难点解析青岛版7年级下册数学期末测试卷含完整答案详解（名师系列）

青岛版7年级下册数学期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、有下列结论：①由两条射线组成的图形叫做角．②在直线上作线段，再在的延长线上作线段，则线段．③把原来弯曲的河道改直，则两地之间的河道长度变短，蕴含的数学道理是“两点之间，线段最短”．④“直线经过点”也可以说成“点在直线上”．⑤一个角的余角比它的补角的一半少，则这个角是．其中正确的结论个数是（

）A．5 B．4 C．3 D．22、下列运算正确的是（

）A． B．C． D．3、将一副三角板按如图所示拼接，若∠ADE、∠CBE均小于平角，则∠ADE+∠CBE等于（）A．300° B．285° C．270° D．265°4、下列各组数中，能作为三角形三边边长的是（

）A．1，1，2 B．1，2，3 C．2，3，4 D．1，2，45、下列说法：①锐角和钝角互补；②连接两点的直线的长度叫两点之间的距离；③由mx＝my，则x＝y；④若∠AOC＝∠AOB，则射线OC为∠AOB的平分线；⑥若平面内6条直线两两相交，则交点个数最多为15个，以上说法正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、2022﹣1的倒数是（）A． B． C．2022 D．﹣20227、下列计算正确的是（

）A．a2•a3＝a6 B．2ab+3ab＝5a2b2 C．a8÷a4＝a2 D．（a3）2＝a68、计算：（

）A．－ B．－ C． D．－第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若∠α＝53°18′，则∠α的余角的度数为_____．2、若，则的余角为_______°，的补角为_______°．3、若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，﹣b）_____象限．4、分解因式：__________．5、若一个九边形个外角的和为，则它的第个外角为______度．6、一个多边形的每一个外角都等于30°，则该多边形的内角和等于_____．7、已知：，，，则的值＝______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线．(1)如图①，若∠COE为直角，且∠AOD＝70°，求∠BOE的度数；(2)如图②，若∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80°，求∠BOE的度数．2、如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？3、如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．(1)若∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，求∠MON的度数．(2)若∠AOB＝α，∠BOC＝β，求∠MON与α，β的数量关系，说明理由．4、解下列方程组：(1)；(2)．5、（1）计算：（x+2y﹣2）（x﹣2y+2）；（2）因式分解：﹣3x2+6xy﹣3y2．6、如图，直线AB、CD相交于点O，已知，OE把分成两个角，且，．(1)求的度数；(2)求的度数．7、解方程：．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据角的定义以及简单的角度计算，线段、直线、射线的概念，进行判断即可．【详解】解：①角的定义具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；②在直线上作线段，再在的延长线上作线段，则线段，说明是在AB的延长线上做的BC，故正确；③把原来弯曲的河道改直，则两地之间的河道长度变短，蕴含的数学道理是“两点之间，线段最短”，正确；④“直线经过点”也可以说成“点在直线上”，正确；⑤设这个角为a，则由题意得：，解得：a=40°，故错误；故选：C．【点睛】本题主要考查的是角度的定义及运算，线段、直线、射线的概念，熟练掌握基础运用即可解题．2、C【解析】【分析】利用合并同类项的法则、乘法公式、同底数幂的乘法法则、积的乘方运算法则分别判断即可．【详解】解：、，原式运算错误，不符合题意；、，原式运算错误，不符合题意；、，原式运算正确，符合题意；、，原式运算错误，不符合题意．故选：．【点睛】本题考查合并同类项的法则、乘法公式、同底数幂的乘法和积的乘方等知识，解题关键是弄清运算法则．3、B【解析】【分析】根据求邻补角以及几何图形中角度的计算求解即可【详解】解：∠ADE+∠CBE故选B【点睛】本题考查了求一个角的补角，以及三角尺中角度的计算，数形结合是解题的关键．4、C【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解．【详解】解：选项A：因为1+1=2，所以1，1，2三边不能构成三角形，故选项A错误；选项B：因为1+2=3，所以1，2，3三边不能构成三角形，故选项B错误；选项C：2，3，4三边能构成三角形，故选项C正确；选项D：因为1+2＜4，所以1，2，4三边不能构成三角形，故选项D错误；故选：C．【点睛】本题考查了三边构成三角形的条件，属于基础题，熟练掌握三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．．5、A【解析】【分析】根据线段的性质及直线、线段、射线的定义及角平分线的定义进行判断找到正确的答案即可．【详解】解：①锐角和钝角不一定互补，故错误；②连接两点之间的线段的长度叫两点间的距离，故错误；③由mx＝my，当m≠0时，x＝y，故错误；④当OC位于∠AOB的外部时，此结论不成立，故错误；⑤平面内六条直线两两相交，最多有15个交点，正确；其中正确的有1个，故选：A．【点睛】本题考查了补角的定义、两点间的距离、等式的性质、角平分线的定义等知识，熟练掌握补角的定义、两点间的距离、等式的性质、角平分线的定义是解答本题的关键．6、C【解析】【分析】先根据负整数指数幂的运算法则求出2022﹣1的值，然后再求出它的倒数即可．【详解】解：∵2022﹣1，∴2022﹣1的倒数是：2022，故选：C．【点睛】此题主要考查了倒数的定义，正确掌握倒数的定义是解题关键．倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．7、D【解析】【分析】利用合并同类项的法则，幂的乘方的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则对各项进行运算即可．【详解】解：A、a2•a3=a5，故该选项不符合题意；B、2ab+3ab=5ab，故该选项不符合题意；C、a8÷a4=a4，故该选项不符合题意；D、（a3）2=a6，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，解答的关键对相应的运算法则的掌握．8、C【解析】【分析】根据负整数指数幂、幂的乘方与积的乘方即可得．【详解】解：原式，故选：C．【点睛】本题考查了负整数指数幂、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键．二、填空题1、【解析】【分析】相加为90°的两个角互为余角，根据定义解答．【详解】解：90°-∠α＝90°-53°18′=，故答案为：．【点睛】此题考查了余角的定义，熟记定义并正确运算是解题的关键．2、

48°##48度

138°##138度【解析】【分析】根据两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，列式计算即可．【详解】解：∠α的余角：90°-42°=48°，∠α的补角：180°-42°=138°，故答案为：48°、138°．【点睛】本题考查余角和补角，掌握余角和补角的定义，根据定义列式计算是解题关键．3、二【解析】【分析】根据点P（a，b）在第四象限，得到a>0，b<0，由此得到-a<0，-b>0，即可判断点Q所在的象限．【详解】解：∵点P（a，b）在第四象限，∴a>0，b<0，∴-a<0，-b>0，∴点Q（﹣a，﹣b）在第二象限，故答案为：二．【点睛】此题考查了直角坐标系中点所在的象限，熟记各象限内点的坐标特点是解题的关键．4、【解析】【分析】准确找到公因式，用提公因式法分解即可．【详解】解：=【点睛】本题考查了提公因式法进行因式分解，一定要注意准确找到公因式．5、【解析】【分析】根据多边形的外角和等于，即可求得．【详解】解：．故它的第个外角为度．故答案为：．【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任意多边形的外角和都是．6、1800°##1800度【解析】【分析】多边形的外角和是360度，即可得到外角的个数，即多边形的边数．根据多边形的内角和定理即可求解．【详解】解：多边形的边数是：=12．则内角和是：（12-2）•180=1800°，故答案为：1800°．【点睛】本题主要考查了多边形的内角之间之间的关系．根据多边形的外角和不随边数的变化而变化，转化为考虑内角的关系可以把问题简化．7、【解析】【分析】逆用同底数幂的乘除法，逆用幂的乘方，进而即可求解．【详解】解：，，，故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，掌握同底数幂的乘除法法则，幂的乘方法则是解题的关键．三、解答题1、(1)∠BOE=55°；(2)∠BOE=60°．【解析】【分析】（1）根据OC是∠AOD的平分线，得出∠AOC=∠DOC=，根据补角定义∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-35°-90°=55°即可；（2）设∠COE=x°，∠DOE=y°，根据∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80°列方程组x+y=80①，②，解方程组即可．(1)解：∵OC是∠AOD的平分线，∠AOD＝70°，∴∠AOC=∠DOC=，∵∠COE为直角，∴∠COE=90°，∴∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-35°-90°=55°；(2)解：设∠COD=x°，∠DOE=y°，∴x+y=80①，∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOD=2∠COD=2x°，∵∠DOE：∠BOD＝2：5，∴∠BOD=，∵∠AOD+∠BOD=180°，∴②，∴②-①×2得y=40，∴x=80-40=40，∴∠AOD=2x°=80°，∴∠BOD=180°-80°=100°∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=100°-40°=60°．【点睛】本题考查角平分线有关的计算，补角定义，二元一次方程组，角的和差计算，掌握角平分线有关的计算，补角定义，二元一次方程组，角的和差计算是解题关键．2、∠COD和∠COE，∠AOD和∠BOE,∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE互为余角；∠AOD和∠BOD，∠COD和∠BOD，∠BOE和∠AOE，∠COE和∠AOE互为补角【解析】【分析】和为90°的两角互余，和为180°的两角互补，根据两角和即可找出互余与互补的角．【详解】解：由题意知∵∴∠AOC和∠BOC互为补角；∴∴∠COD和∠COE互为余角；同理，∠AOD和∠BOE,∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE也互为余角；∠AOD和∠BOD，∠COD和∠BOD，∠BOE和∠AOE，∠COE和∠AOE也互为补角；∴∠COD和∠COE，∠AOD和∠BOE,∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE互为余角；∠AOC和∠BOC，∠AOD和∠BOD，∠COD和∠BOD，∠BOE和∠AOE，∠COE和∠AOE互为补角．【点睛】本题考查了两角互余与两角互补的关系．解题的关键在于正确的找出角度的数量关系．3、(1)45°(2)∠MON=α，见解析【解析】【分析】（1）先计算∠AOC=∠AOB+∠BOC，再根据角的平分线，计算∠MON=∠MOC-∠BOC+∠BON=∠MOC-∠BOC即可．（2）先计算∠AOC=∠AOB+∠BOC，再根据角的平分线，计算∠MON=∠MOC-∠BOC+∠BON=∠MOC-∠BOC=∠AOC-∠BOC=（∠AOB+∠BOC）-∠BOC，化简即可．(1)∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°，∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线∴∠MOC=∠AOC=75°，∠BON=∠BOC=30°，∴∠MON=∠MOC-∠BOC+∠BON=75°-60°+30°=45°．(2)∠MON与α，β的数量关系为∠MON=α，与β无关．理由如下：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠BON=∠BOC=β，∴∠MON=∠MOC-∠BOC+∠BON=（α+β）-β+β=α．【点睛】本题考查了与角的平分线有关的计算，熟练掌握角的平分线的定义即从角的顶点出发的射线把这个角分成相等的两个角是解题的关键．4、(1)；(2)【解析】【分析】（1）利用代入法求解；（2）利用代入法求解．(1)解：将②代入①，得4x-（2x+3）=1，解得x=2，将x=2代入②，得y=7，∴方程组的解为；(2)解：由①得③，将③代入②，得2（）+3y=-7，解得y=-3，将y=-3代入③，得x=1，∴方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组：代入法，正确掌握代入法求解的方法是解题的关键．5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据整体思想把（2y-2）看作整体，然后再利用乘法公式进行求解；（2）先提取公因式-3，然后再利用完全平方公式进行因式分解即可．【详解】解：（