难点详解青海省格尔木市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编同步练习试题（解析版）

青海省格尔木市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编同步练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(

)A．(2，3) B．(0，3) C．(3，2) D．(2，2)2、若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．13、如图，点A、B、C的坐标分别为（

）A．（4，1），（0，1），（2，3） B．（1，4），（0，1），（－3，2）C．（4，1），（1，0），（－3，2） D．（4，1），（1，0），（2，－3）4、已知点．若点到两坐标轴的距离相等，则的值为（

）A．4 B． C．或4 D．或5、已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是(

)A．(－3，5) B．(3，－5) C．(5，－3) D．(－5，3)6、在平面直角坐标系中，点在第一、三象限的角平分线上，则m的值为（

）A．4 B． C． D．4或7、若点在第四象限，则点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、到轴的距离等于5的点组成的图形是（

）A．过点且与轴平行的直线B．过点且与轴平行的直线C．分别过点和且与轴平行的两条直线D．分别过点和且与轴平行的两条直线第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、点在第三象限，且到两坐标轴距离相等，则________．2、▱ABCD中，已知点A(﹣1，0)，B(2，0)，D(0，1)，则点C的坐标为________.3、点M在第二象限，它到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，则点M的坐标为_____．4、平面直角坐标系中，点P(3，－4)到x轴的距离是________．5、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，点在轴上运动，以为边作等腰，（点，，呈顺时针排列），当点在轴上运动时，点也随之运动．在点的运动过程中，的最小值为______．6、如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标，、，其中的位置可以表示成，那么可以表示为______．7、如图，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（4，3），点D在第二象限，且△ABD与△ABC全等，点D的坐标是__________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、在平面直角坐标系中，已知点A(8，0)，点B(3，0)，点C是点A关于点B的对称点，（1）求点C的坐标；（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，当△BCD的面积等于10时，求点P的坐标．2、如图，平面直角坐标系中，过点A(0，2)的直线a垂直于y轴，M(9，2)为直线a上一点．若点P从点M出发，以2cm/s的速度沿直线a向左移动；点Q从原点同时出发，以1cm/s的速度沿x轴向右移动，多久后线段PQ平行于y轴？3、在给出的平面直角坐标系中描出下列各点：，并求的面积．4、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标C的位置为，则其余各目标的位置分别是多少？5、在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较大值称为点A的“长距”，当点P的“长距”等于点Q的“长距”时，称P，Q两点为“等距点”．(1)求点A（﹣5，2）的“长距”；(2)若C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）两点为“等距点”，求k的值．6、如图，，，点在轴上，且.(1)求点的坐标，并画出;(2)求的面积;(3)在轴上是否存在点，使以三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由.7、在平面直角坐标系中，已知点（1）若点在轴上，求的值.（2）若点在第一、三象限的角平分线上，求的值.-参考答案-一、单选题1、D【解析】【详解】解：若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(2，2)．故选D．2、D【解析】【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得．【详解】∵点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，∴1+m=3，1﹣n=2，解得：m=2，n=﹣1，所以m+n=2﹣1=1，故选D．【考点】本题考查了关于y轴对称的点，熟练掌握关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键．3、D【解析】【分析】直接根据平面直角坐标系得出点的坐标即可；【详解】解：根据平面直角坐标系可得：A（4，1），B（1，0），C（2，-3），故选：D；4、C【解析】【分析】由点M到两坐标轴的距离相等可得出，求出a的值即可．【详解】解：∵点M到两坐标轴的距离相等，∴∴，∴a=4或a=-1.故选C．【考点】本题考查了点到坐标轴的距离与坐标的关系，解答本题的关键在于得出，注意不要漏解．5、B【解析】【分析】先根据P点的坐标判断出x，y的符号，进而求出x，y的值，即可求得答案．【详解】∵点P（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0，又∵|x|=3，|y|=5，∴点P（x，y）坐标中，x=3，y=-5，∴P点的坐标是（3，-5）．故选B．【考点】本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号及绝对值的性质，熟记各象限内点的坐标的符号特点是解题的关键．6、A【解析】【分析】第一、三象限的角平分线解析式为y=x，代入即可求解．【详解】解：点在第一、三象限的角平分线上，∴解得，．故选：A．【考点】本题考查的知识点是点的坐标的性质，由题意得出一、三象限的角平分线解析式为y=x是解此题的关键．7、A【解析】【分析】首先得出第四象限点的坐标性质，进而得出Q点的位置．【详解】解：∵点P（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，∴-b＞0，∴点Q（-b，a）在第一象限．故选：A．【考点】此题主要考查了点的坐标，正确把握各象限点的坐标特点是解题关键．8、D【解析】【分析】到轴的距离等于5的点组成的图形是平行于轴，且到轴的距离是5的直线，分两种情况解答即可．【详解】解：到轴的距离等于5的点组成的图形是与轴平行，且到轴的距离是5的两条直线，到轴的距离等于5的点组成的图形是分别过点和且与轴平行的两条直线，故选：D．【考点】本题考查了点的坐标意义以及与图形相结合的具体运用，要把点的坐标和图形结合起来求解．二、填空题1、【解析】【分析】根据点到两坐标轴的距离相等，可得答案．【详解】解：点在第三象限，且到两坐标轴距离相等，，解得：，故答案为：-1．【考点】本题考查了点的坐标，利用点到两坐标轴的距离相等得出方程是解题关键．2、（3，1）．【解析】【详解】∵四边形ABCD为平行四边形．∴AB∥CD，又A，B两点的纵坐标相同，∴C、D两点的纵坐标相同，是1，又AB＝CD＝3，∴C(3，1)．3、（-5，2）【解析】【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【详解】解：∵点M在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，∴点M的横坐标是−5，纵坐标是2，∴点M的坐标是（−5，2）．故答案为：（−5，2）．【考点】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．4、4【解析】【分析】根据点的坐标表示方法得到点P(3，﹣4)到x轴的距离是纵坐标的绝对值即|﹣4|，然后去绝对值即可．【详解】解：点P(3，-4)到x轴的距离为|﹣4|=4．故答案为：4．【考点】此题主要考查了点到坐标上的距离，正确掌握点的坐标性质是解题关键．5、【解析】【分析】过点A作直线l⊥x轴，过C，B作CD⊥l于点D，BE⊥l于点E，易证∆CDA≅∆AEB，从而得AD=BE=OA=5，作点A关于CD的对称点A′，由三角形三边长关系得：当O，C，A′三点共线时，有最小值=OA′，利用勾股定理即可求解．【详解】如图，过点A作直线l⊥x轴，过C，B作CD⊥l于点D，BE⊥l于点E，∵∠DCA+∠CAD=90°，∠EAB+∠CAD=180°-90°=90°，∴∠DCA=∠EAB，又∵∠CDA=∠AEB=90°，AB=AC，∴∆CDA≅∆AEB（AAS），∴BE=AD，∵，∴AD=BE=OA=5，作点A关于CD的对称点A′，连接CA′，则点A′在直线l上，DA′=DA=5，AC=A′C，∴=OC+A′C，∵在∆COA′中，OC+A′C≥OA′，∴当O，C，A′三点共线时，有最小值=OA′，此时，OA′=，∴最小值=．故答案是：．【考点】本题主要考查全等三角形的判定和性质，勾股定理，利用轴对称求线段和的最小值问题，添加合适的辅助线，构造直角三角形，是解题的关键．6、【解析】【分析】按已知可得，表示一个点，距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数，据此进行判断即可得解．【详解】∵（a，b）中，b表示目标与探测器的距离；a表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度，A的位置可以表示成（60°，6），∴B可以表示为(150°，4)．故答案为：(150°，4)

．【考点】本题考查了坐标确定位置，解决本题的关键根据A的位置可以表示方法确定：距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数．7、（﹣4，3）或（﹣4，2）【解析】【分析】分△ABD≌△ABC，△ABD≌△BAC两种情况，根据全等三角形对应边相等即可解答．【详解】解：当△ABD≌△ABC时，△ABD和△ABC关于y轴对称，如下图所示：∴点D的坐标是(-4，3)，当△ABD’≌△BAC时，过D’作D’G⊥AB，过C点作CH⊥AB，如上图所示：△ABD’边AB上的高D’G与△BAC的边AB上高CH相等，∴D’G=CH=4，AG=BH=1，∴OG=2，∴点D’的坐标是(-4，2)，故答案为：(-4，3)或(-4，2)．【考点】本题考查的是全等三角形的性质，坐标与图形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．三、解答题1、（1）点C的坐标为(-2，0)；（2）点P的坐标为(0，2)或(0，-2)．【解析】【分析】（1）由A、B坐标得出AB=5，根据点C是点A关于点B的对称点知BC=AB=5，据此可得；（2）根据S△BCD=BC•AD=10且BC=5，可得AD=4，即可知OP=2，据此可得答案．【详解】解：（1）∵点A（8，0），点B（3，0），∴AB=5，∵点C是点A关于点B的对称点，∴BC=AB，则点C的坐标为（-2，0）；（2）由题意知S△BCD=BC•AD=10，BC=5，∴AD=4，则OP=2，∴点P的坐标为（0，2）或（0，-2）．【考点】本题主要考查了坐标与图形的变化-对称，解题的关键是掌握对称的定义和性质．2、3s【解析】【详解】试题分析：可设当PQ∥y轴时，点P的运动时间为xs，根据等量关系：AP=OQ，列出方程求解即可．试题解析：设经过ts后PQ∥y轴，则AP＝9－2t，OQ＝t.∵PQ∥y轴，∴点P与点Q的横坐标相等，即AP＝OQ，∴9－2t＝t，解得t＝3.故3s后线段PQ平行于y轴．3、见解析，8【解析】【分析】先在平面直角坐标系中描出点A、B、C，连结AB、AC、BC，过A作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，求出点D（4,0），E（6，0）坐标，再求出AD=4，BE=2，CD=4，CE=6，DE=CE-CD=2线段，利用割补法求△ABC面积即可．【详解】解：在平面直角坐标系中描点，连结AB、AC、BC，过A作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，∵∴点D（4,0），E（6，0），∴AD=4，BE=2，CD=4，CE=6，DE=CE-CD=6-4=2，∴S△ABC=S△ADC+S四边形ADEB-S△BEC=．【考点】本题考查平面直角坐标系中描点，三角形面积，掌握平面直角坐标系中点的画法，割补法求三角形面积方法是解题关键．4、；；；【解析】【分析】根据目标C的位置为，再按照相同的方法确定其余目标的位置即可.【详解】解：图中目标C的位置为，目标A的位置为，目标B的位置为，目标D的位置为，目标E的位置为，【考点】本题考查的是利用有序实数对表示位置，理解目标C的位置为是解题的关键.5、(1)(2)或【解析】【分析】（1）根据定义分别求得点到轴的距离，即可求解；（2）点到轴的距离为，到轴的距离为，点到轴的距离为，到轴的距离为4，根据定义可得出①；②，解绝对值方程得出合适的k值即可．(1)解：∵点A（﹣5，2）∴点到轴的距离为，到轴的距离为点A（﹣5，2）的“长距”为(2)解：∵C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）∴点到轴的距离为，到轴的距离为，点到轴