信号与系统（第2版）课件 1.3 阶跃函数和冲激函数_第1页
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文档简介

知识点：阶跃函数和冲激函数信号与系统主讲人：吉利萍西安邮电大学函数本身或函数的导数有不连续点（跳变点）。

奇异函数

奇异函数：信号中的奇异点及不规则的突变部分经常携带有重要信息，是信号的重要特征之一，因此信号的奇异性检测具有重要意义。

四种奇异函数：斜升函数阶跃函数冲激函数冲激偶函数阶跃函数定义注意：处，函数无定义处，函数无定义处，函数无定义阶跃函数的时移：（1）可以方便地表示某些信号（2）用阶跃函数表示信号的作用区间阶跃函数性质斜升函数定义斜升函数的时移：斜升函数与阶跃函数的关系：冲激函数可以用来描述幅度极大，作用时间极短的物理量。冲激函数狄拉克定义

函数值只在时不为零；积分面积为1，冲激的强度为1。

时，，幅度无穷大，为无界函数。冲激函数的时移：冲激的幅度无穷大，宽度无穷小，面积为1，冲激的强度为1。冲激函数直观定义冲激函数与阶跃函数关系：求导冲激函数求导引入冲激函数之后，间断点的导数也存在。如冲激函数注意：①

间断点处信号的导数可用冲激信号表示。②冲激的强度值为信号间断点处的跃变值。求导

的一阶导数称为冲激偶。由此可见：冲激偶函数求导求导的面积等于零知识点：冲激和冲激偶函数的性质信号与系统主讲人：吉利萍西安邮电大学1、微积分运算冲激曲线覆盖的面积为1冲激偶曲线覆盖的面积为0冲激和冲激偶函数的性质.冲激和冲激偶函数的性质2、抽样性证明：冲激和冲激偶函数的性质2、抽样性冲激和冲激偶函数的性质2、抽样性01冲激和冲激偶函数的性质3、尺度变换运算4、奇偶性冲激信号是偶函数冲激偶信号是奇函数微分关系：积分关系：斜升、阶跃、冲激和冲激偶函数的关系单位样值序列定义性质例题单位阶跃序列定义单位样值序列与阶跃序列的关系例1：计算下列各题。冲激出现在时刻，积分区间中无信号奇异信号例题分析（1）（2）例1：计算下列各题。奇异信号例题分析（3）例1：计算下列各题。（5）（4）奇异信号例题分析例1：计算下列各题。（6）奇异信号例题分析（7）例1：计算下列各题。（8）（9）奇异信号例题分析冲激函数是偶函数奇异信号例题分析例2：已知，画出和

求导压缩压缩分析：冲激函数尺度变换时，其强度会发生变化积分要对

t进行分段讨论例3：已知波形，画出和波形。平移、反转、尺度变换均是针对

t进行奇异信号例题分析解：反转扩展右移2放大奇异信号例题分析例3：已知波形，画出和波形。当时，当时，当时，当时，积分要对

t进

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