难点解析-京改版数学8年级上册期中试题附参考答案详解【考试直接用】

京改版数学8年级上册期中试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、已知，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．2、计算：（

）A．4 B．5 C．6 D．83、分式方程的解是（

）A．0 B．2 C．0或2 D．无解4、下列说法中：①不带根号的数都是有理数；

②-8没有立方根；③平方根等于本身的数是1；④有意义的条件是a为正数；其中正确的有(

)A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5、下列等式正确的是（）A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣36、的结果是（

）A． B． C． D．二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、下列各数中是无理数有（

）A．1.01001000100001 B． C． D．2、下列各分式中，最简分式是（）A． B． C． D．3、下列说法错误的是（

）A．无限小数是无理数 B．无限不循环小数是无理数C．3是一个无理数 D．圆周率π是无理数4、关于x的分式方程解的情况，下列说法正确的是（

)．A．若，则此方程无解 B．若，则此方程无解C．若方程的解为负数，则 D．若，则方程的解为正数5、下列实数中无理数有（

）A． B．0 C． D． E． F． G． H．0.020020002……6、下列数中不是无理数的是（

）A． B． C．0.37373737 D．7、下列各式中不正确的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若，则的值等于_______．2、（﹣2）3的立方根为______．3、式子有意义的条件是__________．4、化简1得________.5、25的算数平方根是______，的相反数为______．6、当x=1时，分式的值是_____．7、对于实数，定义运算．若，则_____．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先估算出的范围，即可得出答案．【详解】解：∵，∴，∴在3和4之间，即．故选：C．【考点】本题考查了估算无理数的大小．能估算出的范围是解题的关键．2、C【解析】【分析】先根据二次根式的性质化简括号内的式子，再进行减法运算，最后进行除法运算即可．【详解】原式．故选C．【考点】本题考查了二次根式的混合运算，利用二次根式的性质化简是解题的关键．3、D【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】去分母得，，解得，经检验是增根，则分式方程无解．故选：D．【考点】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．4、A【解析】【分析】根据是二次根式有意义的条件、平方根的概念和立方根的概念判断即可．【详解】解：不带根号的数不一定都是有理数，例如π，①错误；-8的立方根是-2，②错误；平方根等于本身的数是0，③错误；有意义的条件是a为非负数，④错误，故选A．【考点】本题考查的是二次根式有意义的条件、平方根的概念和立方根的概念，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．5、A【解析】【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可．【详解】解：（）2=3，A正确,符合题意；=3，B错误，不符合题意；=，C错误，不符合题意；（-）2=3，D错误，不符合题意；故选A．【考点】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：=|a|是解题的关键．6、B【解析】【分析】首先把每一项因式分解，然后根据分式的混合运算法则求解即可．【详解】===故选：B．【考点】此题考查了分式的混合运算，解题的关键是先对每一项因式分解，然后再根据分式的混合运算法则求解．二、多选题1、BC【解析】【分析】根据无理数的定义逐项判断即可．【详解】解：根据无理数定义判断知：为无理数，故选：BC．【考点】此题考查无理数的定义：无限不循环小数和经开方化简后含根号的数，根据定义判断即可，难度一般．2、AC【解析】【分析】利用最简分式的意义：一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时（即分子与分母互素）叫最简分式最简分式；由此逐一分析探讨得出答案即可．【详解】解：、分子不能分解因式，分子分母没有非零次的公因式，所以是最简分式，符合题意；、分子分解因式为与分母可以约去，结果为，所以不是最简分式，不符合题意；、分子不能分解因式，分子分母没有非零次的公因式，所以是最简分式，符合题意；、分子分母可以约2，结果为，所以不是最简分式，不符合题意；故选：AC．【考点】此题考查最简分式的意义，解题的关键是要把分子与分母因式分解彻底，进一步判定即可．3、AC【解析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环的小数，进行求解即可.【详解】解：A、无限不循环小数是无理数，此选项错误；B、无限不循环小数是无理数，此选项正确；C、3是一个有理数，此选项错误；D、圆周率π是无理数，此选项正确.故选AC.【考点】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握无理数的定义.4、BC【解析】【分析】先按照一般步骤解方程，用含有a的代数式表示x，然后根据x的取值讨论a的范围，即可作出判断．【详解】解：A、当a=0时，原分式方程为，解得：x=2，当x=2时，x-1≠0，∴原分式方程的解为x=2，故本选项错误，不符合题意；B、，去分母得：，当a=1时，该方程无解，∴原分式方程无解；当a=-1时，原分式方程为，解得：x=1，当x=1时，x-1=0，∴x=1是增根，原分式方程无解；∴若，则此方程无解，故本选项正确，符合题意；C、，去分母得：，解得：，∵方程的解为负数，∴x＜0且x-1≠0，∴且，解得：，故本选项正确，符合题意；D、若方程的解为正数，∴，且，解得：且a≠-1，∴当且a≠-1时，方程的解为正数，故本选项错误，不符合题意；故选：BC【考点】考查了分式方程的解，解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解．5、EGH【解析】【分析】根据无理数的定义，无限不循环小数是无理数，即可求解．【详解】解：，0，，，，是有理数；，，0.020020002……，是无理数，故选：EGH．【考点】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．6、ABC【解析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数即为无理数，据此判断即可．【详解】解：A、是分数，不是有理数，符合题意；B、是整数，不是有理数，符合题意；C、0.37373737是有限小数，不是无理数，符合题意；D、是无理数，不符合题意．故选：ABC．【考点】本题考查了有理数，熟知定义是解本题的关键．7、ACD【解析】【分析】根据平方根和立方根的有关运算，对选项逐个判断即可．【详解】解：A、，选项错误，符合题意；B、，选项正确，不符合题意；C、，选项错误，符合题意；D、，选项错误，符合题意；故选ACD【考点】此题考查了算术平方根和立方根的有关运算，熟练掌握相关运算是解题的关键．三、填空题1、【解析】【分析】先把分式进行化简，再代入求值．【详解】=当a=时，原式=．故答案为．【考点】分式进行约分时，应先把分子、分母中的多项式进行分解因式，正确分解因式是掌握约分的关键．2、-2【解析】【分析】根据立方根的定义，掌握运算法则即可求出．【详解】解：（-2）3=-8，∴-8的立方根是-2，故答案为：-2．【考点】本题考查了立方根的知识，掌握运算法则是关键．3、且【解析】【分析】式子有意义，则x-2≥0，x-3≠0，解出x的范围即可.【详解】解：式子有意义，则x-2≥0，x-3≠0，解得：，，故答案为且.【考点】此题考查二次根式及分式有意义，熟练掌握二次根式的被开方数大于等于0，分式的分母不为0，及解不等式是解决本题的关键.4、

【解析】【分析】在分式乘除混合计算中，一般情况下是按照从左到右的顺序进行运算，如果有括号，那么应先算括号内的，再算括号外的．【详解】1÷=1÷=.故答案为：.【考点】此题考查了分式的乘除混合运算，分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.5、

5

3【解析】【分析】根据算术平方根的定义和实数的相反数分别填空即可．【详解】∵∴25的算数平方根是5；∵∴的相反数为3；故答案为：5,3．【考点】本题考查了实数的性质，主要利用了算术平方根，立方根的定义以及相反数的定义，熟记概念与性质是解题的关键．6、【解析】【分析】将代入分式，按照分式要求的运