考点解析四川省绵竹市七年级上册有理数及其运算单元测评试卷（附答案详解）

四川省绵竹市七年级上册有理数及其运算单元测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、在计算|（-5）+□|的□中填上一个数，使结果等于11，这个数是（）A．16 B．6 C．16或6 D．16或-62、的倒数是（

）A．－4 B． C． D．43、计算的结果是（

）A． B． C． D．4、若，，且的绝对值与相反数相等，则的值是（

）A． B． C．或 D．2或65、a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（

）A．b＞a B．-a＜b C．a＞-b D．-a＜-b6、如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（

）A．段① B．段② C．段③ D．段④7、观察算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…．通过观察，用你所发现的规律确定32021的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．18、如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间(

)A．点E和点F B．点F和点G C．点F和点G D．点G和点H9、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m+1的绝对值为5，则式子|m|﹣cd的值为（）A．3 B．3或5 C．3或﹣5 D．410、下列各对数中，互为相反数的是（

）A．与 B．与C．与 D．与第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、数轴上的点A、B分别表示、2，则点__________离原点的距离较近（填“A”或“B”）．2、数轴上一点A，在原点左侧，离开原点6个单位长度，点A表示的数是______．3、若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），则x+y﹣z＝_____．4、已知是有理数，设定表示不超过的最大整数，则的值为__________．5、如图，在已知的数轴上，表示1.75的点可能是____．6、巴黎与北京的时间差为﹣7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是_________．7、体育用品商店出售一种排球，按八折处理，每个36元，这种排球原价__元．8、两个数的商是，若被除数是，则除数是______．9、下列各数：﹣1，，1.01001…（每两个1之间依次多一个0），0，，3.14，其中有理数有_____个．10、若与互为相反数，则的值为_______.三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算：(1)；(2)．2、（1）写出下列各数的绝对值，并分别把它们和它们的绝对值在数轴上表示出来．．（2）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m绝对值等于2的数，求的值．3、计算．(1)(2)(3)4、如图，在数轴上有A，B两点，其中点A在点B的左侧，已知点B对应的数为4，点A对应的数为a．(1)若，则线段的长为______（直接写出结果）；(2)若点C在射线上（不与A，B重合），且，求点C对应的数；（结果用含a的式子表示）(3)若点M在线段之间，点N在点A的左侧（M、N均不与A、B重合），且，当，时，求a的值．5、某便利店购进标重10千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差；若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克）：0.4

﹣0.2

﹣0.3

＋0.6

＋0.5（1）问这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）问这5袋大米总重量是多少千克？6、计算下列各题：（1）；（2）．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据绝对值的性质和有理数的加法法则即可求得．【详解】解：|（-5）+□|=11，即（-5）+□=11或-11，∴□=16或-6，故选D．【考点】本题考查了绝对值以及有理数的加法，关键是得到（-5）+口=-11或11．2、A【解析】【分析】根据有理数的乘方和倒数定义计算即可．【详解】解：，的倒数为－4；故选：A．【考点】本题考查了有理数的乘方和倒数的定义，解题关键是明确倒数的定义，熟练运用相关法则进行计算．3、D【解析】【分析】根据乘方的意义进行简便运算，再根据有理数乘法计算即可．【详解】解：，==，=，=，故选：D．【考点】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练依据乘方的意义进行简便运算，准确进行计算．4、C【解析】【分析】求出a、b的值，进行计算即可．【详解】解：∵，，∴，，∵的绝对值与相反数相等，∴＜0，∴，，或，故选：C．【考点】本题考查了绝对值的意义和有理数的计算，解题关键是理解绝对值的意义，确定a、b的值．5、D【解析】【分析】根据数轴上点的位置得到，，由此求解即可．【详解】解：由题意得：，，∴，，∴，，，故选D．【考点】本题主要考查了根据数轴上点的位置判定式子符号，正确读懂数轴是解题的关键．6、原式＝a−1-＝a−1＋（a−2）＝2a−故选D．【考点】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a−1＞0，a−2＜0是解题关键．3．B【解析】把每段的整数写出来即可得到答案．【详解】解：由数轴每段的端点可以得到：段①的整数为-2，段②的整数为-1，0，段③的整数为1，段④的整数为2，故选B．【考点】本题考查用数轴表示数的应用，熟练掌握有理数在数轴上的排列规律是解题关键．7、A【解析】【分析】从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环，用2019除以4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可．【详解】解：已知31=3，末位数字为3，

32=9，末位数字为9，

33=27，末位数字为7，

34=81，末位数字为1，

35=243，末位数字为3，

36=729，末位数字为9，

37=2187，末位数字为7，

38=6561，末位数字为1，

…

由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次幂的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，

又2021÷4=505…1，所以32019的末位数字与33的末位数字相同是3．

故选:A．【考点】此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．8、D【解析】【详解】分析：根据倒数的定义即可判断.详解：的倒数是，∴在G和H之间，故选D．点睛：本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．9、B【解析】【分析】【详解】【分析】利用相反数、倒数的性质，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m+1的绝对值为5，∴a+b＝0，cd＝1，|m+1|＝5，∴m＝﹣6或4，则原式＝6﹣1+0＝5或4﹣1+0＝3．故选：B．10、A【解析】【分析】先根据乘方运算、绝对值和相反数的意义化简各数，然后根据相反数的定义判断即可．【详解】解：A、，，﹣9和9互为相反数，故A选项符合题意；B、，，3和3不互为相反数，故B选项不符合题意；C、，，﹣2和﹣2不互为相反数，故C选项不符合题意；D、，，﹣8和﹣8不互为相反数，故D选项不符合题意；故选：A．【考点】本题考查了乘方运算、绝对值和相反数的意义，掌握相反数的定义是解题的关键，只有符号不同的两个数互为相反数．二、填空题1、B【解析】【分析】先求出A、B点所对应数的绝对值，进而即可得到答案．【详解】解：∵数轴上的点A、B分别表示、2，∴，且3＞2，∴点B离原点的距离较近，故答案是：B．【考点】本题主要考查数轴上点与原点之间的距离，掌握绝对值的意义，是解题的关键．2、-6【解析】【分析】根据离开原点6个单位的点有两个，再根据在原点左侧，可得答案.【详解】A在原点左侧且离开原点6个单位长度的点表示的数是-6.故答案为-6.【考点】本题考查了数轴，到原点距离相等的点有两个，注意一个点在原点的左侧，只有一个数．3、45或23【解析】【分析】先根据绝对值的意义确定x、y、z的值，再代入计算即可．【详解】解：∵|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，∴x＝±11，y＝±14，z＝±20．∵|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），∴x+y≥0，y+z≤0．∵x+y≥0．∴x＝±11，y＝14．∵y+z≤0，∴z＝﹣20当x＝11，y＝14，z＝﹣20时，x+y﹣z＝11+14+20＝45；当x＝﹣11，y＝14，z＝﹣20时，x+y﹣z＝﹣11+14+20＝23．故答案为：45或23．【考点】本题主要考查了绝对值的意义及有理数的加减混合运算，掌握绝对值的意义和性质及有理数加减的法则是解决本题的关键．4、-8【解析】【分析】根据有理数的大小比较和运算法则计算即可；【详解】解：．【考点】此题考查了有理数的混合运算，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、B【解析】【分析】根据点在数轴上的位置判断即可．【详解】解：设点A、B、C、D表示的数分别为a，b，c，d，∵-2<-1.75<-1.5，∴在已知的数轴上，-3<c-2.5<a<-2<b<-1.5<d<-1，∴表示-1.75的点可能是：B，故答案为：B．【考点】本题考查了数轴，熟练掌握根据点在数轴上的位置判断数的大小是解题的关键．6、7月2日7时【解析】【分析】【详解】比7月2日14：00晚七小时就是7月2日7时．故答案为：7月2日7时．7、45【解析】【分析】【详解】根据八折就是原价的80%可用除法求出原价．【详解】解：36÷80%＝45（元）．故答案为：45．8、【解析】略9、4．【解析】【分析】根据有理数的定义逐一判断即可．【详解】解：在所列实数中，有理数有﹣1、0、、3.14，故答案为：4．【考点】本题考查了有理数，掌握有理数的概念是解题的关键．10、1.【解析】【分析】根据相反数的性质即可求解.【详解】m+1+(-2)＝0，所以m＝1.【考点】此题主要考查相反数的应用，解题的关键是熟知相反数的性质.三、解答题1、(1)4(2)-15【解析】【分析】（1）使用加法交换律和加法结合律进行简便计算；（2）将减法统一成加法，然后再计算．(1)解：原式，，；(2)解：原式，，．【考点】本题考查有理数加减混合运算，解题的关键是掌握加法交换律，加法结合律使得计算简便是解题关键．2、（1），图见解析；（2）2【解析】【分析】（1）分别求出的绝对值，再在数轴上表示即可；（2）由题意可知：，，，然后代入原式即可求出答案．【详解】解：（1）的绝对值分别为；，并分别把它们和它们的绝对值在数轴上表示如下图：（2）由题意可知：，，，原式；【考点】本题考查了数轴、整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．3、(1)(2)－20(3)【解析】【分析】（1）先计算括号，再计算乘除即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可；（3）先计算乘方，再去括号，计算乘除，最后计算加减即可．(1)解：原式．(2)原式．(3)原式．【考点】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．4、(1)9；(2)或（6-2a）；(3)【解析】【分析】（1）利用有理数混合运算的法则计算出a的值，结合数轴即可求得结论；（2）分两种情况讨论解答：①点C在A，B之间；②点C在B点的右侧；设点C对应的数字为x，依据已知条件列出等式后化简即可得出结论；（3）设点M对应的数字为m，点N对应的数字为n，利用依据已知条件列出等式后化简即可得出结论．(1)解：∵=-5，∴AB=4-（-5）=4+5=9，故答案为：9．(2)解：设点C对应的数字为x，①点C在A，B之间时，∵2AC-3BC=6，∴2（x-a）-3（4-x）=6．化简得：5x=18+2a．∴x=．②点C在B点的右侧时，∵2AC-3BC=6，∴2（x-a）-3（x-4）=6．化简得：-x=-6+2a．∴x=6-2a．综上，点C对应的数为或6-2a．(3)解：设点M对应的数字为m，点N对应的数字为n，由题意得：AM=m-a，AN=a-n，BM=4-m，BN=4-n，∵AM-BM=2，∴（m-a）-（4-m）=2．∴2m-a=6①．∵当=3时，BN=6BM，∴=3，4-n=6（4-m）．∴m+3n=4a②，6m-n=20③，③×3+②得：19m=60+4a④，将④代入①得：2×-a=6．∴a=．【考点】本题主要考查了有理数的混合运算，二元一次方程组的应用，数轴，数轴上的点对应的数字的特征，利用数轴上