成信工动力气象学教案第2章 大气能量学

1第二章第二章大气能量学τvv*I=ρCvTdτ**=ρgzdτ3）动能：K=12=1u2+v2+w2K*=ρ2dτKh=2=u2+v2)4)潜热能：H=L⋅q（q：比湿，L：相变潜热）1）全位能：P=I+Φ=CvT+gz2）显热（感热）能：h=CvT+RT=CpT3）温湿能（湿焓Eh=CpT+Lq4）静力能：Eσ=CpT+gz+Lq’2d=CpT+gztv2ρp5）总能量：E=CT+gz+1V2+Lq+p=CT+gz+tv2ρp2干空气总能量：Etd=CpT+gz+223有效位能(APE,AvailablePo大气能量的诊断计算表明维持大气运动所需的动能来源为：22V（2全位能是绝热调整后产生的正压状态和稳定层结下的全位能。=ρ[CvT(p)+gz]dτ（2.16）τ3其中P*=τ单位截面积无穷高气柱内的平均有效位能： Pdτ（2.18） 2等压面上位温的方差。或P≈0γdγ2dp（2.19）正压大气中，有效位能不能自动释放（不能转换为动能） 研究对象为特定体积的空气：单位水平截面积、无穷高铅m2）重力位能与压力能相等*=0(gz)dp=0zdp=0zdp=(zp0−pdz=−ρRTdz=−ρg0RTdp=J*（2.21）P*=I*+Φ*=I*+J*=h*（2.21）ℹ单位水平截面积、无穷高铅直气柱中，全位能＝感热4≈0.4*J*0RTdpR287≈0.4====I*I*0CvTdpCv717 I*I*I*0CvTdp0CvTdpCv======P*I*+Φ*I*+J*0(CvT+RT)dp0CpTdpCp3.3.位能与全位能的比较 ≈0.3*J*0RTdpR≈0.3===P*P*0CpTdpCp4.潜热能与全位能的比较4.潜热能与全位能的比较H*P*5.5.动能与全位能的比较 0LqdpLq==0CpTdpCpTK*0V2dp==P*0CpTdp 0V2dp0Cdp=2R2=MR22Ca2000v其中CL=χRT(χ=)为Laplace（拉普拉斯）声速，M“是马赫数。6.6.有效位能与全位能的比较=1=γγ'2≈则=0.15Ratio(%)energyRatio(%)energy，T=250K，T'=15K，q=2%6Jγ=γdd=2）全位能中，内能占70%，重力位能占30%；3）潜热能占全位能的20%；4）动能与全位能相比很小，全位能中只有很小一部100806040200TotalpotentialenergyInternalenergypotentialenergyheatenergyAPEKineticGravitational Latent 123456）：二维平面图（经纬线网格PcGrADS1二维平面图、三维立体图：GoldenSoftwareSurfer8、MicrocalOrigin7.06:=gw:=gwdtdhdCpT=dtdt==Q+Cdp+Nρdt3.3.潜热能方程dqdt =dqdt得dH =LSdt221)通过垂直运动，可使位能与动能相互转换。74.2p系（水平）动能方程的质量积分形式h+h+（2.33）hhhh+=0，上式可改写为：Khh左边第1项=dM=KdMKhKhKh∴KdM=M(hMDdM（2.36）其中左边又可写为：KdM==M.,K称为（质量）平均动能。物理意义：封闭系统内，空气的（平均）动能的变化取决于位势梯度力做功和摩擦耗损（与（2.32）8dE tdt=CpT+gz+Lq+V2=ρ+Cδt+N2+L.S=CpT+gz+V2=+C+2（2.38）=0称为湿空气总能量守恒。若绝热、无摩擦、气压场定常，有dEtddt称为干空气总能量守恒。若再不考虑温度的变化，则有：2gz+2V=2作业：Cha.2-1，Cha.2-4，Cha.2-9*9减少，使平均全位能减少，即平均全位能转换为平均动能。由低纬向中纬输送才能维持全球平均动能的平衡，从平均全位能与扰动动能的转换函数：P,K'≈T'wdτω≈−ρgw−T'ωdτDGGGGDDD1）上升气流（w>0对应暖中心（T'>0）;下沉气流（w<0对应冷中心（T'<0）, 则T'w>0，表示温度场与垂直运动场为正相关。 ''''），T'>0，v'>0；ω<0（w>0）槽后温度场和流场的配置为：冷空气一边向南，一边下沉T<0，v<0;ω>0(w<0)反之，若温度槽先于气压槽，槽前温度场和流场的配置为：暖空气一边向北运动，一边下沉T'>0，v'>0；ω>0（w<0）槽后温度场和流场的配置为：冷空气一边向南，一边上升可以证明，平均动能与扰动动能的转换函数为：K,K'}=−ρu'v'+u'w'dτ'v'u 1.4.2垂直转换项（(2.43K,K'}>0综合：换过程为正串级耗散(粘性输送)，即大尺度1