难点解析冀教版七年级下册期末试题及参考答案详解【综合题】

冀教版七年级下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，于O，直线CD经过O，，则的度数是（）A． B． C． D．2、如图，，，则的度数是（）A．55° B．35° C．45° D．25°3、将0.000000301用科学记数法表示应为（）A．3.01×10﹣10 B．3.01×10﹣7 C．301×10﹣7 D．301×10﹣94、下列运算正确的是（）A． B． C． D．5、下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A．x2+2x+1＝x（x+2）+1 B．﹣7ab2c3＝﹣abc•7bc2C．m（m+3）＝m2+3m D．2x2﹣5x＝x（2x﹣5）6、224﹣1可以被60和70之间某两个数整除，这两个数是（）A．64，63 B．61，65 C．61，67 D．63，657、如图，在中，，，则外角的度数是（）A．35° B．45° C．80° D．100°8、若（﹣2x+a）（x﹣1）的结果中不含x的一次项，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、分解因式：2x3﹣x2＝_____．2、一次中学生宪法知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．若小丽答了所有的题，要想获得优胜奖（75分及以上），则她至少要答对_____道题．3、已知实数满足，则___________．4、最近一段时间一个东北农村小伙“张同学”成了抖音网红，在两个月左右的时间内他的粉丝达到18390000人左右，数据18390000用科学计数法可以表示为______．5、x的取值与代数式ax+b的对应值如表：x……﹣2﹣10123……ax+b……97531﹣1……根据表中信息，得出了如下结论：①b=5；②关于x的方程ax+b=-l的解是x=3；③a+b>-a+b；④ax+b的值随着x值的增大而增大．其中正确的是______.（写出所有正确结论的序号）6、分解因式a2－10a＋25的结果是______．7、计算：24x2y÷（﹣6xy）＝_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、完成下面的证明已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE//BA，DF//CA．求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°．证明：∵DE//BA，∴∠3＝（），∠2＝（）．∵DF//CA，∴∠1＝（），∠BFD＝（）．∴∠2＝（）．∵∠1＋∠2＋∠3＝180°（平角的定义），∴∠A＋∠B＋∠C＝180°（等量代换）．2、分解因式：(1)(2)16-8（x-y）＋（x-y）23、解方程组：4、（1）计算：；（2）因式分解：．5、（1）如图1，BO、CO分别是中和的平分线，则与的关系是______（直接写出结论）；（2）如图2，BO、CO分别是两个外角和的平分线，则与的关系是______，请证明你的结论．（3）如图3，BO、CO分别是一个内角和一个外角的平分线，则与的关系是______，请证明你的结论．（4）利用以上结论完成以下问题：如图4，已知：，点A、B分别是射线OF、OD上的动点，的外角的平分线与内角的平分线相交于点P，猜想的大小是否变化？请证明你的猜想．6、用适当的不等式表示下列数量关系：(1)x与－6的和大于2；(2)x的2倍与5的差是负数；(3)5a与6b的差是非正数(4)x的4倍小于37、同学们，我们以前学过乘法公式，你一定熟练掌握了吧!想办法计算：-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由OA⊥OB，得出∠AOB=90°，再根据∠AOD=35°，由余角的定义可得出∠BOD，再根据补角的定义可得出∠BOC的度数．【详解】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠AOD=35°，∴∠BOD=90°-35°=55°，∴∠BOC=180-55°=125°，故选B．【点睛】本题考查了垂线的定义，平角的定义，关键是利用90°和180°的数据进行计算．2、D【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和对顶角相等求解即可．【详解】解：设AD与BC相交于O，则∠COD=∠AOB，∵∠C+∠COD+∠D=180°，∠A+∠AOB=∠B=180°，∠C=∠A=90°，∴∠D=∠B=25°，故选：D．【点睛】本题考查三角形的内角和定理、对顶角相等，熟练掌握三角形的内角和是180°是解答的关键．3、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：0.000000301＝3.01×10﹣7．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．4、A【解析】【分析】根据幂的乘方，同底幂相除，合并同类项，同底数幂相乘逐项判断即可求解．【详解】解：A、，故本选项正确，符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、和不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了幂的乘方，同底幂相除，合并同类项，同底数幂相乘，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．5、D【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．由定义判断即可．【详解】解：A．x2+2x+1=（x+1）2，故A不符合题意；B．-7ab2c3是单项式，不存在因式分解，故B不符合题意；C．m（m+3）=m2+3m是单项式乘多项式，故C不符合题意；D．2x2-5x=x（2x-5）是因式分解，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查因式分解的意义，熟练掌握因式分解的定义，能够根据所给形式判断是否符合因式分解的变形是解题的关键．6、D【解析】【分析】利用平方差因式分解即可求解．【详解】解：，∵，∴224﹣1可以被60和70之间某两个数整除，这两个数是63，65，故选：D．【点睛】本题考查了平方差公式，解题关键是熟练运用平方差公式进行计算．7、C【解析】【分析】根据三角形的外角的性质直接求解即可，．【详解】解：∵在中，，，∴故选C【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，掌握三角形的外角的性质是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据多项式乘多项式的运算法则进行化简，然后令含x的一次项系数为零即可求出答案．【详解】解：（﹣2x+a）（x﹣1）=﹣2+（a+2）x﹣a，∴a+2＝0，∴a＝﹣2，故选：D．【点睛】本题考查了整式的乘法中的不含某项的计算，正确理解题意是解题的关键．二、填空题1、x2（2x﹣1）【解析】【分析】根据提公因式法分解．【详解】解：2x3﹣x2＝x2（2x﹣1），故答案为：x2（2x﹣1）．【点睛】此题考查了因式分解，正确掌握因式分解的方法：提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式、十字相乘）是解题的关键．2、17【解析】【分析】设小丽至少答对道题，则得分为分，失分为分，再列不等式即可.【详解】解：设小丽至少答对道题，则解得：为正整数，所以的最小值为17，答：小丽至少答对道题.故答案为：17【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，理解题意列出不等式是解本题的关键.3、【解析】【分析】由可得再利用非负数的性质求解且都不为0，从而可得答案.【详解】解：，则都不为0，故答案为：【点睛】本题考查的是非负数的性质，完全平方公式的应用，熟练的构建非负数之和为0的条件是解本题的关键.4、【解析】【分析】科学记数法的形式是：，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到1的后面，所以【详解】解：18390000故答案为：【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．5、①②【解析】【分析】根据题意得：当时，，可得①正确；当时，，可得关于x的方程ax+b=-l的解是x=3；故②正确；再由当时，，当时，，可得③错误；然后求出，，可得当x的值越大，越小，即也越小，可得④错误；即可求解．【详解】解：根据题意得：当时，，故①正确；当时，，∴关于x的方程ax+b=-l的解是x=3；故②正确；当时，，当时，，∵，∴，故③错误；∵，当时，，∴b=53a+b=−1，解得：，∴，∴当x的值越大，越小，即也越小，∴ax+b的值随着x值的增大而减小，故④错误；所以其中正确的是①②．故答案为：①②【点睛】本题主要考查了求代数式的值，解二元一次方程组，不等式的性质，理解表格的意义是解题的关键．6、（a－5）2【解析】【分析】直接用完全平方公式进行因式分解即可.【详解】a2－10a＋25=（a－5）2故答案为：（a－5）2.【点睛】此题考查了公式法分解因式，熟记完全平方公式是解本题的关键．7、-4x【解析】【分析】根据单项式除以单项式法则解答．【详解】解：24x2y÷（﹣6xy）＝-4x，故答案为：-4x．【点睛】此题考查了单项式除以单项式法则：系数与系数相除，同底数幂相除，再将结果相乘，熟记法则是解题的关键．三、解答题1、∠B，两直线平行，同位角相等；∠BFD，两直线平行，内错角相等；∠C，两直线平行，同位角相等；∠A，两直线平行，同位角相等；∠A，等量代换【解析】【分析】先根据平行线的性质得出∠A=∠2，∠1=∠C，∠3=∠B，再由平角的定义即可得出结论．【详解】证明：∵DE//B∴∠3＝∠B（两直线平行，同位角相等），∠2＝∠BFD（两直线平行，内错角相等），∵DF//CA，∴∠1＝∠C（两直线平行，同位角相等），∠A＝∠BFD（两直线平行，同位角相等），∴∠2＝∠A（等量代换）．∵∠1+∠2+∠3＝180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）．故答案为：∠B，两直线平行，同位角相等；∠BFD，两直线平行，内错角相等；∠C，两直线平行，同位角相等；∠A，两直线平行，同位角相等；∠A，等量代换．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键．平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）先提公因式x，再利用完全平方公式分解因式；（2）根据完全平方公式分解即可．(1)解：原式==(2)解：原式=．【点睛】此题考查了因式分解：将一个多项式写成几个整式的积的形式，叫将多项式分解因式，熟记因式分解的定义并掌握因式分解的方法是解题的关键．3、【解析】【分析】利用加减法②①求解再求解从而可得答案.【详解】解：②①得：解得：把代入①得：所以方程组的解是：【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握“利用加减消元法解二元一次方程组”是解本题的关键.4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据零指数幂和负整数指数幂计算即可；（2）先提公因式，再用平方差公式分解因式即可．【详解】解：（1），，；（2），，．【点睛】本题主要考查了实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，提公因式法与公式法，解题的关键是掌握．5、（1）；（2）．证明见解析；（3）；证明见解析；（4）的大小不会变化始终为45°，证明见解析．【解析】【分析】（1）先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据BO、CO分别平分∠ABC与∠ACB求出∠1+∠2的度数，由三角形内角和定理即可得出∠BOC的度数；（2）由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可证2∠1+2∠2＝2∠A+∠ABC+∠ACB＝∠A+180°，再根据三角形内角和定理可证2∠BOC＝180°﹣∠A，即∠BOC＝90°﹣∠A；（3）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及角平分线的定义表示出∠OBC与∠OCB，然后再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解；（4）利用（3）中的解题思路证得∠P的大小不会变化始终为45°．【详解】（1）．理由如下：如图1，∵，BO、CO分别是、的角平分线，∴，∴；故