第08讲假设法进阶（学生版）

第8讲假设法进阶第8讲假设法进阶三年级秋季知识点知识点假设法解鸡兔同笼（三上）1、假设法解决鸡兔同笼问题的步骤：

首先假设，假设笼中全是鸡或兔，根据头数求出假设时的腿数．

其次比较，把假设时的腿数与实际情况相比较，找到差距和造成差距的原因．

再次调整，经过调整找到正确结果．

最后验证．2、条件隐含的鸡兔同笼问题：先找到隐藏着的头数或脚数等条件，再用假设法求解．3、对于数量关系较复杂的鸡兔同笼问题，通过假设，将问题化简．假设法进阶（三上）1.有些题目中不直接告诉“头和”，需要寻找不变量来求得“头和”．2.有些题目会隐藏着不变量，抓住不变量是解决问题的重要方法之一．3.关于“腿数差”的鸡兔同笼问题：注意调整时“腿数差”的改变与之前“腿数和”的改变是不同的．知识精讲知识精讲

在学习基础的鸡兔同笼时，我们已经对假设法有了基本的了解．”假设法“是一种循序渐进解决问题的方法．就像饭要一口一口吃，路要一步一步走，假设法先去满足一部分条件，然后再通过恰当的调整去逐步满足所有的条件．这一讲我们继续学习鸡兔同笼问题，使大家对假设法有更深入的理解．课堂例题课堂例题基础例题1、体育课上，三年级一班的46名同学都在操场上玩球．每个篮球有6名同学玩，每个排球有8名同学玩，篮球和排球一共有7个．问：玩排球的同学有多少名？2、100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍，请问：大小和尚各有多少人？找”头和“3、集体劳动时，女生抬土，每2名女生用1根扁担抬1个筐，男生挑土，每1名男生用1根扁担挑2个筐，结果共用了27根扁担和44个筐．请问：女生和男生各有多少名？4、男生手里拿2个红气球，13个蓝气球，女生手里拿1个红气球、12个蓝气球，一共有62个红气球，且蓝气球的范围在495~510之间．请问：男生多少人？女生多少人？5、甲、乙两个小队去不同的地方春游．甲队每人需要交10元车钱和15元门票钱，乙队每人需要交10元车钱和20元门票钱，结果两个小队共交了300元车钱和500元门票钱．请问：甲、乙两队分别有多少人？抓不变量6、天上一群九头鸟和地上一群九尾狐商量去吃唐僧，九头鸟有九头一尾，九尾狐有九尾一头，孙悟空将它们抓起来关进了笼子，猪八戒在笼子外数出了134个头和166条尾巴．请同学们算一算：共有多少只九头鸟？多少只九尾狐．关于腿数差的鸡兔同笼7、宿舍楼的大、小寝室一共有20间，已知大寝室每间住了6人，小寝室每间住了4人，并且大寝室的总人数比小寝室的总人数多30人．请问：大、小寝室各有多少间？8、新华书店一天内卖出了《哈利波特》和《魔戒》共40本，其中《哈利波特》每本30元，《魔戒》每本25元．经过统计，卖《哈利波特》的收入比《魔戒》多650元，这天卖出了多少本《哈利波特》？9、鸡兔同笼，鸡兔共有107只，兔脚比鸡脚多50只，问鸡兔各有多少只？

随堂练习随堂练习1、公园里共有20条长凳，每条长凳上坐了2个大人或者3个小孩，共坐了52人，那么这些人中有__________个小孩．2、幼儿园里小朋友和老师共40人在一起喝汤，每个老师单独用1个碗喝，而2个小朋友合用1个碗喝，最后共用了27个碗，那么共有__________个小朋友．3、男生手里拿2个红气球，5个蓝气球，女生手里拿3个红气球、4个蓝气球，一共有100个红气球和166个蓝气球．请问：男生多少人？女生多少人？4、春游时候学生们去划船，一共有船20条，每条大船可以坐12人，每条小船可以坐8人，结果大船上坐的人要比小船上的人多80个，那么一共有多少条大船？课后作业课后作业1、鸡兔同笼，共有100个头，212条腿，那么有________只兔．2、三脚猫和四脚蛇共有10只，33条腿，那么有________只三脚猫．3、大卡车一次能运7吨土，小卡车一次能运4吨土．现在有大、小卡车8辆，一次恰好能运土38吨．大卡车有________辆．4、体育课时，3年级1班的40名同学在操场上玩球，每6人玩一个篮球，每10个人玩一个足球，足球、篮球共有6个，那么有________人在踢足球．5、和尚们在庙里吃饭，3个小和尚公用1个大碗吃1碗米饭，1个大和尚独用1个大碗吃2碗米饭，结果一共用了32个碗，吃了54碗米饭，那么庙里有________个小和尚．6、鸡兔同笼共20只，兔子的腿数要比鸡的腿数多44条，那么一共有________只鸡．7、男巫和女巫比赛魔法，男巫可以用1个魔法之尘变出3朵花，女巫可以用1个魔法之尘变出4朵花，最后他们一共用掉了14个魔法之尘，男巫变出的花比女巫变出的花多14朵，那么男巫用了________个魔法之尘．8、张阿姨给幼儿园两个班的孩子分水果．大班每人分得5个橘子和3个苹果，小班每人分得3个橘子和3个苹果．张阿姨一共分出了130个橘子和90个苹果，那么小班有________个孩子．9、中