2026届高考物理总复习28课下巩固精练卷(十六)　机械能守恒定律及其应用

[课下巩固精练卷(十六)]机械能守恒定律及其应用

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(选择题每题5分，解答题每题10分，建议用时：50分钟)

考点基础题综合题

机械能守恒的判断1，2，3—

单个物体的机械能守恒问题4，510，11

系统的机械能守恒问题78，9，12

非质点类物体机械能守恒问题6—

【基础落实练】

1．下列说法正确的是()

A．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒

B．做曲线运动的物体，机械能可能守恒

C．物体所受的合力为零，机械能一定守恒

D．物体所受的合力不为零时，机械能一定不守恒

解析：选B。机械能守恒的条件是只有重力做功，如果物体竖直向上做匀速运动，向上

的外力做正功，机械能增加，A错误；做平抛运动的物体，只有重力做功，机械能守恒，B

正确；竖直方向的匀速运动，合外力为零，物体动能保持不变，而势能发生变化，机械能不

守恒，C错误；做自由落体运动的物体，只有重力做功，机械能守恒，D错误。

2．(多选)如图所示，斜面置于光滑水平地面，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下

滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是()

A．物体的重力势能减少，动能增加，机械能减小

B．斜面的机械能不变

C．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功

D．物体和斜面组成的系统机械能守恒

解析：选AD。物体由静止开始下滑的过程其重力势能减少，动能增加，斜面做加速运

动，其机械能增加，物体对斜面做正功，物体机械能减小，A正确，B错误；物体沿斜面下

滑时，既沿斜面向下运动，又随斜面向右运动，其合速度方向与弹力方向不垂直，弹力方向

垂直于接触面，但与速度方向之间的夹角大于90°，所以斜面对物体的作用力对物体做负功，

C错误；对物体与斜面组成的系统，只有物体的重力和物体与斜面间的弹力做功，机械能守

恒，D正确。

3．(2023·江苏南通模拟)如图所示，轻弹簧一端连接小球，另一端固定于O点，现将球

拉到与O点等高处，弹簧处于自然状态，小球由静止释放，轨迹如虚线所示，上述运动过

程中()

A．小球的机械能守恒

B．小球的重力势能先减小后增大

C．当球到达O点的正下方时，弹簧的张力最大

D．当球到达O点的正下方时，重力的瞬时功率为0

解析：选B。以小球、弹簧和地球组成的系统为研究对象，由于只有重力和弹力做功，

故系统的机械能守恒，小球运动过程中受到弹簧弹力做功，则小球的机械能不守恒，故A

错误；下摆过程中小球的重力做正功，重力势能减小，通过最低点后小球上升时重力做负功，

重力势能增大，故B正确；下摆过程中，弹簧的伸长量逐渐增大，小球运动的最低点在O

点正下方左侧，即张力最大位置在O点正下方左侧，故C错误；当小球到达O点的正下方

时，小球的速度方向为左下方，速度方向与重力方向不垂直，则重力的瞬时功率不为零，故

D错误。

4．(2023·山东济南模拟)四川西岭雪山滑雪场是中国南方规模最大、档次最高、设施最

完善的大型滑雪场。某段滑道建在一斜坡上，斜坡简化为一斜面，倾角θ＝30°，示意图如图

所示。运动员从a点由静止自由滑下，到达c点飞离滑道，bc为一小段半径为R的圆弧且b

点为圆弧的最低点。运动员视为质点，不计一切阻力，若要求运动员在b点对滑道沿斜面向

下的作用力不超过自身重力的3倍，则a、b点间的高度差()

51

A．不大于RB．不大于R

42

5

C．不小于RD．不小于R

2

1

解析：选A。运动员从a点到b点，根据机械能守恒有mgh＝mv2，在b点，由圆周

2

v25

运动规律有F－mgsinθ＝m，F≤3mg，联立解得h≤R，故A正确。

R4

5．如图所示，从高为h的斜面体ABC的顶点A抛出一个质量为m的小球(视为质点)，

落在底端B点。已知接触B点前的瞬间小球的动能为Ek，取BC所在水平面为零势能参考

平面，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球被抛出时的速度大小为()

2（Ek－mgh）Ek－mgh

A．B．

m2m

2（Ek＋mgh）Ek＋mgh

C．D．

m2m

12

解析：选A。取B点所在水平面为参考平面，根据机械能守恒定律得mgh＋mv0＝

2

2（Ek－mgh）

Ek，解得小球被抛出时的速度大小为v0＝，故A正确，B、C、D错误。

m

1

6．如图所示，长为L的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使长度的垂在桌边，松手

4

后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为()

3gL

A.gLB．

24

15gL

C．D．4gL

4

L1L12

解析：选C。由机械能守恒定律ΔEp减＝ΔEk增，即mg·－mg·＝mv，所以v＝

2482

15gL

，故C正确。

4

7．(2023·河南郑州二模)如图为小球和轻弹簧组成的系统，系统沿光滑斜面由静止开始

下滑瞬间的势能为Ep1，弹簧刚接触到斜面底端挡板时系统势能为Ep2，小球运动到最低点时

系统势能为Ep3，则()

A.Ep1＝Ep3，小球在最低点时系统势能最大

B．Ep2＝Ep3，小球在最低点时系统势能最大

C．Ep1＝Ep3，小球加速度为零时系统势能最大

D．Ep2＝Ep3，小球加速度为零时系统势能最大

解析：选A。小球和轻弹簧组成的系统机械能守恒，小球的动能和系统的势能(包括重

力势能和弹性势能)相互转化，小球开始下滑和达到最低点时，小球的动能为零、系统的势

能最大，即Ep1＝Ep3，当弹簧刚接触到斜面底端挡板时小球速度不为零，动能不为零，所以

Ep1＝Ep3＞Ep2，故A正确，B、D错误；在压缩弹簧过程中，根据牛顿第二定律，刚开始小

球重力沿斜面向下的分力大于弹簧向上的弹力，后小球重力沿斜面向下的分力小于弹簧向上

的弹力，所以小球先加速后减速，当加速度为零时，小球速度最大，因此系统势能最小，故

C错误。

【综合提升练】

8．(2023·河北唐山二模)如图所示，套在光滑竖直杆上的物体A，通过轻质细绳与光滑

水平面上的物体B相连接，A、B质量相同。现将A从与B等高处由静止释放，不计一切

摩擦，重力加速度为g，当细绳与竖直杆间的夹角为θ＝60°时，A下落的高度为h，此时物

体B的速度为()

24

A．ghB．gh

55

gh

C．D．gh

2

解析：选A。设物体A下落高度h时，物体A的速度为vA，物体B的速度为vB，此

vB1212

时有vA＝＝2vB，物体A、B组成的系统机械能守恒，则有mgh＝mvA＋mvB，

cos60°22

2

联立解得vB＝gh，故A正确，B、C、D错误。

5

9．一长为L、质量可不计的刚性硬杆，左端通过铰链固定于O点，中点及右端分别固

定质量为m和质量为2m的小球，两球与杆可在竖直平面内绕O点无摩擦地转动。开始时

使杆处于水平状态并由静止释放，如图所示。当杆下落到竖直位置时，在杆中点的球的速率

为()

53

A．gLB．gL

95

5

C．gLD．2gL

3

解析：选A。两球转动的角速度相等，根据v＝ωr可知两球的线速度大小之比为1∶2，

设杆中点处小球的速度为v，则外端小球的速度为2v，杆由初状态下落到竖直位置过程中，

L115

对系统由机械能守恒定律得2mgL＋mg＝mv2＋×2m(2v)2，可解得v＝gL，故A

2229

正确。

3

10．(多选)如图所示，竖直面内光滑的圆形导轨固定在一水平地面上，半径为R，一

4

个质量为m的小球从距水平地面正上方h高处的P点由静止开始自由下落，恰好从N点沿

切线方向进入圆轨道。不考虑空气阻力，则下列说法正确的是()

A．适当调整高度h，可使小球从轨道最高点M飞出后，恰好落在轨道右端口N处

B．若h＝2R，则小球在轨道最低点对轨道的压力为5mg

C．只有h大于等于2.5R时，小球才能到达圆轨道的最高点M

D．若h＝R，则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为R的位置，该过程重力做功为mgR

v2

解析：选BC。球到达最高点时速度至少应满足mg＝m，解得v＝gR，小球离开

R

2R

最高点后做平抛运动，下落高度为R时，运动的水平距离为x＝vt＝gR×＝2R，

g

12

故A错误；从P到最低点过程由机械能守恒可得2mgR＝mv1，由牛顿第二定律得FN－

2

2

v1

mg＝m，解得FN＝5mg，由牛顿第三定律可知小球对轨道的压力为5mg，故B正确；由

R

1

机械能守恒得mg(h－2R)＝mv2，代入v＝gR，解得h＝2.5R，故C正确；若h＝R，则

2

小球能上升到圆轨道左侧离地高度为R的位置，该过程重力做功为0，D错误。

11．(10分)如图所示，竖直平面内有一半径R＝0.50m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心

O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点，质量m＝0.10kg的小球从B点正上方H＝0.95m

高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间

的距离x＝2.4m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h＝0.80m。g

取10m/s2，不计空气阻力，求：

(1)小球经过C点时轨道对它的支持力大小FN；(3分)

(2)小球经过最高点P的速度大小vP；(3分)

(3)D点与圆心O的高度差hOD。(4分)

解析：(1)设经过C点时速度为v1，由机械能守恒有

12

mg(H＋R)＝mv1

2

2

mv1

由牛顿第二定律有FN－mg＝

R

代入数据解得FN＝6.8N。

12x

(2)P到Q做平抛运动有h＝gt，＝vPt

22

代入数据解得vP＝3.0m/s。

(3)由机械能守恒定律，有

12

mvP＋mgh＝mg(H＋hOD)

2

代入数据，解得hOD＝0.30m。

答案：(1)6.8N(2)3.0m/s(3)0