第三章　整式及其加减综合评价卷

第三章整式及其加减综合评价卷

时间:90分钟满分:100分班级:学号:姓名:成绩:

一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列说法不正确的是(D)A.2a是2个数a的和 B.2a是2和数a的积C.2a是单项式 D.2a是偶数2.下列各式符合代数式书写规范的是(C)A.18×b B.114C.-ba2 D.m3.若6x2ym与-xnA.-1 B.0 C.1 D.24.关于整式的相关概念,下列说法正确的是(B)A.32x2y3的次数是7B.1是单项式C.-3πxD.x3y-xy+5是三次三项式5.已知小月今年m岁,小月爸爸的年龄是小月年龄的5倍,小月爷爷的年龄是小月爸爸年龄的2倍.那么5年后,小月的年龄最有可能是(C)A.6岁 B.9岁 C.12岁 D.20岁6.下列去括号正确的是(D)A.3(x+y)=3x+y B.-(m-2)=-m-2C.2(-a+13)=-2a+17.按如图所示的运算程序运算,能使输出的结果为12的是(C)A.x=3,y=3 B.x=-4,y=-2 C.x=2,y=4 D.x=4,y=28.一个小朋友按如图所示的规则练习数数,数到2024时对应的手指是(图中各手指的名称从上到下依次为大拇指,食指,中指,无名指,小指)(A)A.食指 B.中指 C.无名指 D.小指9.定义一种新运算,规定:a⊕b=3a-b,若a⊕(-6b)=-214A.-4 B.-3 C.3 D.410.如图所示,把四张形状大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形(长为a,宽为b)的盒子底部,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则这两块阴影部分小长方形周长的和为(C)A.a+2b B.4a C.4b D.2a+b二、填空题(每小题3分,共15分)11.某校艺术班的同学,每人都会弹钢琴或古筝,其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人,两种都会的有7人.设会弹古筝的有m人,则该班同学共有(2m+3)人(用含m的代数式表示).

12.如图所示,是一个正方体的展开图,若相对面上的两个数互为相反数,则代数式2(a-b2)-3(b2+c)的值是6.

13.某企业有A,B两类经营收入.2023年A类年收入为a元,B类年收入是A类年收入的2倍,预计2024年A类年收入将增加10%,B类年收入将减少10%,则2024年该企业的总收入应为2.9a元(用含a的代数式表示).

14.有灰白两种颜色的正五边形按如图所示的规律拼成若干个图案,那么第8个图案中有白色地砖26块.

15.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律得n的值为234.

三、解答题(共55分)16.(6分)化简:(1)5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab2);(2)3x2-[7x-(4x-3)-2x2]+3.解:(1)5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab2)=5a2b-15ab2-2a2b+14ab2=(5-2)a2b-(15-14)ab2=3a2b-ab2.(2)3x2-[7x-(4x-3)-2x2]+3=3x2-(7x-4x+3-2x2)+3=3x2-7x+4x-3+2x2+3=(3+2)x2+(-7+4)x-3+3=5x2-3x.17.(6分)先化简,再求值:(1)4xy-2xy-(-3xy),其中x=2,y=-1;(2)2xy-2(32x2-3xy+y2)+3(x2-2xy),其中x,y满足(x-3)2+y解:(1)4xy-2xy-(-3xy)=4xy-2xy+3xy=(4-2+3)xy=5xy.当x=2,y=-1时,原式=5×2×(-1)=-10.(2)2xy-2(32x2-3xy+y2)+3(x2=2xy-3x2+6xy-2y2+3x2-6xy=2xy-2y2.因为(x-3)2+y+2所以原式=2×3×(-2)-2×(-2)2=-12-8=-20.18.(7分)某工厂第一车间有x人,第二车间比第一车间人数的4530人.(1)两个车间共有多少人?(用代数式表示)(2)如果从第二车间调出10人到第一车间,那么第一车间的人数比第二车间的人数多多少人?(用代数式表示)解:(1)由题意,知第二车间的人数为(45x-30)人,两个车间共有x+(45x-30)=x+45x-30=(9(2)如果从第二车间调出10人到第一车间,那么调整后第一车间有(x+10)人,第二车间有(45x-30-10)则第一车间的人数比第二车间多(x+10)-(45x-30-10)=x+10-4=(15x+50)19.(7分)如图所示,在长方形ABCD中,点E,F分别是边AB,BC上一点,连接DE,DF.按图中各部分尺寸解答下列问题:(1)用含x的代数式表示阴影部分的面积;(2)当x=2时,求阴影部分的面积.解:(1)由S阴影部分=S长方形ABCD-S三角形DCF-S三角形ADE,得S阴影部分=8×4-12×4×x-12×8所以阴影部分的面积为2x+16.(2)当x=2时,2x+16=2×2+16=20,所以阴影部分的面积为20.20.(8分)小明在做一道题“已知两个多项式A,B,计算A-B”时,误将A-B看成A+B,求得的结果是-2x+4mx+1,已知B=mx+x-1.(1)求整式A;(2)若A-2B的值与x无关,求m的值.解:(1)由题意知,A+B=-2x+4mx+1,B=mx+x-1,所以A=(-2x+4mx+1)-B=(-2x+4mx+1)-(mx+x-1)=-2x+4mx+1-mx-x+1=-3x+3mx+2.(2)因为A=-3x+3mx+2,B=mx+x-1,所以A-2B=(-3x+3mx+2)-2(mx+x-1)=-3x+3mx+2-2mx-2x+2=-5x+mx+4=(-5+m)x+4.因为A-2B的值与x无关,所以-5+m=0,解得m=5.由上可得,m的值为5.21.(9分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品时,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价的8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价的9折优惠.设顾客预计累计购物x元(x>300).(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用.(2)两位顾客分别预计购物350元,600元时,试比较顾客到哪家超市购物更优惠?解:(1)在甲超市购物所付的费用为300+0.8(x-300)=(0.8x+60)(元).在乙超市购物所付的费用为200+0.9(x-200)=(0.9x+20)(元).(2)当x=350时,0.8x+60=340,0.9x+20=335.因为340>335,所以购物350元时,到乙超市购物更优惠.当x=600时,0.8x+60=540,0.9x+20=560.因为540<560,所以购物600元时,到甲超市购物更优惠.22.(12分)有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为-4,那么代数式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少?”,爱动脑筋的小亮同学解题过程如下:原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2(5a+3b)=2×(-4)=-8.小亮同学把5a+3b作为一个整体求解.整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法,请仿照上面的解题方法,完成下面的问题:【简单应用】(1)已知a2+a=3,则2a2+2a+2023=.

(2)已知a-2b=-3,求3(a+b)-7a+5b-5的值.【拓展提高】(3)已知a2+2a