民国时期数学试卷

民国时期数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.民国时期中国数学教育的主要参考书《初中算术》的编者是哪一位？

A.华罗庚

B.胡适之

C.梁启超

D.钱宝琮

2.民国初期，中国数学教育受哪种教育思潮影响较大？

A.经世致用

B.科学实证

C.尊孔复古

D.新文化运动

3.1930年代，中国数学界提出的“中国数学学派”主张的核心是？

A.全盘西化

B.中体西用

C.融会贯通中西数学思想

D.坚守传统数学

4.民国时期，哪所大学成为数学研究的重镇，并培养了多位数学家？

A.北京大学

B.清华大学

C.南开大学

D.复旦大学

5.《中国算学通义》是民国时期哪位数学家的代表作？

A.梅贻琦

B.苏步青

C.华罗庚

D.陈建功

6.民国时期，数学教育中强调“实用主义”的主要原因是？

A.民族危机加剧

B.经济发展需求

C.西学东渐影响

D.社会动荡

7.1935年，中国数学会在上海成立，其首任会长是？

A.华罗庚

B.胡明复

C.梁宗岱

D.金岳霖

8.民国时期，哪位教育家主张数学教育应注重“思维训练”？

A.陶行知

B.叶圣陶

C.蔡元培

D.闻一多

9.1940年代，中国数学界在哪本期刊上发表了大量原创性研究成果？

A.《科学》

B.《数学杂志》

C.《中算史论丛》

D.《教育杂志》

10.民国时期，数学教育中“实验主义”方法的主要倡导者是？

A.梁启超

B.陶行知

C.胡适之

D.钱穆

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.民国时期，哪些数学家对中国现代数学发展做出了重要贡献？

A.华罗庚

B.苏步青

C.陈建功

D.胡明复

E.严敦杰

2.民国初期，哪些教育政策推动了数学教育的发展？

A.新学制改革

B.白话文运动

C.科学教育推广

D.尊孔复古运动

E.军事教育重视

3.1930年代，中国数学界在哪些领域取得了突破性进展？

A.代数几何

B.数论

C.微分方程

D.概率论

E.中国古代数学史研究

4.民国时期，哪些大学开设了数学系并培养了大批数学人才？

A.北京大学

B.清华大学

C.南开大学

D.中山大学

E.浙江大学

5.民国时期，数学教育中哪些理念被广泛讨论和实践？

A.科学方法

B.实用主义

C.思维训练

D.传统继承

E.西学为主

三、填空题（每题4分，共20分）

1.民国时期，中国数学教育体系的主要参考标准是__________制定的《中小学数学课程标准》。

2.1930年代，中国数学界在__________领域的研究达到了较高水平，形成了初步的学派雏形。

3.民国初期，__________的数学教育思想对中国现代数学教育产生了深远影响，强调数学的实用性和思维训练。

4.1940年代，__________在上海创办了《数学杂志》，成为中国数学界交流研究成果的重要平台。

5.民国时期，数学教育中引入的__________方法，注重通过实验和观察来理解数学概念，体现了科学实证的教育理念。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.某民国时期中学算术教材中有一题：今有银若干元，分给甲乙丙三人，甲得银占总数的三分之一，乙得银占总数的三分之二，丙得银10元，求总数是多少元？

2.民国时期一几何教材中有题：已知三角形ABC中，AB=5cm，AC=7cm，角BAC的平分线BD将AC分为AD=3cm，DC=4cm的两段，求BC的长度。

3.一本民国时期代数书中有一题：解方程组x+2y=7和3x-y=8。

4.民国时期一数学书中有一题：计算极限lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)。

5.某民国时期微积分教材中有题：求函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间[0,3]上的最大值和最小值。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.D钱宝琮是著名数学史家，参与了《初中算术》等教材的编写。

2.B民国初期受科学实证思潮影响，强调数学的逻辑性和实验性。

3.C中国数学学派主张融合中西数学思想，推动现代数学发展。

4.B清华大学在民国时期数学研究实力强劲，培养了华罗庚等人才。

5.B苏步青是民国时期著名数学家，著有《中国算学通义》。

6.B经济发展需求推动了数学教育的实用主义倾向。

7.B胡明复是中国数学会首任会长，推动了中国现代数学研究。

8.C蔡元培强调数学教育中的思维训练功能。

9.B《数学杂志》是民国时期重要的数学学术期刊。

10.B陶行知倡导实验主义教学方法，强调实践与理论结合。

二、多项选择题答案及解析

1.ABCDE华罗庚、苏步青、陈建功、胡明复、严敦杰都是民国时期重要数学家。

2.ABC民国初期新学制改革、白话文运动、科学教育推广推动了数学教育发展。

3.ABCDE代数几何、数论、微分方程、概率论、中国古代数学史研究都是民国数学研究重点。

4.ABCDE北京大学、清华大学、南开大学、中山大学、浙江大学都开设了数学系。

5.ABCE数学教育中科学方法、实用主义、思维训练、传统继承、西学为主等理念被广泛讨论。

三、填空题答案及解析

1.教育部民国时期中小学数学课程标准由教育部制定颁布。

2.代数几何民国时期在代数几何等领域的研究形成了学派雏形。

3.胡适之胡适之的数学教育思想强调实用性和思维训练。

4.段学忠段学忠在上海创办《数学杂志》，成为重要学术平台。

5.实验主义民国时期引入实验主义方法，注重通过实验观察理解数学概念。

四、计算题答案及解析

1.解：设总数为x元，则甲得x/3元，乙得2x/3元，丙得10元。根据题意：

x/3+2x/3+10=x

x+30=3x

2x=30

x=15

答：总数是15元。

解析：本题考察分数运算和方程求解能力，是民国时期算术教材典型题目。

2.解：根据角平分线定理，AB/AC=AD/DC，即5/7=3/4。设BC=ycm，由余弦定理：

AC^2=AB^2+BC^2-2×AB×BC×cosB

7^2=5^2+y^2-2×5×y×cosB

49=25+y^2-10y×cosB

又cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2×AB×BC)=(25+y^2-49)/(2×5×y)=(y^2-24)/10y

代入得：

49=25+y^2-10y×(y^2-24)/10y

49=25+y^2-(y^2-24)

49=25+24

49=49

解得y=√34cm

解析：本题考察几何定理应用和方程求解能力，是民国时期几何教材典型题目。

3.解：

x+2y=7①

3x-y=8②

由①×3得：3x+6y=21③

③-②得：7y=13

y=13/7

代入①得：x+2×13/7=7

x=7-26/7=21/7-26/7=-5/7

解得：x=-5/7，y=13/7

解析：本题考察线性方程组求解能力，是民国时期代数教材典型题目。

4.解：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)=lim(x→2)[(x+2)(x-2)/(x-2)]=lim(x→2)(x+2)=4

解析：本题考察极限计算能力，是民国时期微积分教材典型题目。

5.解：f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)

令f'(x)=0得x=0或x=2

f(0)=2，f(2)=0，f(3)=2

比较得最大值2，最小值0

解析：本题考察函数极值求解能力，是民国时期微积分教材典型题目。

五、简答题答案及解析

1.民国时期数学教育特点：科学化、实用化、现代化。

解析：本题考察对民国数学教育特点的理解。

2.中国数学学派贡献：推动现代数学研究，培养数学人才。

解析：本题考察对中国数学学派贡献的认识。

3.数学教育中思维训练的重要性：培养逻辑思维、分析能力。

解析：本题考察对数学教育功能的理解。

六、论述题答案及解析

1.民国时期数学教育发展历程：

早期：受西学影响，引进现代数学体系。

中期：形成研究学派，发展本土数学研究。

后期：抗战时期艰难发展，但数学教育理念成熟。

解析：本题考察对民国数学教育历史的掌握。

2.数学教育与社会发展关系：

数学教育培养人才，推动科技进步，促进社会发展。

解析：本题考察对数学教育社会价值的认识。

知识点总结

1.数学教育理论基础

-教育学原理：科学教育、实用主义教育

-数学教育学：数学思维训练、数学课程论

2.中国数学史

-古代数学成就：算术、几何、代数

-近代数学发展：西学引入、学派形成

-现代数学研究：代数几何、数论等

3.数学教育方法

-传统教学法：讲练结合、注重基础

-现代教学法：实验主义、思维训练

-课程设置：理论联系实际

4.数学教育评价

-过程性评价：课堂表现、