难点解析人教版8年级数学上册《分式》专项练习试题（解析卷）

人教版8年级数学上册《分式》专项练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算的结果为A． B． C． D．2、我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（

）A． B． C． D．3、已知a＝2b≠0，则代数式的值为（

）A．1 B． C． D．24、已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为（

）A． B．且 C． D．且5、化简（a﹣1）÷（﹣1）•a的结果是（）A．﹣a2 B．1 C．a2 D．﹣1第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、当时，式子的值为________．2、化简：______．3、关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_____．4、化简：（1_____．5、化简的结果是__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从地沿相同路线骑行去距地30千米的地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍．(1)若乙先骑行2千米，甲才开始从地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度；(2)若乙先骑行20分钟，甲才开始从地出发，则甲、乙恰好同时到达地，求甲骑行的速度．2、计算：3、计算：（1）（2）4、计算：．佳佳的计算过程如下：解：．请问佳佳的计算结果对吗？如果不对，请改正．5、已知分式（1）_______，分式无意义；（2）_______，分式值是零．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【详解】【分析】先计算（-a）2，然后再进行约分即可得.【详解】==b，故选A.【考点】本题考查了分式的乘法，熟练掌握分式乘法的运算法则是解题的关键.2、A【解析】【分析】根据“这批椽的价钱为6210文”、“每件椽的运费为3文，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱”列出方程解答．【详解】解：由题意得：，故选A.【考点】本题考查了分式方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，准确的找到等量关系并用方程表示出来是解题的关键．3、B【解析】【分析】把a＝2b≠0代入代数式整理后约分可得．【详解】解：因为a＝2b≠0，所以故选：B．【考点】本题考查分式的化简求值，将代数式进行化简是解题的关键．4、D【解析】【分析】解分式方程用k表示出x，根据解为正数及分式有意义的条件得到关于k的不等式组，解不等式组即可得到答案．【详解】通分得：，∴x=2-k，∵的解为正数，且分式有意义，∴，解得：且，故选：D．【考点】本题考查分式方程与不等式的综合应用，解分式方程得到关于k的不等式组是解题关键，注意分式有意义的条件，避免漏解．5、A【解析】【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】原式=（a﹣1）÷•a=（a﹣1）••a=﹣a2，故选A．【考点】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．二、填空题1、-1【解析】【分析】先将原式括号内通分计算，再将两因式分子、分母因式分解，约分后代入求值即可．【详解】解：====∵∴∴原式=1-2=-1故答案为：-1．【考点】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．2、【解析】【分析】原式从左至右依次进行计算即可．【详解】解：==．故答案为：．【考点】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．3、且【解析】【分析】直接解分式方程，进而利用分式方程的解是正数得出的取值范围，进而结合分式方程有意义的条件分析得出答案．【详解】去分母得：，解得：，，解得：，当时，不合题意，故且．故答案为且．【考点】此题主要考查了分式方程的解，注意分式的解是否有意义是解题关键．4、．【解析】【分析】原式括号中两项通分，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【详解】(1+)÷===，故答案为.【考点】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．5、【解析】【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【详解】解：原式，，故答案是：．【考点】本题考查了分式的乘除法，解题的关键是熟练掌握运算法则．三、解答题1、(1)(2)千米/时【解析】【分析】（1）设乙的速度为千米/时，则甲的速度为千米/时，根据甲出发半小时恰好追上乙列方程求解即可；（2）设乙的速度为千米/时，则甲的速度为千米/时，根据甲、乙恰好同时到达地列方程求解即可．(1)解：设乙的速度为千米/时，则甲的速度为千米/时，由题意得：，解得：，则，答：甲骑行的速度为千米/时；(2)设乙的速度为千米/时，则甲的速度为千米/时，由题意得：，解得，经检验是分式方程的解，则，答：甲骑行的速度为千米/时．【考点】本题考查了一元一次方程的应用和分式方程的应用，找准等量关系，正确列出方程是解题的关键．2、【解析】【分析】根据实数的混合运算法则进行计算即可．【详解】解：原式===【考点】本题考查实数的混合运算，应用到负指数幂、零指数幂、绝对值、算数平方根等知识，掌握这些知识为解题关键．3、（1）-4y2；（2）x-2【解析】（1）按照整式的加减乘除运算法则，先去括号，再合并同类项．（2）按照分式的加减乘除法则，先算括号里面的，括号里面先通分，再加减，再化除为乘，能约分的要约分．【详解】解：（1）原式=，=，=；（2）原式===x-2．【考点】本题考查了整式的加减乘除运算，以及分式的加减乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握整式，分式的加减乘除运算法则．4、佳佳的计算结果不对，改正如下：原式．【解析】【分析】按照先算除法再算乘法的顺序计算即可；【详解】佳佳的计算结果不对，改正如下：原式．【考点】本题主要考查了分式的化简，准确计算是解题的关键．5、

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