真工具Simulink是其主要工具箱之一，它

是Matlab最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。

在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的

系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵便等

优点，提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以即将看到系统的仿真结果。并

基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。

Simulink也是一个比较特殊的工具箱。它不仅能让用户知道具体环节的动态细节，而

且能够让用户清晰地了解各种器件、各子系统、各系统间的信息交换，掌握各部份之间的

交互影响，同时可以借助摹拟示波器将仿真动态结果加以显示，于是仿真结果过程十分直

观。更为可贵的是Simulink的开放性，用户可以根据自己的需要开辟自己的模型，并通

过封装扩充现有的模型库。

综合上节的分析，现代运动控制系统中的交流异步电动机的本身就是一个高阶、非线

性、强耦合的多变量系统。本次设计就是从静止两相坐标系下出发，推导出基于定子磁链

定向的电动机状态方程，建立异步电动机的动态数学模型，并应用Matlab的工具箱

Simulink来仿真异步电动机的动态特性。

4.2模块模型实现

建立如图4-1所示的直接转矩控制系统仿真模型，其中电动机采用基于坐标系的

数学模型，转速采用积分和输出限幅的PI调节器，定子磁链和转矩调节器采用带有滞环

的双位式控制器，电压矢量选择环节采用simulink中的s函数编写。

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4-1直接转矩控制系统仿真模型

4.2.1机电模型

在进行异步机电的仿真时，没有必要对四种状态方程逐一进行，只要以一种为内核，

在外围加之坐标变换和状态变换，就可得到在不同的坐标下、不同状态量的仿真结果。因

此在此处建立以定子磁链、转速和电流为状态变量的状态结构为核心，构建异步机电仿真

模型,如图4-2.

其中

Rt=(Rs*Lr*Lr*Rr*Lm*Lm)/(Lr*Lr)o(4-1)

1.定子磁链计算

定子磁链的摹拟和离散计算式为

里=(P(U-Ri)dt

sapsapssap

w=lu-RI)T____X

sapsapssap2\Z—1)(4-3)

式中，和isa。为邓两相坐标系上的钉子电压和电流，K为积分系数，丁$为采样时

间。

磁链计算采用离散梯形积分，模块给出磁链，并由ComplextoMagnitude-Angle计算

磁链的幅值和转角。

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2.转矩计算

电动机转矩计算式为

T=(甲i-wi)(4⑷

e2s(Jsasas[i

式中，P为电动积极对数。

图4-2异步机电仿真模型

4.2.2磁通和转矩滞环控制器

电动机的转矩和磁链都采用滞环控制，其控制器结构如图4-3所示。转矩控制是三位

滞环控制方式，在转矩滞环宽度设为dTe时，当转矩偏差大于STe/2和小于一d：/2时，

滞环模块分别输出“1”和“3”，当滞环模块输出为“2”时，经或者非门NOR输出状

态“2”。磁链控制是二位滞环控制，分别输出“1”和“2”。

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图4-3转矩滞环控制器模块

4.2.3磁链选择器

直接转矩控制将磁链空间划分为6个区间，如图4-4所示，磁链选择器模块甲s的位

置角。，判断磁链▽.运行在哪一个分区。磁链选择器结构如图4-5所示。

图4-4磁链矢量空间

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0

angle

-30k

Convert

[jo

|30

90

150

图4-5Fluxsectorseeker模块结构

4.2.4电压矢量选择

电压矢量环节采用s_function模块，如图4-6所示，s函数见附录。

S-Function

图4-6电压矢量选择环节

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4.2.5其他模块

仿真模型其他模块结构如下图所示。

Gainl

图4-7两相坐标变换

Psir=sqri(P«PPsia+PsibMPsib)

Teta=2"ata"P$ib(PsgPsia))

图4-8K/P变换

图4-9电流环

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5感受和体味

这次课程设计耗时许久，但是最终我还是没有成功地做出仿真结果，这激励着我去做

更加认真的学习和探索，MATLAB仿真领域是一个需要大量时间去实践和探索的领域，经

过这次课程设计我深刻地认识到了自己只是的不足，我下定决心要在以后的日子中更加投

入到专业的学习中。

作为一位学习自动化的学生，我们的梦想是成为一位电气工程师，所以我觉得能做类

似的课程设计是十分故意义，而且是十分必要的。在成为一位合格的电气工程师之前我们

必须经历硬件的制作、软件的调试、系统的设计这三个步骤。这这次课程设计也培养了我

们的团队合作精神，让几个人一起作一个课题可以让我们更好的发挥自己的特长，课程设

计中我既巩固了课堂卜学到的理论知识.又掌握了Mat1ah的在交流调速应用中的基木使

用方法。同时，这次课程设计也培养了我认真严谨的工作作风和实事求是的工作态度。

17

武汉理丁大学仙云动控制系统》课程设计说明书

附录

function

[sys,xOzstrzts,simStateCompliance]=cactian(t,x,u,flag,ulzu2zu3,u

4,k)

switchflag

case0

[syszxO,strzts,simStateCompliance]=mdllnitializeSizes(k);

case1

sys=mdlDerivatives(tzx,uzk);

case{2,9}

sys=[];

case3

sys=mdlOutputs(tzxfu);

otherwise

DAStudio.error(*Simulink:blocks:unhandledFlag',

num2str(flag));

end

function[syszxO,str,ts,simStateCompliance]=

mdllnitializeSizes(k)

sizes=simsizes;

sizes.NumContStates=1;

sizes.NumDiscStates=0;

sizes.NumOutputs-1;

sizes.Numlnputs=1;

sizes.DirFeedthrouch=0;

sizes.NumSampleTimes=1;

sys=simsizes(sizes);

str=[];

x0=[];

ts=[00];

simStateCompliance=*DefaultSimState,;

functionsys=mdlDerivatives(tzx,u,k)

if(u(1)==l&u(2)==l&u(3)==1)

k=l;

elseif(u(1)==l&u(2J==l&u(3)==0)

k=2;

elseif(u(1)==l&u{2]==0&u(3)==1)

k=3;

elseif(u(1)==l&u(2：==0&u(3)==0)

k=4;

elseif(u(1)==0&u(2；==l&u(3)==1)

18

武汉理工太之《运动控制系统：L课程设说明书,

k-5;

elseif(u(1)==0&u(2]==1&u(3)==0)

k=6;

elseif(u(1)==0&u(2)==0&u(3)==1)

k=7;

elseif(u(1)==0&u(2；==0&u(3)==0)

k=8;

end

switchu(4)

case1

if(k==l)

SA=1;

SB=1;

SC=O;

elseif(k==2)

SA=1;

SB=O;

SC=O;

elseif(k==3)

SA=O;

SB=1;

SC=O;

elseif(k==4)

SA=O;

SB=1;

SC=1;

elseif(k==5)

SA=1;

SB=O;

SC=O;

elseif(k==6)

SA=1;

SB=O;

SC=1;

elseif(k==7)

SA=O;

SB=1;

SC=1;

elseif(k==8)

SA=O;

SB=O;

SC=1;

end

case2

if(k==l)

19

武汉理丁大学6云动捽制系统》

SA-O；

SB=1;

SC=O;

elseif(k==2)

SA=O;

SB=O;

SC=O;

elseif(k==3)

SA=O;

SB=1;

SC=1;

elseif(k==4)

SA=1;

SB=1;

SC=1;

elseif(k==5)

SA=O;

SB=O;

SC=O;

elseif(k==6)

SA=1;

SB=O;

SC=1;

elseif(k==7)

SA=1;

SB=1;

SC=1;

elseif(k==8)

SA=1;

SB=O;

SC=1;

end

case3

if(k==l)

SA=O;

SB=1;

SC=1;

elseif(k==2)

SA=O;

SB=O;

SC=O;

elseif(k.==3)

SA=O;

SB=O;

SC=1；

20

武汉理丁大学6云动捽制系统》课程设37H由明书

elseif(k==4)

SA=1;

SB=1;

SC=1；

elseif(k==5)

SA=O;

SB=O;

SC=O;

elseif(k==6)

SA=1;

SB=1;

SC=O;

elseif(k==7)

SA=1;

SB=1;

SC=1;

elseif(k==8)

SA=1;

SB=O;

SC=O;

end

case4

if(k==l)

S