全等图形题目及答案

全等图形题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.下列说法正确的是（）A.两个面积相等的图形一定全等B.两个等边三角形一定全等C.两个全等图形的形状和大小都相同D.两个正方形一定全等答案：C2.若△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=70°，则∠F的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°答案：B3.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A.72°B.60°C.58°D.50°答案：D4.下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（）A.三边对应相等B.两角及其中一角的对边对应相等C.两边及一边的对角对应相等D.两角和它们的夹边对应相等答案：C5.如图，AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对答案：C6.如图，已知AB=AC，BD=CD，则可推出（）A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△ACEC.△BDE≌△CDED.以上都对答案：A7.用直尺和圆规作一个角等于已知角的依据是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS答案：A8.已知△ABC和△DEF，AB=DE，∠A=∠D，若要使△ABC≌△DEF，还需补充一个条件，下列条件中不能补充的是（）A.AC=DFB.BC=EFC.∠B=∠ED.∠C=∠F答案：B9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=5，BD=3，则点D到AB的距离为（）A.5B.3C.2D.1答案：C10.下列命题中，真命题是（）A.周长相等的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D.有两边和一个角对应相等的两个三角形全等答案：C二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于全等图形性质的有（）A.形状相同B.大小相等C.对应边相等D.对应角相等答案：ABCD2.判定两个直角三角形全等的方法有（）A.SSSB.SASC.ASAD.AASE.HL答案：ABCDE3.下列条件能确定两个三角形全等的有（）A.两边及夹角对应相等B.两角及夹边对应相等C.三边对应相等D.三个角对应相等答案：ABC4.如图，已知∠1=∠2，要使△ABC≌△ABD，还需添加的条件可以是（）A.AC=ADB.BC=BDC.∠C=∠DD.∠ABC=∠ABD答案：AC5.全等三角形对应元素包括（）A.对应边B.对应角C.对应顶点D.对应中线、角平分线、高线答案：ABCD6.下列说法正确的是（）A.全等三角形是特殊的相似三角形B.面积相等的两个全等三角形一定全等C.全等三角形的周长一定相等D.全等三角形的对应边上的高相等答案：ACD7.若△ABC≌△A'B'C'，则下列结论正确的有（）A.AB=A'B'B.∠A=∠A'C.BC=B'C'D.AC=A'C'答案：ABCD8.两个三角形全等，其可能的判定依据有（）A.两角和它们的夹边对应相等B.两边和它们的夹角对应相等C.两角和其中一角的对边对应相等D.三条边对应相等答案：ABCD9.已知△ABC和△DEF，在下列哪些条件下可判定它们全等（）A.AB=DE，BC=EF，AC=DFB.AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠EC.AB=DE，∠A=∠D，BC=EFD.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F答案：AB10.以下关于全等图形说法正确的是（）A.平移、旋转、翻折后得到的图形与原图形全等B.全等图形经过变换后对应点所连线段相等C.全等图形的面积一定相等D.全等图形一定关于某条直线对称答案：AC三、判断题（每题2分，共10题）1.面积相等的两个三角形一定是全等三角形。（）答案：×2.全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）答案：√3.有两边和一角对应相等的两个三角形全等。（）答案：×4.两个等边三角形一定全等。（）答案：×5.用尺规作一个角等于已知角的理论依据是SSS。（）答案：√6.全等三角形的周长一定相等。（）答案：√7.若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF=7。（）答案：√8.有三个角对应相等的两个三角形全等。（）答案：×9.两个全等三角形对应边上的中线一定相等。（）答案：√10.两个直角三角形，若有两条边对应相等，则这两个直角三角形全等。（）答案：√四、简答题（每题5分，共4题）1.简述全等三角形的判定方法有哪些？答案：全等三角形判定方法有SSS（三边对应相等）、SAS（两边及其夹角对应相等）、ASA（两角及其夹边对应相等）、AAS（两角及其中一角的对边对应相等）、HL（直角、斜边、直角边，用于直角三角形）。2.已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，求∠F的度数。答案：在△ABC中，∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-50°=100°。因为△ABC≌△DEF，所以∠F=∠C=100°。3.举例说明生活中常见的全等图形。答案：比如同一副扑克牌中的同花色同数字的两张牌；窗户上形状大小相同的玻璃片；用复印机复印出来的两张完全一样的纸张等都是全等图形。4.已知AB=CD，AD=BC，试说明△ABC≌△CDA。答案：在△ABC和△CDA中，AB=CD，AD=BC，又因为AC为公共边，即AC=CA。根据SSS（三边对应相等），所以△ABC≌△CDA。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论为什么“有两边和其中一边的对角对应相等”不能判定两个三角形全等，举例说明。答案：比如在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B为公共角，但△ABC和△ABD不全等。因为以A为圆心，AC长为半径画弧，与射线BD可能有两个交点，形成不同的三角形，所以此条件不能判定全等。2.若两个三角形有两个角和一条边对应相等，一定全等吗？请讨论并说明理由。答案：一定全等。若两角及夹边对应相等，符合ASA判定定理；若两角及其中一角的对边对应相等，符合AAS判定定理。所以只要两个三角形有两个角和一条边对应相等，这两个三角形就全等。3.全等三角形在建筑、工程领域有哪些实际应用？请举例讨论。答案：在建筑中，测量地基时，通过构建全等三角形测量难以直接测量的距离。工程中安装钢梁，利用全等三角形原理确保钢梁安装角度和长度精准，保证结构稳定，如桥梁建设中确保桥体两边对称部分结构全等。4.讨论如何利用全等三角形知识测量河的宽度（假设河两岸平行）。答案