3.2平面直角坐标系第2课时点的坐标特征

3.2平面直角坐标系第2课时

点的坐标特征1.了解、掌握点的坐标及特殊位置上点的坐标特征；（重点）2.能根据点的坐标的特征判断点的位置。（难点）其中，水平的数轴叫x轴或横轴，竖直的数轴叫y轴或纵轴，O为坐标原点。1234O-1-2-31234yx-4-3-2-1在平面内，两条互相垂直且具有公共原点的数轴组成的平面直角坐标系；第一象限第四象限第二象限第三象限例

在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接。①

D(-3,5),E(-7,3),C(l,3),

D(-3,5)；②

F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)。

观察所描出的图形，它像什么？D·E··C·F·G

A··B如图，各点连接起来的图形像房子。例

根据图形回答下列问题：（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标都是

0；线段AB上的点、线段CD与y轴的交点都在y轴上，它们的横坐标都是

0。点的位置横坐标的符号纵坐标的符号在

x

轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上0＋＋－－000☀在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特点？例

根据图形回答下列问题：（2）线段

EC

与

x轴有什么位置关系？点

E和点

C的坐标有什么特点？线段

EC

上其他点的坐标呢？线段EC与x轴平行，点E和点C的纵坐标相同；线段EC上其他点的纵坐标也相同，都是

3。思考

线段

EC

与

y轴有什么位置关系？例

根据图形回答下列问题：

（3）点

F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行。思考

线段FG与

x轴有什么位置关系？

与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征：(1)与

x

轴平行的直线上各点的_____坐标都相同；(2)与

y轴平行的直线上各点的_____坐标都相同。纵横思考

右图中有一个笑脸。（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。解:(1)如图，第一象限坐标E(5,2),F(2,3)；这些点的横、纵坐标都是正实数。·E·FG·H·M··N·QP·思考

右图中有一个笑脸。（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。·E·FG·H·M··N·QP·如图，第二象限坐标

G(-2,3),H(-5,2),这些点的横坐标是负实数，纵坐标是正实数；第三象限坐标M(－3,－3),P(－1,－1),这些点的横、纵坐标都是负实数；第四象限坐标N(3,－3),Q(1,－1),这些点的横坐标是正实数，纵坐标是负实数.点A(1,2)在第一象限，点B(-1,-3)在第三象限,点C(2,-1)在第四象限,点

D(-3,4)在第二象限。·E·FG·H·M··N·QP·思考

右图中有一个笑脸。（3）不描出点，分别判断

A(1,2)，B(－1,－3),C(2,－1),D(－3,4)所在的象限。☀象限内点的特征：点M(x，y)所处的位置坐标特征象限内的点点M在第一象限M(正，正)点M在第二象限M(负，正)点M在第三象限M(负，负)点M在第四象限M(正，负)（1）当点

P落在第一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时。P（a，a）··Pa＝b思考

满足下列条件的点

P（a，b）具有什么特征？·P

（2）当点

P

落在第二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时。P（-a，a）·思考

满足下列条件的点

P（a，b）具有什么特征？a＝－b☀特殊位置的点的特征：点M(x，y)所处的位置坐标特征象限角平分线上的点点M在第一、三象限角平分线上x＝y，即横坐标与纵坐标相等点M在第二、四象限角平分线上x＝－y，即横、纵坐标互为相反数

DCB3．已知点

P(m＋3，2m＋4)在

y轴上，那么点

P的坐标为()A．(－2，0)B．(1，0)C．(0，－2)D．(0，1)C4．过点

A(－3，2)和点

B(－3，5)作直线，则直

AB()A．平行于

y轴

B．平行于

x轴C．与

y轴相交

D．与

y轴垂直A5．在如图所示的平面直角坐标系中，描出

A(－2，1)，B(3，1)，C(－2，－2)，D(3，－2)四个点。(1)线段

AB，CD有什么关系？并说明理由；(2)顺次连接

A，B，C，D四点组成的图形，你认为它像什么？请写出一个具体名称。解：(1)AB∥CD，AB＝CD。A··BC··D理由如下：∵A(－2，1)，B(3，1)，∴点

A，B的纵坐标相同。∴AB∥x轴。同理，CD∥x轴。∴AB∥CD。∵AB＝|－2－3|＝5，CD＝|－2－3|＝5，∴