控制系统基础知识测验题库

控制系统基础知识测验题库一、单选题（共15题，每题2分）（一）基本概念与分类1.以下关于“控制系统”的定义，最准确的是（）A.用于实现自动控制的电子设备集合B.通过输入信号改变输出信号的物理系统C.能将输出量与给定值比较并纠正偏差的闭环系统D.由控制器、执行器、被控对象等组成，实现预定功能的动态系统答案：D（控制系统的核心是“动态调节”，而非单纯的设备集合或开环结构。）2.开环控制系统与闭环控制系统的本质区别是（）A.是否有执行器B.是否有反馈环节C.是否有控制器D.是否有被控对象答案：B（闭环的核心是“反馈”，通过反馈纠正偏差；开环无反馈。）3.以下属于“随动控制系统”的是（）A.恒温水箱温度控制B.数控机床刀具位置控制C.电网频率稳定控制D.电梯楼层定位控制答案：B（随动系统的给定值是“动态变化”的，需跟踪输入；恒温、电网频率属于“恒值控制”，电梯属于“程序控制”。）（二）数学模型4.传递函数的定义是（）A.零初始条件下，输出量与输入量的时域比值B.零初始条件下，输出拉普拉斯变换与输入拉普拉斯变换的比值C.任意初始条件下，输出与输入的频率域比值D.稳态条件下，输出与输入的幅值比答案：B（传递函数的核心假设是“零初始条件”，仅适用于线性定常系统。）5.线性定常系统的特征方程由（）决定A.控制器参数B.执行器特性C.被控对象结构D.传递函数的分母多项式答案：D（特征方程是传递函数分母等于零，反映系统的固有动态特性。）（三）性能指标6.时域性能指标中，“超调量σ%”反映了系统的（）A.稳定性B.准确性C.快速性D.鲁棒性答案：A（超调量是输出超过稳态值的百分比，超调量越大，稳定性越差。）7.频域性能指标中，“相位裕度γ”的物理意义是（）A.系统达到临界稳定时，相位需要增加的角度B.系统达到临界稳定时，幅值需要增加的分贝数C.闭环系统的谐振峰值D.开环系统的截止频率答案：A（相位裕度γ=180°+φ(ω_c)，γ>0时系统稳定，γ越大相对稳定性越好。）（四）校正与控制器8.PID控制器中，微分环节（D）的主要作用是（）A.消除稳态误差B.减小超调量C.加快响应速度D.提高抗干扰能力答案：B（微分环节根据“偏差变化率”提前调整控制量，抑制超调。）9.超前校正装置的传递函数为$G_c(s)=\frac{1+αTs}{1+Ts}$（α>1），其主要作用是（）A.提高低频增益，增强稳态精度B.增加相位裕度，改善稳定性C.降低高频增益，抑制噪声D.减小截止频率，减慢响应速度答案：B（超前校正在截止频率附近提供最大相位超前，提高相位裕度。）（五）稳定性分析10.线性定常系统稳定的充要条件是（）A.所有极点均在s平面左半平面B.所有零点均在s平面左半平面C.特征方程系数全为正D.开环传递函数增益大于0答案：A（极点决定系统动态特性，左半平面极点对应衰减振荡或单调衰减。）二、多选题（共8题，每题3分）（一）基本要求与性能1.控制系统的“基本要求”包括（）A.稳定性B.准确性C.快速性D.鲁棒性E.复杂性答案：ABC（“稳、准、快”是经典控制理论的核心要求，鲁棒性是现代控制的扩展。）2.时域性能指标中，反映“快速性”的指标有（）A.上升时间$t_r$B.调节时间$t_s$C.峰值时间$t_p$D.超调量σ%答案：ABC（$t_r$、$t_p$、$t_s$均与响应速度相关，σ%反映稳定性。）（二）数学模型与建模3.建立控制系统数学模型的常用方法有（）A.微分方程法B.传递函数法C.状态空间法D.实验辨识法E.数值仿真法答案：ABCD（数值仿真法是模型应用，而非建模方法。）4.状态空间模型的基本形式包括（）A.$\dot{x}=Ax+Bu$（状态方程）B.$y=Cx+Du$（输出方程）C.$G(s)=C(sI-A)^{-1}B+D$（传递函数）D.$Y(s)=G(s)U(s)$（输入输出关系）答案：AB（状态空间模型的核心是“状态方程+输出方程”，C是传递函数与状态空间的转换式。）（三）校正与控制器5.滞后校正装置的特点有（）A.降低高频增益，抑制噪声B.提高低频增益，增强稳态精度C.增加相位裕度，改善稳定性D.减小截止频率，减慢响应速度答案：ABD（滞后校正通过“低通特性”提高低频增益（稳态精度），降低高频增益（抗噪声），但会减小截止频率（响应变慢）。）（四）传感器与执行器6.选择传感器时，需考虑的性能指标有（）A.精度B.线性度C.响应时间D.抗干扰能力E.价格答案：ABCDE（传感器是“信号源”，精度、线性度影响测量准确性，响应时间影响动态性能，抗干扰能力和价格是工程实用要求。）三、判断题（共10题，每题1分）1.开环控制系统一定不稳定。（）答案：×（开环系统可能稳定（如电机恒速控制），但无抗干扰能力。）2.传递函数只与系统结构有关，与输入信号无关。（）答案：√（传递函数是系统的固有特性，输入信号仅影响输出的具体形式。）3.超调量越大，系统的稳定性越好。（）答案：×（超调量越大，系统振荡越剧烈，稳定性越差。）4.相位裕度γ>0时，系统一定稳定。（）答案：×（γ>0是最小相位系统稳定的充要条件，非最小相位系统需结合幅值裕度判断。）5.PID控制器的积分环节会导致系统响应变慢。（）答案：√（积分环节累积偏差，会增加系统惯性，减慢响应速度，但能消除稳态误差。）6.状态空间模型可以描述非线性系统。（）答案：×（经典状态空间模型仅适用于线性定常系统，非线性系统需用非线性状态方程。）7.闭环控制系统的抗干扰能力优于开环系统。（）答案：√（闭环通过反馈纠正干扰引起的偏差，开环无此功能。）8.特征方程有重极点时，系统一定不稳定。（）答案：×（重极点在左半平面时，系统仍稳定（如$G(s)=1/(s+1)^2$），但响应速度变慢。）9.超前校正装置的α（α>1）越大，相位超前量越大。（）答案：×（相位超前量$\phi_m=\arcsin\frac{α-1}{α+1}$，α越大，$\phi_m$趋近于90°，但并非线性增加。）10.调节时间$t_s$是指输出量进入稳态值±5%（或±2%）误差带的时间。（）答案：√（$t_s$是时域性能指标中反映“快速性”的最终指标。）四、简答题（共7题，每题5分）（一）基本原理1.简述闭环控制系统的工作原理及特点。参考答案：工作原理：闭环控制系统通过“反馈环节”将被控对象的输出信号送回输入端，与给定值（参考输入）比较产生“偏差”，控制器根据偏差调整控制量，执行器将控制量转化为物理动作，改变被控对象的输出，最终使输出趋近于给定值。特点：①有反馈回路，能纠正偏差；②抗干扰能力强；③稳定性要求高（需避免闭环振荡）；④结构复杂（比开环多反馈环节）。（二）数学模型2.说明传递函数的基本性质。参考答案：仅适用于线性定常系统（非线性或时变系统无传递函数）；零初始条件假设（$t=0^-$时，输入、输出及各阶导数均为0）；传递函数是$s$的有理分式（分母次数≥分子次数，即“严格真”或“真”传递函数）；传递函数的分母是特征多项式（决定系统极点，反映固有特性）；传递函数与输入信号无关，仅由系统结构和参数决定。（三）性能指标3.时域性能指标主要有哪些？如何定义？参考答案：上升时间$t_r$：输出从0上升到稳态值$y(\infty)$的90%（或10%→90%）所需时间（反映响应速度）；峰值时间$t_p$：输出达到第一个峰值$y_{max}$所需时间（反映振荡快慢）；超调量σ%：$σ\%=\frac{y_{max}-y(\infty)}{y(\infty)}×100\%$（反映稳定性）；调节时间$t_s$：输出进入稳态值±5%（或±2%）误差带且不再超出的最短时间（反映响应速度和稳定性的综合）；稳态误差$e_{ss}$：$e_{ss}=\lim_{t→∞}[r(t)-y(t)]$（反映准确性）。（四）校正与控制器4.简述PID控制器的作用及各环节的功能。参考答案：比例环节（P）：$u_p=K_pe(t)$，根据“偏差大小”调整控制量，增益$K_p$越大，响应越快，但超调量越大；积分环节（I）：$u_i=K_i\int_0^te(τ)dτ$，根据“偏差累积”调整控制量，消除稳态误差（$e_{ss}=0$），但会增加系统惯性（减慢响应）；微分环节（D）：$u_d=K_d\frac{de(t)}{dt}$，根据“偏差变化率”提前调整控制量，抑制超调（减小$σ\%$），提高稳定性，但对噪声敏感（需滤波）。综合作用：PID控制器通过P（快响应）、I（消稳态误差）、D（抑超调）的组合，实现“稳、准、快”的综合性能。（五）稳定性分析5.什么是系统的稳定性？如何判断线性定常系统的稳定性？参考答案：稳定性定义：系统受到扰动后，输出偏离平衡状态，当扰动消失后，输出能回到原平衡状态（渐近稳定）或保持在有限范围内（临界稳定）的能力。线性定常系统稳定性判断方法：①极点位置法：所有极点均在$s$平面左半平面（Re[p_i]<0）；②劳斯判据：通过特征方程系数构造劳斯表，若劳斯表第一列系数全为正，则系统稳定；③奈奎斯特判据：开环传递函数$G(s)H(s)$的奈奎斯特曲线不包围$(-1,j0)$点，则闭环系统稳定（适用于任意传递函数，包括非最小相位系统）。五、应用拓展题（共2题，每题10分）1.某恒温水箱的温度控制采用闭环系统，被控对象为水箱（时间常数$T=10s$，增益$K=0.5℃/V$），控制器为PID（$K_p=2$，$K_i=0.1$，$K_d=0.5$），执行器为电加热管（增益$K_a=10V/A$），传感器为热电偶（增益$K_t=0.1V/℃$）。请建立该系统的开环传递函数，并分析其稳定性（要求用劳斯判据）。参考答案：开环传递函数：$G(s)=K_p(1+\frac{K_i}{s}+K_ds)×K_a×K×\frac{1}{Ts+1}×K_t$代入参数得：$G(s)=2(1+\frac{0.1}{s}+0.5s)×10×0.5×\frac{1}{10s+1}×0.1$化简：$G(s)=2×\frac{0.5s^2+s+0.1}{s}×5×\frac{1}{10s+1}×0.1$$=2×5×0.1×\frac{0.5s^2+s+0.1}{s(10s+1)}$$=1×\frac{0.5s^2+s+0.1}{10s^2+s}$$=\frac{0.5s^2+s+0.1}{10s^2+s}$（或整理为$\frac{5s^2+10s+1}{100s^2+10s}$，不影响稳定性分析）。闭环特征方程：$1+G(s)=0$→$10s^2+s+0.5s^2+s+0.1=0$→$10.5s^2+2s+0.1=0$。劳斯表：第一行：$10.5$（$s^2$系数），$0.1$（常数项）第二行：$2$（$s^1$系数），$0$（缺项补0）第三行：$\frac{2×0.1-10.5×0}{2}=0.1$（$s^0$系数）劳斯表第一列系数：$10.5>0$，$2>0$，$0.1>0$，故系统稳定。2.某数控机床的位置控制系统要求：超调量σ%≤10%，调节时间$t_s$≤2s（±5%误差带），稳态误差$e_{ss}$≤0.01mm。现有控制器选项：①P控制器；②PI控制器；③PD控制器；④PID控制器。请选择合适的控制器，并说明理由。参考答案：选择：④PID控制器理由：①P控制器：能提高响应速度，但无法消除稳态误差（$e_{ss}=1/(1+K_p)$），不符合“$e_{ss}≤0.01mm$”要求；②PI控制器：能消除稳态误差（积分环节），但积分环节会增加系统