泸州九年级上册数学试卷

泸州九年级上册数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，则|a+b|的值为（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.不等式3x-7>5的解集为（）

A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2

3.一个三角形的三个内角分别为x°，2x°，3x°，则x的值为（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

4.若函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（3，0），则k的值为（）

A.1B.-1C.2D.-2

5.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则其侧面积为（）

A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.90πcm²

6.若方程x²-2x+1=0的两根分别为x₁和x₂，则x₁+x₂的值为（）

A.2B.-2C.1D.-1

7.一个圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则其体积为（）

A.12πcm³B.24πcm³C.36πcm³D.48πcm³

8.若a<0，b>0，则|a|与|b|的大小关系为（）

A.|a|>|b|B.|a|<|b|C.|a|=|b|D.无法确定

9.一个正方形的边长为a，则其面积为（）

A.a²B.2aC.4aD.8a

10.若函数y=x²的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的图像对应的函数关系式为（）

A.y=(x+2)²+3B.y=(x-2)²+3C.y=(x+2)²-3D.y=(x-2)²-3

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x²-3x+2=0B.2x-1=0C.x²/2-x+1=0D.x³-x+1=0

2.下列函数中，在其定义域内是增函数的是（）

A.y=-2x+1B.y=x²C.y=1/xD.y=sin(x)

3.下列几何图形中，是中心对称图形的有（）

A.等腰三角形B.矩形C.圆D.等腰梯形

4.下列不等式组中，解集为空集的是（）

A.{x|x>3}∩{x|x<2}B.{x|x<1}∩{x|x>1}C.{x|x≥0}∩{x|x<0}D.{x|x≤4}∩{x|x>-1}

5.下列命题中，是真命题的有（）

A.相等的角是对顶角B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.三个角都相等的三角形是等边三角形D.一条直线把平面分成两部分

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若函数y=kx+b的图像经过点（-1，0）和（0，2），则k=，b=。

2.一个圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则其侧面积为cm²。

3.不等式组{x|-1<x<2}∩{x|x>1}的解集为。

4.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长x的取值范围是。

5.若x=1是方程2x²-3x+a=0的一个根，则a=。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.解方程：x²-5x+6=0

2.计算：√18+√50-2√8

3.解不等式组：{2x-1>3}∩{x+2<5}

4.如图，已知ABCD是矩形，E是CD上一点，连接AE，若∠AEB=60°，AB=4cm，AD=6cm，求CE的长。

5.一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，求这个圆锥的全面积。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.C(|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1)

2.A(3x-7>5=>3x>12=>x>4)

3.C(x+2x+3x=180=>6x=180=>x=30)

4.B((0-2)/(3-1)=-2)

5.B(侧面积=2πrl=2π*3*5=30π)

6.A(x₁+x₂=2)

7.B(体积=1/3πr²h=1/3π*4²*3=16π)

8.B(|a|=-a=-(-2)=2,|b|=b=2,-a<-b)

9.A(面积=a²)

10.B(y=(x-2)²+3)

二、多项选择题答案及解析

1.AC(B是一元一次方程，D是三元方程)

2.BD(A是减函数，C是减函数，D是增函数)

3.BCD(A不是中心对称图形)

4.BCD(Bx<1且x>1无解，Cx≥0且x<0无解，Dx≤4且x>-1即-1<x≤4)

5.BCD(A错误，对顶角相等但相等角不一定是对顶角)

三、填空题答案及解析

1.2,2((-1,0)代入得-2k+b=0=>-2k+b=0;(0,2)代入得b=2=>-2k+2=0=>k=2)

2.60π(侧面积=πrl=π*6*10=60π)

3.(1,2)(解集1:-1<x<2;解集2:x>1;交集为1<x<2)

4.2cm<x<8cm(三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边=>5-3<x<5+3=>2<x<8)

5.-1(代入x=1得2*1²-3*1+a=0=>2-3+a=0=>a=1)

四、计算题答案及解析

1.(x-2)(x-3)=0=>x=2或x=3

2.=3√2+5√2-4√2=4√2

3.2x-1>3=>x>2;x+2<5=>x<3;解集为2<x<3

4.在△ABE中，∠AEB=60°,AB=4,AD=6,BC=AD=6,CD=BC=6,DE=CD-CE=6-CE,AE=√(AB²+BE²)=√(4²+(6-CE)²)=√(16+(6-CE)²).又在△ABE中，由余弦定理cos∠AEB=(AB²+BE²-AE²)/(2AB*BE)=>cos60°=(16+(6-CE)²-AE²)/(2*4*(6-CE)).解得CE=3.

5.全面积=底面积+侧面积=πr²+πrl=π*3²+π*3*√(3²+4²)=9π+3π*5=24π

知识点分类和总结

一、数与代数

1.实数：绝对值，平方根，立方根，无理数，实数运算

2.代数式：整式，分式，根式，整式运算，分式运算

3.方程与不等式：一元一次方程，一元二次方程，不等式，不等式组

4.函数：一次函数，反比例函数，二次函数，函数图像与性质

二、图形与几何

1.图形认识：直线，射线，线段，角，相交线，平行线，多边形，三角形，四边形

2.图形测量：三角形内角和，多边形内角和，勾股定理，圆的周长与面积，扇形面积，圆锥侧面积与全面积

3.图形变换：平移，旋转，轴对称，中心对称

4.图形证明：三角形全等，三角形相似，平行四边形判定与性质，矩形，菱形，正方形判定与性质

三、统计与概率

1.统计：数据收集与整理，统计图表，平均数，中位数，众数，方差

2.概率：古典概型，几何概型，事件关系，概率计算

各题型所考察学生的知识点详解及示例

一、选择题

考察学生对基础概念，公式，定理的掌握程度，以及简单计算能力

示例：考察勾股定理的应用，需要学生知道勾股定理的内容并能够运用到具体问题中

示例题：一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则其斜边长为多少？

解：根据勾股定理，斜边长=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5cm

二、多项选择题

考察学生对多个知识点综合运用能力，以及排除干扰项的能力

示例：考察一元二次方程根的判别式的应用，需要学生知道根的判别式的意义并能够判断根的情况

示例题：关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有实数根，则m的取值范围是？

解：根据根的判别式，Δ=b²-4ac=4-4m≥0=>m≤1

三、填空题

考察学生对基础知识的记忆和应用能力，以及计算的准确性

示例：考察一次函数解析式的求解，需要学生知道一次函数解析式的形式并能够根据已知条件求出解析式

示例题：一个一次函数的图像经过点(1,2)和(3,0)，则该函数的解析式为？

解：设该函数的解析式为y=kx+b，代入点(1,2)得k+b=2