2.2二元一次方程组和它的解课件浙教版数学七年级下册

2.2二元一次方程组和它的解浙教版《数学》七年级下册

6块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个大长方形，如图.你能算出每块复合地板的长和宽吗?问题情境观察上面图形，回答问题

一个苹果和一个梨的质量合计200g，这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等，问苹果和梨的质量各是多少g?100g100g图110g图２新知导入合作探究100g100g图110g图２新知导入合作探究一个苹果的质量＋一个梨的质量＝200g这个梨的质量＝这个苹果的质量

＋10g＝xy关系梳理xy＋10＝＋200

方程x＋y＝200和方程y＝x＋10中，x，y都分别表示同一个未知数，也就是说，x，y的值必须同时满足上述两个方程，因此可以把两个方程合起来，写成x＋y＝200y＝x＋10

像这样由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组.形成概念二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.方程①的解方程②的解公共解方程组的解形成概念

同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫作这个二元一次方程组的解.例如，

就是二元一次方程组

的解.x＋y＝200y＝x＋10x＝95y＝105其中是二元一次方程x－y＝1的解有

.其中是二元一次方程2x＋y＝5的解有

.二元一次方程组的解是

.已知（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（2）（4）（2）1组思考：一般地，二元一次方程组的解有几组?体验新知一元一次方程的解二元一次方程的解二元一次方程组的解个数解的形式

一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程组的解有什么异同？1个无数对1个未知数的值1对未知数的值1对1对未知数的值归纳对比

例

成都第31届世界大学生夏季运动会，羽毛球、排球、网球三个项目决赛门票的价格如下表.项目羽毛球排球网球票价（元/张）28012080

小聪购买了排球和网球决赛门票共6张，他发现购买这6张门票的价格恰好等于2张羽毛球决赛门票的价格.如果设小聪购买的排球和网球决赛门票分别为x张和y张，请根据问题中的条件列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求两种门票的数量.例题精讲解：根据条件可列出关于x，y的方程组因为x，y必须取自然数（为什么？），所以列表尝试如下：只有x＝2，y＝4符合这个方程组，所以方程组的解是x=2y=4xy120x+80yx＋y＝6120x＋80y＝280×2排球和网球决赛门票共6张x张排球门票钱＋y网球门票钱＝2张羽毛球门票钱答：小聪买了排球决赛门票2张，网球决赛门票4张.取满足第一个方程的解；0234561480520560600640680720去验证是否满足另一个方程，从而确定这组解是不是方程组的解.0123456例题精讲拓展提升1.在方程组

中，如果

是它的一个解，则a=

，b=

.12

总结：把已知解代入原方程组，分别得到关于a与b的一元一次方程，从而求得a，b.知识应用2.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你能用二元一次方程组表示题中的数学关系吗？试找出问题的解．知识应用x20212223y151413122x＋4y100989694显然，只有x＝23，y＝12符合这个方程组.答：有鸡23只，兔12只.解：设鸡有x只，兔有y只．根据题意，得因为x，y必须取自然数，所以列表尝试如下：1.下列是二元一次方程组的是

.①

②

③

④①②

课堂检测课堂检测2.二元一次方程组，的解是（）A.B.C.D.D课堂检测3.若

是方程组

的解，求