高三试卷：云南省大理白族自治州宾川县高平第一完全中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试题_第1页
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2024-2025年秋季学期高三数学期中考试卷高三年级数学试卷题卡上填写清楚.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.已知集合A={x|x²-x-6<0},B={x|x≤0},则A∩B=A.{x|-2<x<3}C.{x|-2<x≤0}D.{A.3BC.4DA.-3A.BD.当F为A₁C的中点，且AE⊥A₁B时，则EF⊥A₁B8.椭圆E:(a>b>0)的左、右焦点分别为F₁,F₂,现已知F₂与抛物线y²=4x的焦点重合，椭圆E与过点P(4,2)的幂函数f(x)=x的图象交于点Q,且幂函数在点二、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，9.下列说法正确的是A.数据1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的70%分位数是710.已知抛物线C:y=ax²的顶点为0,准线为,焦点为F,过F作直线l交抛物线于M,N两点(M在N的左边),则B.若直线l经过点(-1,0),则C.线段|MN|的最小值为2D.若FŇ=3MF,则直线l的斜率为11.定义n-1阶导数的导数叫做n阶导数(n∈N*,n≥2),即f(n)(x)=[f(n-1)AB.1三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)14.已知正三棱锥S-ABC的体积为18√3,且AC=6,若球0与三棱锥S-ABC的六条棱均四、解答题(共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.(本小题满分13分)(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列{b}的前n项和为Tn,求证：16.(本小题满分15分)为了丰富学生的课外活动，某中学举办羽毛球比赛，经过三轮的筛选，最后剩下甲、乙两人进行最终决赛，决赛采用五局三胜制，即当参赛甲、乙两位中有一位先赢得三局比赛时，则该选手获胜，则比赛结束.每局比赛皆须分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前比赛结果影响.假设甲在每一局获胜的概率均为p(0<p<1).(1)若比赛进行三局就结束的概率为f(p),求f(p)的最小值；乙实际比赛的局数，求X的分布列及数学期望E(X).(2)若b>c,过点P(-3,0)的直线l与

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