考点解析-四川泸县四中7年级数学下册第六章 概率初步专项练习试题（解析版）

四川泸县四中7年级数学下册第六章概率初步专项练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下列说法正确的是（）A．“明天有雪”是随机事件B．“太阳从西方升起”是必然事件C．“翻开九年数学书，恰好是第35页”是不可能事件D．连续抛掷100次质地均匀的硬币，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%2、下列事件是必然事件的是（）A．打开电视机，正在放新闻B．a是实数，|a|≥0C．在纸上任意画两条直线，它们相交D．在一个只装有红球的盒子里摸到白球3、一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到红球的概率为（）.A．

B．

C．

D．14、下列事件为必然事件的是A．打开电视机，正在播放新闻 B．掷一枚质地均匀的硬币，正面儿朝上C．买一张电影票，座位号是奇数号 D．任意画一个三角形，其内角和是180度5、任意掷一枚质地均匀的骰子，偶数点朝上的可能性是（）A． B． C． D．6、“投掷一枚硬币，正面朝上”这一事件是（）A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件7、下列说法不正确的是（）A．不可能事件发生的概率是0B．概率很小的事件不可能发生C．必然事件发生的概率是1D．随机事件发生的概率介于0和1之间8、某班数学兴趣小组内有3名男生和2名女生，若随机选择一名同学去参加数学竞赛，则选中男生的概率是（）A． B． C． D．9、不透明的袋子里装有7个只有颜色不同的球，其中3个黑球，4个白球，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率是（）A． B． C． D．10、一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，这些球除颜色外完全相同，其中有3个黄球，2个蓝球．则随机摸出一个红球的概率为（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，一个可以自由转动的圆形转盘，转盘按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，指针的位置固定，任意转动转盘1次，则停止后指针恰好落在B区域的概率为_______．2、在一个不透明的笔袋中装有两支黑色笔和一支红色笔，除颜色不同外其他都相同，随机从中摸出一支黑色笔的概率是___________．3、袋中装有3个黑球，6个白球（这些球除颜色外都相同），随机摸出一个球，恰好是白球的概率是________________．4、动物学家通过大量的调查，估计某种动物活到20岁的概率为0.85，活到25岁概率为0.55，现年20岁的这种动物活到25岁的概率是____________．5、不透明的袋子中有3个白球和2个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率________．6、在“Wishyousuccess”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为_____．7、一个可以自由转动的圆形转盘，转盘分三个扇形区域，分别涂上红、黄、白三种颜色，其中红色、黄色、白色区域的扇形圆心角度数分别为70°，80°，210°，则指针落在红色区域的概率是____________8、在一个不透明袋子中，装有3个红球和一些白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一个球是红球的概率为，则袋中白球的个数是________．9、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有3个，黄球1个，现从中任意摸出一个球是白球的概率是，那么袋中蓝球有_______个．10、一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的2个红球，1个白球，1个黑球，搅匀后，从中随机摸出1个球，则摸到一个红球的概率为_____．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的方式来决定谁去看电影．现有一副扑克牌，请你设计对小明和小刚都公平的抽签方案，你能设计出几种？2、为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D[A等级（0≤x≤100），B等级（80≤x＜90），C等级（70≤x＜80），D等级（x＜70）]四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图．根据图表信息，回答下列问题：（1）表中a＝；扇形统计图中，C等级所占的百分比是；D等级对应的扇形圆心角为度；若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A等级的学生共有人．（2）若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率．3、一个均匀材料制作的正方形骰子，各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，点数之和为6的概率是________．4、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件．①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；②367人中至少有2人的生日相同；③没有水分，种子也会发芽；④某运动员百米赛跑的成绩是；⑤同种电荷相互排斥；⑥通常情况下，高铁比普通列车快；⑦用长度分别为3cm，5cm，8cm的三条线段能围成一个三角形．5、为了提高哈尔滨返乡农民工再就业能力，劳动和社会保障部门对部分返乡农民工进行了某项专业技能培训，为了解培训的效果，培训结束后随机抽取了部分参调人员进行技能测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，且不合格率为，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）从参加测试的人员中随机抽取一人进行技能展示，其测试结果为“优秀”的概率为多少？（2）若返乡农民工中有2000名参加培训，获得“良好”和“优秀”的总人数大约是多少名？6、在不透明的袋子里装有10个乒乓球，其中有2个是黄色的，3个是红色的，其余全是白色的，先拿出每种颜色的乒乓球各一个（不放回），再任意拿出一个乒乓球是红色的概率是多少？-参考答案-一、单选题1、A【分析】直接利用随机事件的定义以及概率的意义分别分析得出答案．【详解】解：A、“明天有雪”是随机事件，该选项正确，符合题意；B、“太阳从西方升起”是不可能事件，原说法错误，该选项不符合题意；C、“翻开九年数学书，恰好是第35页”是随机事件，原说法错误，该选项不符合题意；D、连续抛掷100次质地均匀的硬币，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%，说法错误，该选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了概率的意义以及随机事件，正确把握定义是解题关键．2、B【分析】根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件依次判断即可．【详解】解：A、打开电视机，正在放新闻，是随机事件，不符合题意；B、a是实数，|a|≥0，是必然事件，符合题意；C、在纸上任意画两条直线，它们相交，是随机事件，不符合题意；D、在一个只装有红球的盒子里摸到白球，是不可能事件，不符合题意；故选B【点睛】本题考查事件发生的可能性大小．事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．掌握必然事件的有关概念是解题的关键．3、C【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．本题球的总数为1+2=3，红球的数目为1．【详解】解：根据题意可得：一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，共3个，任意摸出1个，摸到红球的概率是：1÷3=．故选：C．【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．4、D【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【详解】A、打开电视机，正在播放新闻，是随机事件，不符合题意；B、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，不符合题意；C、买一张电影票，座位号是奇数号，是随机事件，不符合题意；D、任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5、A【分析】如果一个事件的发生有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率利用概率公式直接计算即可得到答案．【详解】解：抛掷一枚分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，骰子落地时朝上的数为偶数的可能性有种，而所有的等可能的结果数有种，所以骰子落地时朝上的数为偶数的概率是故选A【点睛】本题考查了简单随机事件的概率，掌握概率公式是解本题的关键.6、B【分析】根据不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件即可得出答案．【详解】解：∵抛一枚硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，∴“抛一枚硬币，正面朝上”这一事件是随机事件．故选：B．【点睛】本题主要考查了必然事件、随机事件、不可能事件的概念，必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7、B【分析】根据概率的意义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A.不可能事件发生的概率是0，故该选项正确，不符合题意；B.概率很小的事件也可能发生，故该选项不正确，符合题意；C.必然事件发生的概率是1，故该选项正确，不符合题意；D.随机事件发生的概率介于0和1之间，故该选项正确，符不合题意；故选B【点睛】本题考查概率的意义，理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小：必然发生的事件发生的概率为1，随机事件发生的概率大于0且小于1，不可能事件发生的概率为0．8、B【分析】根据题意可知共有5名同学，随机从其中选一名同学，共有5中情况，其中恰好是男生的情况有3种，利用概率公式即可求解．【详解】解：由题意可知，一共有5名同学，其中男生有3名，因此选到男生的概率为．故选：B．【点睛】本题考察了概率公式，用到的知识点为：所求情况数与总情况数之比．9、C【分析】直接根据概率公式求解即可．【详解】解：∵装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，∴从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率＝．故选：C．【点睛】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．10、D【分析】在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，其中有3个黄球，2个蓝球，得出红球的个数，再根据概率公式即可得出随机摸出一个红球的概率．【详解】解：在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，其中有3个黄球，2个蓝球，红球有：个，则随机摸出一个红球的概率是：．故选：D．【点睛】本题主要考查了概率公式的应用，解题的关键是掌握：概率所求情况数与总情况数之比．二、填空题1、0.2【分析】首先确定在图中B区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向B区域的概率．【详解】解：∵一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，∴圆被等分成10份，其中B区域占2份，∴落在B区域的概率＝＝0.2；故答案为：0.2．【点睛】此题考查利用概率公式计算，正确理解圆形份数及B区域所占份数与圆形份数之间的关系是解题的关键．2、【分析】让黑色笔的支数除以所有笔的支数总和即可求得概率．【详解】解：∵有两支黑色笔和一支红色笔，∴随机从中摸出一支黑色笔的概率是：．故答案为：．【点睛】此题主要考查概率的意义及求法，熟练掌握概率等于所求情况数与总情况数之比是解题的关键．3、【分析】求出摸出一个球的所有可能结果数及摸出一个白球的所有结果数，由概率计算公式即可得到结果．【详解】根据题意可得：袋子里装有将9个球，其中6个白色的，摸出一个球的所有可能结果数为9，摸出一个白球的所有结果数为6，则任意摸出1个，摸到白球的概率是＝．故答案为：．【点睛】本题考查了简单事件概率的计算，求出事件所有可能的结果数及某事件发生的所有可能结果数是解题的关键．4、【分析】设这种动物出生时的数量为，则活到20岁的数量为，活到25岁的数量为，求出活到25岁的数量与活到20岁的数量的比值，即可求解．【详解】解：设这种动物出生时的数量为，则活到20岁的数量为，活到25岁的数量为，∴现年20岁的这种动物活到25岁的概率是．故答案为：【点睛】本题主要考查了计算概率，熟练掌握概率的计算方法是解题的关键．5、0.6【分析】根据概率计算公式计算即可．【详解】恰好是白球的概率是=0.6，故答案为：0.6．【点睛】本题考查了简单地概率计算，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键．6、【分析】根据概率公式进行计算即可．【详解】解：任选一个字母，这个字母为“s”的概率为：，故答案为：．【点睛】本题考查了概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．7、【分析】求出红色区域圆心角在整个圆中所占的比例，这个比例即为所求的概率．【详解】解：∵红色扇形区域的圆心角为70°，所以红色区域所占的面积比例为，即指针停在红色区域的概率是，故答案为：．【点睛】本题主要考查几何概率，掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数是解题的关键．8、6【分析】随机摸出一个球是红球的概率是，可以得到球的总个数，进而得出白球的个数．【详解】解：记摸出一个球是红球为事件白球有个故答案为：．【点睛】本题考察了概率的定义．解题的关键与难点在于理解概率的定义，求出球的总数．9、5【分析】根据题意易知不透明的口袋中球的总数为个，然后问题可求解．【详解】解：由题意得：不透明的口袋中球的总数为个，∴袋中蓝球有（个）；故答案为5．【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握概率公式是解题的关键．10、【分析】结合题意，根据概率公式的性质计算，即可得到答案．【详解】∵2个红球，1个白球，1个黑球∴中随机摸出1个球，则摸到一个红球的概率为：故答案为：．【点睛】本题考查了概率的知识；解题的关键是熟练掌握利用概率公式计算概率的性质，从而完成求解．三、解答题1、答案不唯一，种，具体设计见解析；【分析】设计的方案满足：小明去和小刚去的机会均等即可.【详解】解：第一种：取到的扑克牌，抽到奇数小明去，抽到偶数小刚去；则小明去与小刚去的概率都是第二种：取整副没有大小王的扑克牌，抽到红色牌小明去，抽到黑色牌小刚去；则小明去与小刚去的概率都是【点睛】本题考查的是简单随机事件的概率，理解等可能事件，概率的含义是解题的关键.2、（1）20，30%，42，450；（2）【分析】（1）由A等级的人数和所对应的圆心角的度数求出抽取的学生人数，即可解决问题；（2）画树状图，共有12种等可能的结果，甲、乙两人至少有1人被选中的结果有10种，再由概率公式求解即可．【详解】解：（1）抽取的学生人数为：15÷＝60（人），∴a＝60−15−18−7＝20，C等级所占的百分比是18÷60×100%＝30%，D等级对应的扇形圆心角为：360°×＝42°，估计成绩为A等级的学生共有：1800×1560＝450（人），故答案为：20，30%，42，450；（2）95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，其他两人记为丙、丁，画树状图如图：共有12种等可能的结果，甲、乙两人至少有1人被选中的结果有10种，∴甲、乙两人至少有1人被选中的概率为．【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率＝所求情况数与总情况数之比．3、【分析】利用列举法求出两次出现的点数之和等于6包含的基本事件有5个，由此能求出两次出现的点数之和等于6的概率．【详解】一个均匀材料制作的正方体形骰子，各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，基本事件总数n＝6×6＝36，两次出现的点数之和等于6包含的基本事件有：（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），共5个，∴两次出现的点数之和等于6的概率为P＝．故答案为：．【点睛】本题考查概率的求法，考查古典