2025年水利工程师水力学模拟试题及答案

2025年水利工程师水力学模拟试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.关于静止流体中压强的特性，下列说法正确的是（）。A.静压强的方向与受压面平行B.静压强的大小与作用面方位无关C.同一水平面上各点压强一定相等D.静压强随深度线性减小2.雷诺数Re的物理意义是（）。A.惯性力与黏滞力的比值B.重力与黏滞力的比值C.惯性力与重力的比值D.压力与黏滞力的比值3.水平放置的等直径圆管中流动的水流，其总水头线与测压管水头线的关系为（）。A.总水头线高于测压管水头线，两者平行B.总水头线低于测压管水头线，两者平行C.总水头线与测压管水头线重合D.总水头线与测压管水头线相交4.圆管层流流动中，断面平均流速是最大流速的（）。A.1/2B.1/3C.2/3D.3/45.明渠均匀流的必要条件不包括（）。A.流量恒定B.渠道底坡为正坡C.渠道断面形状、尺寸沿程不变D.水流为急流6.达西定律（v=kJ）适用于（）。A.所有渗流B.层流渗流C.湍流渗流D.高速渗流7.薄壁堰流量公式Q=m₀εσb√(2g)H^(3/2)中，ε表示（）。A.淹没系数B.侧收缩系数C.流量系数D.动能修正系数8.串联管路的总水头损失等于（）。A.各管段水头损失的最大值B.各管段水头损失的最小值C.各管段水头损失之和D.各管段水头损失的平均值9.弗劳德数Fr=1时，明渠水流处于（）。A.层流状态B.湍流状态C.急流状态D.临界流状态10.关于水跃的描述，错误的是（）。A.水跃是明渠中急流过渡到缓流的局部水力现象B.水跃区包括表面旋滚区和主流区C.水跃长度与跃前水深无关D.水跃会造成较大的能量损失二、填空题（每空2分，共20分）1.流体的黏性用__________或__________表示，其中不随温度变化的是__________。2.恒定流中，流线与迹线__________（填“重合”或“不重合”）。3.圆管湍流的流速分布在管壁附近符合__________规律，核心区符合__________规律。4.明渠均匀流的基本公式为__________，其中谢才系数C可通过__________公式计算（写出表达式）。5.渗流模型中，渗流流速v与实际流速u的关系为__________（用孔隙率n表示）。三、简答题（每题8分，共40分）1.简述尼古拉兹实验的主要结论及其对水力学的意义。2.比较薄壁堰、实用堰和宽顶堰的水流特征及工程应用场景。3.说明伯努利方程的物理意义和应用条件。4.为什么并联管路中各支管的水头损失相等？若某支管堵塞，总流量和其他支管流量如何变化？5.分析明渠水流中临界水深、正常水深和共轭水深的区别与联系。四、计算题（每题15分，共60分）1.（流体静力学）如图1所示，矩形平板闸门AB垂直放置，宽度b=2m，A点位于水面下h₁=1m，B点位于水面下h₂=3m。求闸门所受静水总压力的大小及作用点位置（相对于A点的垂直距离）。（图1：矩形闸门AB，高度H=h₂-h₁=2m，宽度b=2m，A点水深1m，B点水深3m）2.（动力学基本方程）如图2所示，水平放置的文丘里管，主管直径d₁=100mm，喉管直径d₂=50mm，水银压差计读数Δh=20cm。已知水银密度ρ_Hg=13600kg/m³，水的密度ρ=1000kg/m³，忽略水头损失，求管道流量Q（动能修正系数取1）。（图2：文丘里管水平放置，压差计连接主管和喉管，Δh=20cm）3.（水头损失计算）某输水管路为镀锌钢管（糙率k=0.3mm），长度L=500m，直径d=200mm，流量Q=0.05m³/s。水温20℃（ν=1.007×10^-6m²/s）。计算管路的沿程水头损失h_f（提示：需判断流区，使用莫迪图或公式计算λ）。4.（明渠均匀流计算）某梯形断面渠道，底宽b=5m，边坡系数m=1.5，底坡i=0.0004，糙率n=0.025，设计流量Q=15m³/s。求渠道的正常水深h₀（提示：采用试算法，取初始值h=1.5m）。五、综合分析题（20分）某山区河道因弯道过急常发生洪水漫堤，拟对一段长1km的弯道进行裁弯取直。原河道弯道段断面为梯形（底宽b₁=30m，边坡m=1.5，正常水深h₁=2.5m，糙率n₁=0.030，底坡i₁=0.001），裁弯后新河槽为矩形断面（底宽b₂=25m，糙率n₂=0.025，底坡i₂=0.0015）。（1）计算原弯道段的过流能力Q₁；（2）计算裁弯后新河槽的正常水深h₂；（3）分析裁弯取直对河道流速、水头损失及冲淤特性的影响。参考答案一、单项选择题1.B（静压强方向垂直指向作用面，大小与作用面方位无关；同一水平面上压强相等需满足连续均质流体条件；静压强随深度增加而增大）2.A（雷诺数定义为惯性力与黏滞力的比值，Re=vd/ν）3.A（水平等直径圆管中，流速不变，动能不变，总水头线下降值等于沿程水头损失，测压管水头线与总水头线平行且差值为流速水头）4.A（层流流速分布为抛物线型，最大流速在管轴，平均流速为最大流速的1/2）5.D（明渠均匀流要求流量恒定、底坡正坡、断面及糙率沿程不变，水流可为缓流或急流）6.B（达西定律适用于层流渗流，Re<1~10）7.B（ε为侧收缩系数，σ为淹没系数，m₀为基本流量系数）8.C（串联管路流量相等，总水头损失为各段损失之和）9.D（Fr=1为临界流，Fr<1为缓流，Fr>1为急流）10.C（水跃长度与跃前水深、跃后水深相关，经验公式如L_j=6.9(h₂-h₁)）二、填空题1.动力黏度μ；运动黏度ν；动力黏度μ（ν=μ/ρ，随温度变化）2.重合（恒定流中流线不随时间变化，迹线与流线重合）3.对数；指数（或“对数律”“指数律”）4.Q=AC√(Ri)；曼宁公式C=(1/n)R^(1/6)（或巴甫洛夫斯基公式）5.v=nu（渗流模型将孔隙中的实际流速平均到整个断面，v=Q/A，u=Q/(nA)）三、简答题1.尼古拉兹实验的主要结论：（1）通过人工粗糙管实验，揭示了沿程阻力系数λ与Re及相对粗糙度k/d的关系；（2）划分了五个流区：层流区（Re<2300，λ=64/Re）、层流到湍流的过渡区（2300<Re<4000，λ变化无明确规律）、湍流光滑区（Re较大但k/d较小，λ=f(Re)）、湍流过渡区（λ=f(Re,k/d)）、湍流粗糙区（λ=f(k/d)，与Re无关）；意义：为计算沿程水头损失提供了理论依据，明确了不同流动状态下λ的取值方法，是管道水力计算的基础。2.三类堰的水流特征及应用：（1）薄壁堰：堰顶厚度δ<0.67H（H为堰上水头），水流呈自由跌落，水面曲线为单一降落曲线，流量与H^(3/2)成正比；常用于实验室测流（如三角堰、矩形堰）。（2）实用堰：0.67H<δ<2.5H，堰顶加厚，水流在堰顶形成一定的压力分布，流量系数大于薄壁堰；工程中用于水库溢洪道（如混凝土实用堰）。（3）宽顶堰：2.5H<δ<10H，水流进入堰顶后先收缩，再扩散，堰顶水面近似水平，流量与H^(3/2)成正比但受侧收缩和淹没影响；常见于桥孔、水闸下游连接段。3.伯努利方程的物理意义：理想流体恒定元流中，单位重量流体的机械能（位能、压能、动能）守恒，即z+p/γ+v²/(2g)=常数。应用条件：①恒定流；②不可压缩流体；③质量力仅受重力；④所取过流断面为渐变流断面（同一断面上z+p/γ=常数）；⑤两断面间无能量输入或输出（若有泵或水轮机需修正）。4.并联管路各支管水头损失相等的原因：各支管起点和终点为同一节点，节点间的总水头差相同，故各支管水头损失等于节点间的水头差。若某支管堵塞，总流量减小（总阻抗增大），未堵塞支管的水头损失增大（因总水头差可能不变或增大），根据Q=√(h_f/S)（S为支管阻抗），其他支管流量会增大（因h_f增大，S不变时Q增大）。5.临界水深h_c：对应断面单位能量最小时的水深，与流量和断面形状有关，是急流与缓流的分界；正常水深h₀：明渠均匀流时的水深，由流量、底坡、糙率和断面形状共同决定；共轭水深h₁、h₂：水跃前后的水深，满足动量守恒方程，h₁为跃前（急流）水深，h₂为跃后（缓流）水深。联系：三者均与断面形状和流量相关；临界水深是流动状态的判据，正常水深是均匀流的特征水深，共轭水深是水跃的特征参数。四、计算题1.解：闸门高度H=h₂-h₁=2m，形心水深h_c=h₁+H/2=1+1=2m。静水总压力P=γAh_c=9800×(2×2)×2=78400N=78.4kN。作用点距离水面的深度y_D=h_c+I_c/(Ah_c)，其中I_c为对形心轴的惯性矩，矩形I_c=bH³/12=2×2³/12=1.333m⁴。A=2×2=4m²，故y_D=2+1.333/(4×2)=2+0.1667=2.1667m。相对于A点的垂直距离为y_D-h₁=2.1667-1=1.1667m≈1.17m。2.解：文丘里管水平放置，z₁=z₂，伯努利方程为p₁/γ+v₁²/(2g)=p₂/γ+v₂²/(2g)。由连续性方程v₁A₁=v₂A₂，得v₂=v₁(d₁/d₂)²=v₁×(0.1/0.05)²=4v₁。压差计水银面高差Δh=0.2m，压强差p₁-p₂=γ_HgΔh-γΔh=Δh(γ_Hg-γ)=0.2×(13600×9800-1000×9800)=0.2×12600×9800=2469600Pa。代入伯努利方程：(p₁-p₂)/γ=(v₂²-v₁²)/(2g)→2469600/9800=(16v₁²-v₁²)/(2×9.8)→252=15v₁²/(19.6)→v₁²=252×19.6/15≈329.28→v₁≈18.15m/s（此处计算错误，正确应为：(p₁-p₂)/γ=(13.6-1)×0.2=2.52m水柱，故2.52=(v₂²-v₁²)/(2g)，v₂=4v₁，代入得2.52=(16v₁²-v₁²)/(2×9.8)=15v₁²/19.6→v₁²=2.52×19.6/15≈3.2928→v₁≈1.815m/s）。流量Q=v₁A₁=1.815×π×(0.1/2)²≈0.01425m³/s≈14.25L/s。3.解：流速v=Q/A=0.05/(π×0.1²)=1.592m/s。雷诺数Re=vd/ν=1.592×0.2/(1.007×10^-6)=316,385>4000，为湍流。相对粗糙度k/d=0.3/200=0.0015。查莫迪图，当Re=3.16×10^5，k/d=0.0015时，λ≈0.021。沿程水头损失h_f=λ(L/d)(v²/(2g))=0.021×(500/0.2)×(1.592²/(2×9.8))=0.021×2500×(2.534/19.6)=0.021×2500×0.1293≈68.1m（注：实际工程中镀锌钢管的k值通常取0.15mm，此处按题目给定k=0.3mm计算）。4.解：梯形断面面积A=(b+mh)h=(5+1.5h)h，湿周χ=b+2h√(1+m²)=5+2h√(1+2.25)=5+2h×1.802=5+3.604h，水力半径R=A/χ。曼宁公式Q=AC√(Ri)，C=(1/n)R^(1/6)，故Q=(1/n)AR^(2/3)√i。代入数据：15=(1/0.025)×(5+1.5h)h×[((5+1.5h)h)/(5+3.604h)]^(2/3)×√0.0004。化简：15=40×(5h+1.5h²)×[(5h+1.5h²)/(5+3.604h)]^(2/3)×0.02→15=0.8×(5h+1.5h²)×[(5h+1.5h²)/(5+3.604h)]^(2/3)。试算h=1.5m：A=(5+1.5×1.5)×1.5=6.25×1.5=9.375m²，χ=5+3.604×1.5=10.406m，R=9.375/10.406≈0.901m，右侧=0.8×9.375×(9.375/10.406)^(2/3)=7.5×(0.901)^(0.667)≈7.5×0.933≈7.0<15（偏小）。试算h=2.0m：A=(5+3)×2=16m²，χ=5+3.604×2=12.208m，R=16/12.208≈1.311m，右侧=0.8×16×(16/12.208)^(2/3)=12.8×(1.311)^(0.667)≈12.8×1.21≈15.5>15（接近）。用线性插值：h=1.95m时，A=(5+1.5×1.95)×1.95=7.925×1.95≈15.45m²，χ=5+3.604×1.95≈12.03m，R=15.45/12.03≈1.284m，右侧=0.8×15.45×(15.45/12.03)^(2/3)=12.36×(1.284)^(0.667)≈12.36×1.19≈14.7m³/s（略小）；h=1.98m时，A=(5+1.5×1.98)×1.98=7.97×1.98≈15.78m²，χ=5+3.604×1.98≈12.14m，R=15.78/12.14≈1.300m，右侧=0.8×15.78×(15.78/12.14)^(2/3)=12.62×(1.300)^(0.667)≈12.62×1.20≈15.14m³/s（接近15）。故正常水深h₀≈1.98m。五、综合分析题（1）原弯道段过流能力Q₁：梯形断面A=(b₁+mh₁)h₁=(30+1.5×2.5)×2.5=33.75×2.5=84.375m²，湿周χ=b₁+2h₁√(1+m²)=30+2×2.5×1.802=30+9.01=39.01m，水力半径R=A/χ=84.375/39.01≈2.163m，曼宁公式Q=AC√(Ri)，C=(1/n₁)R^(1/6)=(1/0.030)×2.163^(1/6)≈33.33×1.13≈37.66m^(1/2)/s，Q₁=84.375×37.66×√(0.001×1)=84.375×37.66×0.0316≈84.375×1.19≈100.4m³/s。（2）新河槽正常水深h₂（矩形断面，m=0）：A=b₂h₂=25h₂，χ=b₂+2h₂=25+2h₂，R=25h₂/(25+2h₂)，Q=100.4=(1/n₂)AR^(2/3)√i₂=(1/0.025)×25h₂×[25h₂/(25+2h₂)]^(2/3)×√0.