2024-2025学年山东省德州市齐河县三中七年级（下）第二次月考数学试卷（含答案）

第=page22页，共=sectionpages22页2024-2025学年山东省德州市齐河三中七年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A.3＞1 B.x+y＞0 C.2x-1＜5 D.x2+2x＞-12.已知二元一次方程组的解是，则括号上的方程可能是（）A.y-4x=-5 B.2x-3y=-13 C.y=2x+5 D.x=y-13.在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）A.

B.

C.

D.4.为了补充学习备品，周日下午，小琳同学到文化用品商店进行购买.她计划拿出50元全部用于购买单价为5元的笔记本和单价为2元的圆珠笔（两种商品都购买），则购买方案有（）A.3种 B.4种 C.5种 D.6种5.已知关于x,y的二元一次方程组的解为，若m,n满足二元一次方程组，则m+n=（）A.1 B.2 C.-2 D.-16.若关于x,y的方程组的解满足x+y=2024，则k的值为（）A.2022 B.2023 C.2024 D.20257.《张丘建算经》由北魏数学家张丘建所著，其中有这样一个问题：“今有客不知其数.两人共盘，少两盘；三人共盘，长三盘.问客及盘各几何？”意思为：“现有若干名客人.若2名客人共用1个盘子，则少2个盘子；若3名客人共用1个盘子，则多出来3个盘子.问客人和盘子各有多少？”则下列说法正确的是（）A.设有x名客人，y个盘子，根据题意可得

B.设有x名客人，根据题意可得

C.有20名客人

D.有13个盘子8.下列说法正确的是（）A.若a＞b,则a+4＜b+4 B.若a＞b,则ac2＞bc2

C.若，则a＜b D.若-2a-1＜-2b-1，则a＞b9.若关于x,y的二元一次方程组的解与方程3x-y=7的一组解相同，则a-2b的值为（）A.3 B.4 C.2 D.110.已知关于x的不等式3x-a＜0的正整数解恰好是1、2、3，则a的取值范围是（）A.9＜a＜12 B.9≤a＜12 C.9＜a≤12 D.9≤a≤1211.老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的四个成员每人做一步，每人只能看到前一人给的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一人，用合作的方式完成该方程组的解题过程，过程如图所示，合作中，出现错误的同学是（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁12.已知关于x、y的方程组，其中-3≤a≤1，给出下列说法：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2-a的解；②当a=-2时，x、y的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④是方程组的解，其中说法正确的是（）A.①②③④ B.①②③ C.②④ D.②③二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。13.若（m+4）x|m|-3-（n-2）yn-3=0是关于x,y的二元一次方程，则|m-n|的值______.14.若关于x,y的方程组的解互为相反数，则m的值为______.15.已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y＞3，k的取值范围为______.16.若点M（2m-1，1+m）关于y轴的对称点M'在第二象限，则m的取值范围是______.17.若不等式（2m-3）x＞2m-3的解集为x＜1，则符合条件的正整数m的值为______.18.用四张形状、大小完全相同的小长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示图案，若点A（1.5，3.5），则点B的坐标是______.

三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

解方程组：

（1）；

（2）.20.(本小题10分)

解不等式，并把解集在数轴上表示出来

（1）.

（2）6-4（x-4）≤2（x-1）.21.(本小题12分)

我们规定：关于x,y的二元一次方程ax+by=c,若满足a+b=c,则称这个方程为“幸福”方程，例如：方程2x+3y=5，其中a=2，b=3，c=5，满足a+b=c,则方程2x+3y=5是“幸福”方程，把两个“幸福”方程合在一起叫“幸福”方程组，根据上述规定，回答下列问题：

（1）判断方程5x+6y=12______“幸福”方程（填“是”或“不是”）；

（2）若关于x,y的二元一次方程2kx+（k-3）y=9是“幸福”方程，求k的值；

（3）若是关于x,y的“幸福”方程组的解，求8p-3q的值.22.(本小题10分)

小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式.

求绝对值不等式|x|＞2的解集.小明同学的思路如下：

先根据绝对值的定义，求出|x|=2时x的值，并在数轴上表示为点A，B，如图所示.

观察数轴发现，以点A，B为分界点把数轴分为三部分：点A左边的点表示的数的绝对值大于2；点A与点B之间的点表示的数的绝对值小于2；点B右边的点表示的数的绝对值大于2，因此，小明得出结论：不等式|x|＞2的解集为x＜-2或x＞2.

【迁移应用】

（1）填空；|x|＞5的解集是______；

（2）求绝对值不等式|x+3|-4＞12的解集；

（3）直接写出不等式x2＞64的解集______.23.(本小题12分)

电影《哪吒2》成为首部登顶动画票房榜榜首的亚洲电影，与之相关的周边衍生品也在市场上热销起来，哪吒系列手办盲盒摆件和雕像模型摆件深受游客喜爱，某经销商计划同时购进哪吒系列手办盲盒摆件和雕像模型摆件两种玩具.据了解，16个手办盲盒摆件和10个雕像模型摆件的进价共计1600元；24个手办盲盒摆件和20个雕像模型摆件的进价共计2800元.

（1）求购进一个哪吒系列手办盲盒摆件和一个雕像模型摆件各需多少元？

（2）为满足顾客需求，经销商从厂家一次性购进手办盲盒摆件和雕像模型摆件共200个，要求购买的总费用不超过12400元，求最多可以购买雕像模型摆件多少个？24.(本小题12分)

在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a,而得解为，乙看错了方程组中的b,而得解为，根据上面的信息解答：

（1）求出正确的a,b的值；

（2）求出原方程组的正确解，并代入代数式（x-y）-（5x-19y）3求值.25.(本小题14分)

某校准备组织七年级400名学生参加综合实践活动，已知用1辆小客车和2辆大客车均满载，每次可运送学生110名；用3辆小客车和1辆大客车均满载，每次可运送学生105名.

（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？

（2）若学校计划租用小客车x辆，大客车y辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满.

①请你设计出所有的租车方案；

②若小客车每辆需租金1600元，大客车每辆需租金2700元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】C

12.【答案】D

13.【答案】0

14.【答案】-5

15.【答案】k＞4

16.【答案】m＞

17.【答案】1

18.【答案】（-3.5，1）

19.【答案】；

．

20.【答案】x≥1，数轴表示见解析；

x≥4，数轴表示见解析．

21.【答案】不是；

4；

5．

22.【答案】x＜-5或x＞5；

x＞13或x＜-19；

x＞8或x＜-8．

23.【答案】进一个哪吒系列手办盲盒摆件和一个雕像模型摆件各需50元、80元；

最