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文档简介
第二章
有理数的运算2.2有理数的乘法与除法2.2.2有理数的除法(第1课时
有理数的除法法则)1.理解并掌握有理数的除法法则.2.能灵活运用法则进行有理数除法运算.一、复习回顾二、新知引入三、新知讲解四、典型例题五、当堂巩固六、课堂总结七、作业布置1.倒数的概念:乘积是____的两个数互为倒数.复习回顾2.符号表示:a(a≠0)的倒数是_____.3.注意:(1)互为倒数的两个数符号______;(2)0_____倒数,倒数等于它本身的数只有________.1
相同没有
1,-1a110-0.25a的倒数4.请写出下列各数的倒数.
-4
无新知引入
在小学,我们学习除法时,知道除法是乘法的逆运算.在把除法推广到有理数范围内时,为使除法运算具有一致性,规定有理数的除法与乘法之间仍然具有上述关系.思考:怎样计算8÷(-4)?因为
(-2)×(-4)=8,所以8÷(-4)=-2.①另一方面,我们有由①②得
新知讲解根据除法是乘法的逆运算,计算8÷(-4),就是要求一个数,使它与-4相乘得8.
说一说:从③式能看出除以-4可以转化为乘哪个数吗?
新知讲解
6
归纳小结有理数除法法则1:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.这个法则也可以表示为:
除号变乘号除数变倒数
小试牛刀8
48
同号两数相除,转变成同号两数相乘,结果得正.异号两数相除,转变成异号两数相乘,结果得负.零除以任何非零数得零.
0计算并观察左边的算式,看看商的符号及其绝对值与除数、被除数有什么关系?归纳小结有理数除法法则2:
两数相除,同号得正,异号得负,且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.
0除以任何一个不等于0的数,都得0.注意:0不能作除数!典型例题
解:(1)(-36)÷9=-(36÷9)=-4.
除数变倒数
【小结】有理数除法的法则的灵活选用:如果被除数和除数都是整数(或小数)且能整除,一般选用法则2计算,其他情况一般选用法则1.除号变乘号针对练习
=9=0
=3
【小结】有理数除法的运算步骤:先确定商的符号,再确定商的绝对值.典型例题
带有分数线的数可以理解为分子除以分母.
归纳小结
这是有理数的另一个定义!有理数表示为分数形式非常重要,在以后的学习中,你将逐渐体会到它在数学中的价值.针对练习
【小结】进行分数化简时要先确定结果的符号,方法是看分数中有几个“-”(负号),若有奇数个“-”,则结果的符号为负;若有偶数个“-”,则结果的符号为正.当堂巩固
C
D
当堂巩固
当堂巩固
课堂总结有理数的除法有理数除法法则2:两数相除,同号得正,异号得负,且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数,
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