平均数的题目及答案

平均数的题目及答案

好的,这是一份关于平均数的试卷。一、单项选择题(共10题,每题2分,共20分)1.一组数据：2,4,6,8,10的算术平均数是（）A.5B.6C.7D.82.已知5个数的平均数是10,其中4个数分别是8,12,13,7,则第5个数是()A.10B.11C.9D.123.某班50名学生,其中25名学生数学成绩平均为80分,另外25名学生平均为90分,则全班数学平均成绩为()A.85分B.86分C.84分D.83分4.算术平均数的主要缺点是()A.易受极端值影响B.计算复杂C.不直观D.范围受限5.若一组数据的每个数都加上5,则其平均数()A.不变B.增加5C.减少5D.无法确定6.下列数据中,算术平均数最大的是()A.1,2,3,4,5B.2,3,4,5,6C.0,1,2,3,4D.3,3,3,3,37.某小组6名同学的体重分别是36kg、38kg、35kg、40kg、37kg、39kg,他们的平均体重是（）kgA.37B.37.5C.38D.38.58.对于"权数"的理解,正确的是()A.权数就是数据出现的次数B.权数决定了每个数据在平均数中的影响程度C.权数只能是整数D.权数与平均数无关9.调和平均数通常适用于计算()A.速度的平均B.价格的平均C.比率的平均D.以上都是10.一组数据:10,20,30,40,50,60,70,其平均数为()A.40B.45C.50D.35二、多项选择题(共10题,每题2分,共20分)1.常见的平均数类型有(）A.算术平均数B.加权平均数C.几何平均数D.调和平均数2.影响算术平均数大小的因素有()A.数据的大小B.数据的个数C.极端值D.数据的顺序3.关于加权平均数,下列说法正确的有()A.加权平均数是算术平均数的一种特殊形式B.当各数据的权数相等时,加权平均数等于算术平均数C.权数越大的数据对平均数的影响越大D.权数可以是频率4.下列情况中,算术平均数更能代表数据集中趋势的是()A.数据分布较为对称B.数据中存在极端大值C.数据中存在极端小值D.数据分布均匀5.几何平均数适用于计算()A.平均增长率B.平均比率C.具有等比关系的数据D.任意数据6.若一组数据的平均数为x̄,则()A.所有数据与x̄的离差之和为0B.所有数据与x̄的离差平方和最小C.数据中有一半大于x̄,一半小于x̄D.x̄一定是这组数据中的某个数7.计算加权平均数时,“权”可以是（）A.频数B.频率C.比重D.次数8.下列关于平均数的说法,正确的有()A.平均数是集中趋势的最主要测度值B.平均数利用了所有数据的信息C.平均数可以用于任何类型的数据D.平均数容易受极端值干扰9.某公司有三个部门,A部门平均工资4000元,B部门平均工资5000元,C部门平均工资6000元,若要计算全公司平均工资,还需要知道()A.各部门人数B.各部门工资总额C.公司总人数D.公司工资总额10.下列哪些属于位置平均数()A.算术平均数B.中位数C.众数D.几何平均数三、判断题(共10题,每题2分,共20分)1.算术平均数是所有数据之和除以数据个数。()2.一组数据中,平均数一定大于其中的每一个数据。()3.中位数和算术平均数一样,都容易受到极端值的影响。()4.加权平均数中的"权"必须是正整数。（）5.如果一组数据的每个数值都乘以2,那么平均数也乘以2。（)6.几何平均数主要用于计算平均发展速度。()7.调和平均数一般情况下小于算术平均数。()8.众数是出现次数最多的那个数,它一定是平均数。()9.对于同一组数据,算术平均数、中位数、众数不可能相等。(）10.计算平均成绩时,若平时成绩占30%,期末成绩占70%,这种平均是加权平均。（）四、简答题(共4题,每题5分,共20分)1.简述算术平均数的计算公式及其意义。2.加权平均数与算术平均数有何关系?3.简述中位数与算术平均数的主要区别。4.什么是几何平均数?它适用于什么场合?五、讨论题(共4题,每题5分,共20分)1.举例说明在什么情况下算术平均数不能很好地反映一组数据的集中趋势。2.权数在加权平均数计算中有什么作用?请举例说明。3.在描述数据集中趋势时,如何选择使用算术平均数、中位数或众数?4.计算相对数的平均数时,应注意什么问题？答案：一、单项选择题1.B2.A3.A4.A5.B6.B7.B8.B9.D10.A二、多项选择题1.ABCD2.AC3.ABCD4.AD5.ABC6.AB7.ABCD8.ABD9.AB10.BC三、判断题1.√2.×3.×4.×5.√6.√7.√8.×9.×10.√四、简答题1.算术平均数=数据总和/数据个数。意义:反映数据的一般水平和集中趋势,是数据中心位置的代表值。2.加权平均数是算术平均数的推广。当权数相等时,加权平均数等于算术平均数;权数不同时,更侧重权重大的数据。3.中位数是位置中点数值,不受极端值影响;算术平均数是数值平均,受极端值影响大。前者适用于偏态分布,后者适用于对称分布。4.几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根。适用于计算平均比率、平均发展速度,数据需为正数且有连乘关系。五、讨论题1.当数据存在极端值时,如10个学生成绩:5,6,7,8,9,10,11,12,13,90,算术平均数约17.1,高于多数成绩,不能反映集中趋势。2.权数反映数据重要程度。如期末成绩(权0.7)80分,平时(权0.3)