12.1统计调查突破重难点讲义人教版数学七年级下册（原卷版）

12.1统计调查重难点目录重难点目录TOC\o"11"\h\u【重难点1】全面调查与抽样调查 1【重难点2】总体、个体、样本与样本容量 3【重难点3】数据的收集与整理 4【重难点4】样本选取的合理性 6【重难点5】用样本估计总体 7重难点概览重难点概览内容索引·常考题型内容常考题型重点01全面调查与抽样调查选择题、填空题重点02总体、个体、样本与样本容量选择题、填空题难点01数据的收集与整理选择题、填空题、解答题难点02样本选取的合理性选择题、填空题易错点用样本估计总体选择题、填空题、解答题重难点1重难点1重难点重难点【重难点1】全面调查与抽样调查（1）全面调查：考查全体对象的调查叫作全面调查．（2）抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法称为抽样调查．典型例题典型例题例1：【典例1】（2025•北碚区校级三模）下列调查中，最适合全面调查的是（）A．调查全国中学生对人工智能的了解情况 B．对即将发射的“神舟二十号”载人飞船的零部件质量情况的调查 C．调查某城市2024年空气质量情况 D．对全市初中学生每天写作业时间的调查【典例2】（2025•滑县二模）下列调查中，适宜用抽样调查的是（）A．企业招聘，对应聘人员进行面试 B．神舟飞船发射前对飞船仪器设备的检查 C．了解某班学生的视力情况 D．调查市面上预制菜的卫生情况【典例3】（2025春•邯郸期中）下面的调查方式中，较为合适的是（）A．了解某市中学生对打篮球运动的喜爱程度，采用普查方式 B．乘飞机前的安检，采用抽样调查方式 C．调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式 D．某LED灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式方法点拨如何选择调查方法要根据具体情况而定．既要考虑调查方式的优缺点，又要考虑实际情况．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．重难点2重难点2重难点重难点【重难点2】总体、个体、样本与样本容量①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．典型例题典型例题例1：【典例4】（2025•东兴区模拟）某市某年约有51000名学生参加体育中考，为了解这51000名学生的体育成绩，从中抽取了2000名学生的体育成绩进行分析，以下说法正确的是（）A．51000名学生是总体 B．每名学生是个体 C．抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本 D．样本容量是2000名【典例5】（2024秋•市中区期末）小华在购买瓜子的过程中，为了解这种瓜子的口感，随手抓了3粒进行品尝．其实这就是用了我们数学的抽样调查，在这个生活情境中，抽样的样本是．【典例6】（2025春•泰兴市期中）为了解我校1106名八年级学生的身高情况，学校体育组从全体八年级学生中随机抽取了男生与女生各50名测量身高，在本次调查中，样本容量是．方法点拨1．总体和样本的区别与联系（1）区别：总体包括所有个体，样本只包括所抽取的个体．（2）联系：①样本是总体的一部分，一个总体可以有多个样本．②样本在一定程度上能反映总体，用样本的特征可以估计总体的特征．2．关于样本容量样本容量只是个数字，没有单位．重难点3重难点3重难点重难点【重难点3】数据的收集与整理统计调查的一般步骤：第1步，明确调查的问题和目的．第2步，确定调查对象．第3步，选择调查方式（形式多样，如问卷、访谈、实地调查等），设计调查问题．第4步，展开调查．第5步，收集并整理数据．第6步，分析数据，得出结论．注意：调查问卷中设计的问题不能重复，不能相互交叉，不能概念模糊不易回答，不能带有某种倾向等．典型例题典型例题例1：【典例7】（2024秋•管城区校级期末）小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他可以获取有关数据的方式是（）A．问卷调查 B．实地考察 C．查阅文献资料 D．实验【典例8】（2023秋•成安县期末）七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为．（填序号）【典例9】（2024春•康巴什期末）某家装公司为新建小区做家装设计，调查员设计如下问卷，对家装风格进行专项调查．调查问卷对于家庭装修风格，你最喜爱的是（）（单选）A．中式B．欧式C．韩式D．其他【收集数据】通过随机抽样调查50家客户，得到如下数据：ABBABBACACABADAABBAADBABACACBAADAAABBDAAABACABDABA【整理，描述数据】调查员根据数据设计了下面的家装风格统计表．装修风格划记户数ABCD合计（不用填写）（1）完成统计表的统计任务．【分析数据、得出结论】（2）如果公司准备招聘10名装修设计师（每名装修设计师只能应聘一种设计风格），根据统计数据预测招收A种装修风格的设计师的人数．方法点拨（1）选取的样本要具有代表性，不能是某个特定的群体；选取的样本要具有广泛性，数量不能太少；选取的样本要代表总体，因而要在总体中随机抽样．（2）在选择调查方法和调查形式时通常用“调查问卷”；选择收集数据的方法既要做到简便易行，又要确保收集到的数据真实全面．重难点4重难点4重难点重难点【重难点4】样本选取的合理性（1）用样本估计总体时，抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．如果抽取样本的方法得当，一般样本就能较客观地反映总体的情况，抽样调查的结果会比较接近总体的情况，否则抽样调查的结果往往会偏离总体的情况．（2）选取的样本要具有代表性，不能是某个特定的群体；选取的样本要具有广泛性，数量不能太少；选取的样本要代表总体，因而要在总体中随机抽样．（3）在选择调查方法和调查形式时通常用“调查问卷”；选择收集数据的方法既要做到简便易行，又要确保收集到的数据真实全面．典型例题典型例题例1：【典例10】（2025•梁溪区一模）要了解某初中全校1200名学生的课外阅读情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面具有代表性的调查方式是（）A．调查100名女生 B．调查100名男生 C．调查九年级100名学生 D．调查七、八、九年级各100名学生【典例11】（2025•太原一模）为了解某校学生每天体育活动的情况，下列抽样调查的方式中最合适的是（）A．随机抽取某一个班的全体同学 B．每个年级随机抽取15名女生 C．课外活动时间，在操场上随机抽取20名同学 D．将全校学生姓名输入电脑程序，由电脑随机抽取150名学生【典例12】（2025•阳谷县开学）某社区要调查本社区居民双休日的生活状况，采用下列方式调查，其中最合理的是．①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住宅楼中随机选取200名居民；③选取社区内200名高学历人士．方法点拨1．抽样调查时，一定要使样本具有代表性和广泛性，要随机抽取样本，确保总体中每个个体被抽取到的可能性相同，不但抽取的数目不能太少，还要考虑地区差异、文化差异等．2．样本不具有代表性的判断方法：（1）抽取的样本遗漏了某个群体；（2）样本选取数量过少．重难点5重难点5重难点重难点【重难点5】用样本估计总体先确定样本中某一项的具体数目、占样本的百分比，进而求出样本容量；用某一项在样本中的百分比估计在总体中的百分比（即用样本估计总体），可求出总体中这一项的具体数目，进而可求出其他相关量．典型例题典型例题例1：【典例13】（2025•沿河县三模）为了解某校九年级男生的体育长跑成绩情况，体育组的老师随机抽取了100名男学生进行长跑测试，对所得数据进行整理后发现长跑成绩合格的有60名学生，估计该校九年级800名男生中长跑成绩合格的人数为（）A．100人 B．160人 C．360人 D．480人【典例14】（2025春•乌当区校级期中）随着芯片技术的飞速发展，电子元器件产业也随之蓬勃发展，质检部门从4000件电子元件中随机抽取100