难点解析-贵州省清镇市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编定向攻克练习题

贵州省清镇市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编定向攻克考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、在平面直角坐标系xOy中，点A（3，-4）关于y轴的对称点B的坐标是（

）A．（3，4） B．（-3，-4） C．（-3，4） D．（-4，3）2、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图．小华对小刚说：“如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成（

）A． B． C． D．3、若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．14、如图，在△ABC中，AC＝BC＝10，∠ACB＝4∠A，BD平分∠ACB交AC于点D，点E，F分别是线段BD，BC上的动点，则CE＋EF的最小值是（

）A．2 B．4 C．5 D．65、如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是，下列各地点中，离原点最近的是（

）A．超市 B．医院 C．体育场 D．学校6、点在第四象限，则点在第几象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、在平面直角坐标系中，点一定在（

）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（

）A．关于x轴对称 B．关于y轴对称C．关于原点对称 D．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知点在x轴的负半轴上，则点P的坐标为________，点P关于第一、三象限坐标轴夹角的角平分线对称点的坐标为_________．2、点P关于x轴对称点是，点P关于y轴对称点是，则__________．3、已知有序数对(2x-1，5-3y)表示出的点为(5，2)，则x＝________，y＝________．4、点(3，0)关于y轴对称的点的坐标是_______5、（1）点到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为__________；（2）正方形的两边与x，y轴的负方向重合，其中正方形的一个顶点坐标为，则点C的坐标为_______．6、若点P（m+1，m）在第四象限，则点Q（﹣3，m+2）在第________象限．7、如图，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（4，3），点D在第二象限，且△ABD与△ABC全等，点D的坐标是__________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，是光明小区内的一幢商品房的示意图．若小赵家所在的位置用表示（1）用有序数对表示小李、小张家的位置；（2），分别表示谁家所在的位置？2、在如图所示的平面直角坐标系中，（1）描出点，并依次连接点A、B、C、D、E、A，请写出形成一个什么图形；答：形成___________．（2）若将该图形沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移4单位，则经过两次平移后点D的对应点的坐标为_______________．3、在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“识别距离”，给出如下定义：若，则点与点的“识别距离”为；若，则与点的“识别距离”为；（1）已知点，为轴上的动点，①若点与的“识别距离”为3，写出满足条件的点的坐标．②直接写出点与点的“识别距离”的最小值．（2）已知点坐标为，，写出点与点的“识别距离”的最小值．及相应的点坐标．4、如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别是，，，，求四边形的面积．5、已知都在y轴上，若是线段的中点，且，，若，求的值．6、如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．（1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A′B′C′；（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积；（3）在直线MN上找一点P，使PA+PC的值最小，标出点P的位置（保留作图痕迹）．7、若点A（1，2）与点B关于点P（0，﹣3）对称，求点B的坐标．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据直角坐标系和轴对称的性质分析，即可得到答案．【详解】点A（3，-4）关于y轴的对称点B的坐标是：（-3，-4）故选：B．【考点】本题考查了直角坐标系、轴对称的性质；解题的关键是熟练掌握坐标、轴对称的性质，从而完成求解．2、D【解析】【分析】根据题意结合用坐标表示位置可直接进行求解．【详解】解：由如果我的位置用表示，小军的位置用表示可知：小刚的位置可以表示为故选D．【考点】本题主要考查图形与坐标，解题的关键是明确坐标原点．3、D【解析】【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得．【详解】∵点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，∴1+m=3，1﹣n=2，解得：m=2，n=﹣1，所以m+n=2﹣1=1，故选D．【考点】本题考查了关于y轴对称的点，熟练掌握关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键．4、C【解析】【分析】作C点关于BD的对称点C'，过C'作C'F⊥BC交BD于点E，交BC于点F，CE+EF的最小值C'F的长．【详解】解：如图，作C点关于BD的对称点C'，过C'作C'F⊥BC交BD于点E，交BC于点F，∴CE+EF=C'E+EF≥C'F，∴CE+EF的最小值C'F的长，∴CC'⊥BD，∵BD平分∠ABC，∴∠C'BG=∠GBC，在△C'BG和△CBG中，∴BC=BC'，∵AC=BC=10，∠ACB=120°，∴∠ABC=30°，BC'=10，在Rt△BFC'中，C'F=BC'=10×=5，∴CE+EF的最小值为5，故选：C．【考点】本题考查轴对称，求最短距离，熟练掌握轴对称求最短距离的方法、通过证明三角形全等找到对称点的准确位置是解题的关键．5、A【解析】【分析】根据学校和体育场的坐标建立直角坐标系，利用勾股定理求出各点到原点的距离，由此得到答案．【详解】解：根据学校和体育场的坐标建立直角坐标系，超市到原点的距离为，医院到原点的距离为，学校到原点的距离为，体育场到原点的距离为，故选：A．【考点】此题考查了根据点坐标确定原点，勾股定理，正确理解点坐标得到原点的位置及正确展望勾股定理的计算是解题的关键．6、C【解析】【分析】根据点A（x，y）在第四象限，判断x，y的范围，即可求出B点所在象限．【详解】∵点A（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0，∴﹣x＜0，y﹣2＜0，故点B（﹣x，y﹣2）在第三象限．故选：C．【考点】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、B【解析】【分析】根据平方总是大于等于0的特点可判断出，，进而判断出点的横坐标为负，纵坐标为正，由此即可求解．【详解】解：由题意可知：，，所以点的横坐标为负数，纵坐标为正数，所以该点位于第二象限，故选：B．【考点】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特点及平方的非负性，熟练掌握平面直角坐标系中各象限点的坐标特点是解决本题的关键．8、B【解析】【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），分别关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y）．【详解】根据对称的性质，得三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1，并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数．即所得到的点与原来的点关于y轴对称．故选B．【考点】这一类题目是需要识记的基础题．考查的侧重点在于学生的识记能力，解决的关键是对知识点的正确记忆．二、填空题1、

【解析】【分析】根据点在x轴的负半轴上，可求出，从而得到点P的坐标，进而得到点P关于第一、三象限坐标轴夹角的角平分线对称点的坐标，即可求解【详解】解：∵点在x轴的负半轴上，∴，解得：，∴∴点P的坐标为；∴点P关于第一、三象限坐标轴夹角的角平分线对称点的坐标为故答案为：；【考点】本题主要考查了x轴上点的坐标特征，点关于第一、三象限坐标轴夹角的角平分线对称点的坐标的特征，解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征：x轴上的点的纵坐标为0．2、1【解析】【分析】根据关于坐标轴的对称点的坐标特征，求出a，b的值，即可求解．【详解】∵点P关于x轴对称点是，∴P（a,-2）,∵点P关于y轴对称点是，∴b=-2，a=3，∴1，故答案是：1．【考点】本题主要考查关于坐标轴对称的点的坐标特征，熟练掌握“关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等”是解题的关键．3、

3,

1【解析】【分析】根据有序数对表示的点的意义，可得关于x、y的方程，解方程可得答案．【详解】解：由2x-1=5，得x=3；由5-3y=2，得y=1．【考点】本题考查了有序实数对的意义，利用有序数对表示的点的意义列出关于x、y的方程是解题关键．4、（-3，0）【解析】【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，直接用假设法设出相关点即可．【详解】解：点（m，n）关于y轴对称点的坐标（-m，n），所以点（3，0）关于y轴对称的点的坐标为（-3，0）．故答案为：（-3，0）.【考点】本题考查平面直角坐标系点的对称性质：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．5、

【解析】【分析】（1）根据点到两坐标轴的距离相等，可得，当点P在第一或第三象限时或当点P在第二或第四象限时，解方程即可；（2）由正方形的两边与x，y轴的负方向重合，当点C在第三象限时，当点C在x轴上，与y轴上分类列方程与解方程即可．【详解】解：（1）∵点到两坐标轴的距离相等，∴，当点P在第一或第三象限时解得，当时，，∴点，当点P在第二或第四象限时解得当时，，∴点，故答案为（3，3），（6，-6）；（2）∵正方形的两边与x，y轴的负方向重合，当点C在第三象限时，，∴，解得，当时，，点．当点C在x轴上时，∴解得当时，点；当点C在y轴上时，，解得当时，不合题意舍去故答案为，（-1，-1）．【考点】本题考查点到两坐标轴的距离问题，根据坐标的符号分类构建方程是解题关键．6、二【解析】【分析】根据点P（m+1，m）在第四象限，可得到，从而得到，即可求解．【详解】解：∵点P（m+1，m）在第四象限，∴，解得：，∴，∴点Q（﹣3，m+2）在第二象限．故答案为：二【考点】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解题的关键．7、（﹣4，3）或（﹣4，2）【解析】【分析】分△ABD≌△ABC，△ABD≌△BAC两种情况，根据全等三角形对应边相等即可解答．【详解】解：当△ABD≌△ABC时，△ABD和△ABC关于y轴对称，如下图所示：∴点D的坐标是(-4，3)，当△ABD’≌△BAC时，过D’作D’G⊥AB，过C点作CH⊥AB，如上图所示：△ABD’边AB上的高D’G与△BAC的边AB上高CH相等，∴D’G=CH=4，AG=BH=1，∴OG=2，∴点D’的坐标是(-4，2)，故答案为：(-4，3)或(-4，2)．【考点】本题考查的是全等三角形的性质，坐标与图形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．三、解答题1、（1）

；（2）小王，小周【解析】【分析】（1）小赵家所在的位置用表示，结合图形可得：小赵在第列第行，从而可得小李与小张家的位置；（2）由表示第列第行，表示第列第行，从而可确定该位置表示谁的家，从而可得答案.【详解】解：（1）小赵家所在的位置用表示，结合图形可得：小赵在第列第行，小李家在第列第行，所以可记为：小张家在第列第行，所以可记为：（2）表示第列第行，是小王家，表示第列第行，是小周家.【考点】本题考查的是利用有序实数对表示位置，正确理解有序实数对的含义是解题的关键.2、（1）五角星

（2）【解析】【分析】(1)依次在平面直角坐标系中描出各点坐标，然后连接起来即可求解；(2)将沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移4单位后即可求出坐标．【详解】解：(1)如下图所示：依次连接点A、B、C、D、E、A后，得到的图形为五角星；(2)该图形沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移4单位，相当于将沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移4单位得到，∴．【考点】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特点，点的平移规律等，属于基础题，熟练掌握平面坐标系中各象限点的坐标特点及点的平移规律即可求解．3、（1）①或；②2；（2），．【解析】【分析】（1）①设点B的坐标为，根据“识别距离”的定义可得，化简绝对值即可得；②先求出时a的值，再根据“识别距离”的定义分情况讨论，然后找出“识别距离”中的最小值即可；（2）参考②，先求出时m的值，再根据“识别距离”的定义分情况讨论，然后找出“识别距离”中的最小值即可．【详解】（1）①设点B的坐标为点与的“识别距离”为解得则点B的坐标为或；②由得：因此，分以下两种情况：当时，则点与点的“识别距离”为当或时，则点与点的“识别距离”为综上，点与点的“识别距离”大于或等于2故点与点的“识别距离”的最小值为2；（2）由得：或解得或因此，分以下三种情况：当时，则点与点的“识别距离”为此时当时，则点与点的“识别距离”为当时，则点与点的“识别距离”为由此可知，点与点的“识别距离”的最小值为此时，则点C的坐标为．【考点】本题考查了点坐标、绝对值运算等知识点，较难的是题（2），理解新定义，正确分情况讨论是解题关键．4、【解析】【分析】过B作BD⊥x轴，垂足为D，根据A，B，C，O四点坐标求解CD，BD，OD，OA的长，再利用可求解．【详解】解：过B作BD⊥x轴，垂足为D，∵B（-10，8），∴D（-10，0），∴OD=10，BD=8，∵A（0，12），C（-14，0），∴OC=14，OA=12，∴CD=4，∴S四边形OABC=S△BCD+S四边形OABD=B