难点详解乌鲁木齐第四中学7年级数学下册第五章生活中的轴对称同步练习试卷（含答案详解版）

乌鲁木齐第四中学7年级数学下册第五章生活中的轴对称同步练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下列学习类APP的图表中，可看作是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2、下列图形为轴对称图形的是（）A． B． C． D．3、下列图形是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4、下列四个图形分别是节能、节水、绿色食品和低碳标志，其中轴对称图形是（）A． B． C． D．5、下列图形中不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．6、下面所给的银行标志图中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．7、下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．8、下面是四家医院标志的图案部分，其中是轴对称图形的是（）A． B．C． D．9、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A． B． C． D．10、如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN．则∠NEM的度数为（）A．105o B．C． D．不能确定第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，直线l是它的对称轴，∠B=53°，则∠D的大小为______°．2、如图，将长方形沿折叠，点落在边上的点处，点落在点处，若，则等于_______（用含的式子表示）．3、如图，把一张三角形纸片（△ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝70°，则∠BDF的度数为____．4、梯形（如图）是有由一张长方形纸折叠而成的，这个梯形的面积是（______）．5、汉字中、日、田等都可看作是轴对称图形，请你再写出一个这样的汉字：______．6、如图，在中，点、分别为边、上的点，连接，将沿翻折得到，使．若，，则的大小为______．7、如图，在中，AF是中线，AE是角平分线，AD是高，，，，，则根据图形填空：（1）_________，_________；（2）_________，_________．8、如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=38°，则∠GOH=___9、如图，在长方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，动点M在线段AC上运动（不与端点重合），点M关于边AD，DC的对称点分别为M1，M2，连接M1M2，点D在M1M2上，则在点M的运动过程中，线段M1M2长度的最小值是_______．10、如图，和关于直线对称，若，则图中阴影部分的面积为___．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形．2、（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1；（2）△ABC的面积为；（3）在直线l上找一点P（在答题纸的图中标出点P），使PB+PC的长最短．3、如图，长方形纸片，点E，F分别在边上，连接．将对折，点B落在直线上的点处，得折痕；将对折，点A落在直线上的点处，得折痕，求的度数．4、如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（﹣4，1）、B（﹣3，3）、C（﹣1，2）．（1）作△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；（2）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，在图中描出满足条件的P点（保留作图痕迹），并直接写出P点的坐标．5、如图，已知△ABC和直线l，作出△ABC关于直线l的对称图形△A'B'C′．（不写作法，保留作图痕迹）6、如图，边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△DEF（其中点A、B、C的对称点分别是D、E、F），则点D坐标为．（2）在y轴上找一点P，使得PA+PC最短，请画出点P所在的位置，并写出点P的坐标．-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据轴对称图形的定义逐一进行判断即可得答案．【详解】A.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，B.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，C.是轴对称图形，故该选项符合题意，D.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查的是轴对称图形，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形；轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2、A【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】解：选项B、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项A能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：A．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置．3、C【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】解：选项A、B、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：D．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置．4、C【分析】由题意依据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称进行分析判断即可．【详解】解：A.不是轴对称图形，故本选项错误；B.不是轴对称图形，故本选项错误；C.是轴对称图形，故本选项正确；D.不是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查轴对称图形的概念，注意掌握轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时互相重合．5、C【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握沿对称轴折叠后，两部分能够完全重合的图形是轴对称图形是解题的关键．6、B【分析】根据轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，逐项分析判断即可．【详解】解：A.不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；B.是轴对称图形，故该选项正确，符合题意；C.不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；D.不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7、D【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此可得结论．【详解】解：A．不是轴对称图形，故本选项不合题意；B．不是轴对称图形，故本选项不合题意；C．不是轴对称图形，故本选项不合题意；D．是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合．8、A【分析】根据轴对称图形的概念逐项判断解答即可．【详解】．是轴对称图形，选项正确；．不是轴对称图形，选项错误；．不是轴对称图形，选项错误；．不是轴对称图形，选项错误；故选：【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后能重合．9、A【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．利用轴对称图形的定义进行判断即可．【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：A【点睛】此题主要考查了轴对称图形的定义，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．10、B【分析】由折叠的性质可得：再结合邻补角的含义可得答案.【详解】解：由折叠的性质可得：故选B【点睛】本题考查的是轴对称的性质，角平分线的含义，邻补角的含义，利用轴对称的性质证明是解本题的关键.二、填空题1、127【分析】根据轴对称性质得出∠C=∠B=53°，根据平行线性质得出∠C+∠D=180°即可．【详解】解：直线l是四边形ABCD的对称轴，∠B=53°，∴∠C=∠B=53°，∵AD∥BC，∴∠C+∠D=180°，∴∠D=180°-53°=127°．故答案为：127．【点睛】本题考查轴对称性质，平行线性质，求一个角的的补角，掌握轴对称性质，平行线性质，求一个角的的补角．2、【分析】根据折叠得出∠DEF=∠HEF，∠EFG=∠EFC，求出∠DEF的度数，根据平行线的性质得出∠DEF+∠EFC=180°，∠BFE=∠DEF，代入即可求出∠EFG，进而求出∠BFG．【详解】解：∵将长方形ABCD沿EF折叠，点D落在AB边上的H点处，点C落在点G处，∴∠DEF=∠HEF，∠EFG=∠EFC，∵∠AEH=m°，∴∠DEF=∠HEF=（180°-∠AEH）=（180°-m°），∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，EH∥FG，∴∠DEF+∠EFC=180°，∠BFE=∠DEF=（180°-m°），∴∠EFG=∠EFC=180°-（180°-m°）=90°+m°，∴∠BFG=∠EFG-∠BFE=90°+m°-（180°-m°）=m°，故答案为：m．【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质等知识点，根据平行线的性质求出∠BFE=∠DEF和∠DEF+∠EFC=180°是解此题的关键．3、40°【分析】利用平行线的性质求出∠ADE＝70°，再由折叠的性质推出∠ADE＝∠EDF＝70°即可解决问题．【详解】解：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B＝70°，由折叠的性质可得∠ADE＝∠EDF＝70°，∴∠BDF＝180°﹣∠ADE-∠EDF＝40°，故答案为：40°．【点睛】本题综合考查了平行线以及折叠的性质，熟练掌握两性质定理是解答关键．4、69【分析】通过观察图形可知，这个梯形上底是9cm，下底是（9+5）cm，高是6cm，根据梯形的面积公式：S=（a+b）h÷2，把数据代入公式解答【详解】解：根据折叠可得梯形上底是9cm，下底是（9+5）cm，高是6cm（9+9+5）×6÷2=23×6÷2=138÷2=69（）故答案为：69【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式5、一（答案不唯一）【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可．【详解】解：由轴对称图形的定义可得：一、二、三、甲、出、本、王、平都是轴对称图形．故答案为：一（答案不唯一）．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．6、30【分析】由得出，由折叠性质可知，，再根据三角形外角性质求出．【详解】解：如图，设交于点，∵，，由折叠性质可知，，．故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．7、6.54545【分析】（1）根据三角形高和中线的定义进行求解即可得到答案；（2）根据三角形角平分线的定义进行求解即可【详解】解：（1）在中，AF是中线，∴，∵，，，，AD是高，∴，∴；（2）∵，AE是角平分线，∴，故答案为：6.5，；45，45．【点睛】本题主要考查了三角形高，角平分线和中线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．8、76°【分析】连接OP，根据轴对称的性质可得∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，然后求出∠GOH=2∠MON，代入数据计算即可得解．【详解】解：如图，连接OP，∵P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，∴∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，∴∠GOH=∠GOM+∠MOP+∠PON+∠NOH=2∠MON，∵∠MON=38°，∴∠GOH=2×38°=76°．故答案为：76°．【点睛】本题考查了轴对称的性质，熟记性质并确定出相等的角是解题的关键．9、【分析】过D作于，连接，根据题意可得，从而可以判定M1M2最小值为，即可求解．【详解】解：过D作于，连接，如图：长方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，∴∴，∵M关于边AD，DC的对称点分别为M1，M2，∴DM1＝DM＝DM2，∴，线段M1M2长度最小即是DM长度最小，此时DM⊥AC，即M与重合，M1M2最小值为．故答案为：．【点睛】此题考查了轴对称的性质，掌握轴对称的有关性质将的最小值转化为的最小值是解题的关键．10、3【分析】根据对称性可得阴影部分的面积为面积的一半，即可求解．【详解】解：由和关于直线对称可得,,阴影部分的面积为面积的一半即故答案为3．【点睛】此题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．三、解答题1、见解析【分析】根据轴对称图形的性质，先找出各关键点关于直线l的对称点，再顺次连接即可．【详解】解：关于直线l对称的图形如图所示．【点睛】本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始．2、（1）作图见解析；（2）；（3）作图见解析【分析】（1）分别确定关于的对称点再顺次连接即可；（2）利用长方形的面积减去周围三个三角形的面积即可得到答案；（3）由关于对称，连接交于点从而可得答案.【详解】解：（1）如图，是所求作的三角形，（2）故答案为：（3）如图，点即为所求作的点，【点睛】本题考查的是轴对称的作图，利用轴对称确定两条线段的和最小，利用割补法求解图形的面积，掌握“轴对称的性质”是解题的关键.3、【分析】根据折叠的性质可以得到根据平角可得推出可得最终结果．【详解】是由沿NE折叠得到的，是由沿