电能变换与控制（修订版）课件 第1章 电能信号的检测与

第1章电能信号的检测与处理第1章电能信号的检测与处理1.1坐标变换1.2信号滤波器1.3信号检测方法1.4锁相环技术1.1坐标变换在电能变换系统的检测与控制过程中，常用到如下几类坐标变换：

①三相静止坐标系abc变换成两相静止坐标系αβ及其反变换；

②三相静止坐标系abc变换成两相同步旋转坐标系dq及其反变换；

③两相静止垂直坐标系αβ变换成两相同步旋转坐标系dq及其反变换。

坐标变换实际上是通用矢量分解等效的结果。

所谓通用矢量就是一个空间旋转矢量，该空间旋转矢量既可以用三个静止对称轴abc上的投影来表示，也可以用两个静止对称轴αβ或两相同步旋转坐标系dq上的投影来表示，这个空间旋转矢量即称为通用矢量。

在电路系统中，三相物理量既可以是三相电流、三相电压，也可以是三相功率等。上述三种坐标变换又可分成“等量”和“等功率”两种变换。本书主要讨论在实际中应用较多的“等量”变换。1.1坐标变换1.1.1三相静止坐标系abc到两相静止坐标系αβ的变换1.1.2两相静止坐标系αβ到两相旋转坐标系dq的变换1.1.3三相静止坐标系abc到两相旋转坐标系dq的变换1.1.4三相线电压abc到三相相电压abc的变换1.1.1三相静止坐标系abc到两相静止坐标系αβ的变换

从三相静止坐标abc到两相静止坐标系αβ的变换也称为Clark变换。从两相静止坐标到三相静止坐标的αβ-abc变换称为反Clark变换(或逆Clark变换)两端同乘以Im

两相静止坐标系到三相静止坐标系的变换

三相静止系到两相静止坐标系的转换矩阵1.1.2两相静止坐标系αβ到两相旋转坐标系dq的变换两相静止坐标系αβ与两相旋转坐标系dq的空间位置关系如图。1.1.3三相静止坐标系abc到两相旋转坐标系dq的变换1．三相静止坐标系abc到两相旋转坐标系dq的变换2．含有导数abc到dq的变换1．三相静止坐标系abc到两相旋转坐标系dq的变换

从三相abc到两相旋转坐标系dq也称为Park变换，从两相旋转坐标系dq到三相abc的变换称为反Park变换(或称为逆Park变换)。

将两相静止坐标系αβ到两相旋转坐标系dq矩阵加上一个假想的零轴i0,则式可改写为可得从三相静止坐标系abc到两相旋转坐标系dq的变换矩阵为其反变换式为三相电流ia、ib、ic到id、iq的变换形式为

上述主要针对的是d轴与a轴重合，而q轴超前a轴90°相角情况。这种类型的Park变换也称为基于余弦的Park变换。但在实际应用中也可选择q轴与a轴重合，d轴滞后a轴90°相角情况的变换。这种变换在三相同步和异步电机控制系统中经常会用到。这种类型的Park变换也称为基于正弦的Park变换，2．含有导数三相静止坐标系abc到两相旋转坐标系dq的变换

在DC/AC和AC/DC变换中经常用到带有导数形式的坐标变换，例如在PWM型AC/DC变换中数学模型如下式为了控制方便，通常需要将式带有导数的三相电流变换到dq坐标系中。dq坐标系下的数学模型为对于采用正弦变换推导过程类似。dq坐标系下的数学模型为1.1.4三相线电压到三相相电压的变换

在三相供电系统中线电压不受系统供电线路结构的影响，测量比较方便。而系统的控制往往需要相电压参与，对于三相三线制供电系统中性点往往不引出，相电压无法直接测量。所以本节讨论三相线电压到三相相电压的变换。1.2信号滤波器1.2.1滤波器的基本原理与分类1.2.2模拟滤波器1.2.3数字滤波器1.2.1滤波器的基本原理与分类

定义：

根据有用信号与噪声的不同特性，消除或抑制无用的噪声或干扰，提取出有用信号的过程称为“滤波”，完成此功能所用的装置称为“滤波器”。

拓展：随着信号分析、处理技术的发展以及应用领域的扩大，“滤波“的概念也得以拓展，“滤波”也可以理解为从原始信号中获取目标信息的过程。第7章静止无功发生器和有源电力滤波器中指令电流的获取就是这样一个过程，详细内容将在第8章中进行介绍。1.滤波器的基本原理

如果利用模拟系统对模拟信号进行滤波处理则构成模拟滤波器，它是一个连续时不变系统；如果利用离散时间系统对数字信号进行滤波处理则构成数字滤波器。线性时不变系统的时域输入、输出关系如图所示。

图中上半部分别为模拟滤波器传输特性时域和频域的表示。半部分别为数字滤波器传输特性时域和频域的表示。2.滤波器的分类滤波器的种类很多，按元件类型可分为：有源滤波器、无源滤波器、陶瓷滤波器、晶体滤波器、机械滤波器、锁相环滤波器和开关电容滤波器等。按信号处理的方式分类，滤波器可分为：模拟滤波器、数字滤波器。按通带滤波特性分类，有源滤波器可分为：最大平坦型(巴特沃思型)滤波器、等波纹型(切比雪夫型)滤波器、线性相移型(贝塞尔型)滤波器等。按运放电路的构成分类，有源滤波器又可分为：无限增益单反馈环型滤波器、无限增益多反馈环型滤波器、压控电源型滤波器、负阻变换器型滤波器、回转器型滤波器等。2.滤波器的分类按通频带分类，滤波器可分为：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器等。其相应的幅频特性如图所示。

低通滤波器是使具有某一截止频率以下频带的信号能够顺利通过，而具有截止频率以上频带的信号则给予很大的衰减，阻止其通过；高通滤波器则相反，使具有截止频率以上频带的信号能够顺利通过，而具有截止频率以下的频带的信号给予很大的衰减，阻止其通过；带通滤波器是使具有某一频带的信号通过，而具有该频带范围以外频带的其它信号给予很大衰减，阻止其通过；带阻滤波器抑制具有某一频带的信号，而让具有该频带以外的其它信号通过；全通滤波器的功能是使某一指定内所有频率分量全部无衰减的通过。通常将信号能通过滤波器的频率范围成为滤波器的“通频带”，简称“通带”；而阻止信号通过滤波器的频率范围称为滤波器的“阻频带”，简称“阻带”。3.滤波器的主要技术参数

在实际使用的滤波器中，理想滤波器所具有的非常理想的矩形幅频特性是无法物理实现的，实际滤波器是不可能实现从一个频带到另一个频带之间的突变。因此为了使滤波器具有物理可实现性，必须对理想滤波器的特性作如下修改：

(1)滤波器的幅频特性在通带和阻带有一定的衰减范围，且幅频特性在这一范围内允许有一定的起伏。

(2)在通带和阻带之间有一定的过渡带。5.滤波器的主要技术参数工程上，对于频率特性函数为H(ω)的滤波器，假设|H(ω)|的峰值为1，通带定义为满足|H(ω)|≥0.707的所有频率ω的集合，即|H(ω)|从0dB的峰值点下降到不小于20lg|H(ω)|=20lg0.707=-3dB频率ω的集合。5.滤波器的主要技术参数

由于不同的滤波器对信号会产生不同的影响，因此须根据信号的传输要求对滤波器规定一些技术指标，它们主要包括：1)中心频率ω0式中，ωc1为上截止频率，ωc2为下截止频率。2)通带波动Δα：在滤波器的通带内，频率特性曲线的最大峰值与谷值之差为通带波动。3)群延迟τg：又称为“包络延迟”，它是用相移对频率的变化律来衡量的，即4)相移φ：某一特定频率的信号通过滤波器时，滤波器输入和输出端的相位之差。5.滤波器的主要技术参数5)衰减系数α：又称为工作损耗，其定义为对于理想滤波器，通带衰减为0，阻带衰减为无穷大。对于实际的低通滤波器来说，通带的最大衰减简称为通带衰减，通常记为αp，此值越小越好；阻带的最小衰减简称为阻带衰减，通常记为αs，此值越大越好。分别定义为ωp为通带截止频率，ωs为阻带截止频率。1.2.2模拟滤波器

模拟滤波器是运用模拟系统处理模拟信号或连续时间信号的滤波器，是一种选择频率的装置，故又称频率选择滤波器。

模拟滤波器可以分为无源滤波器和有源滤波器。无源滤波器电路主要有无源元件R、L和C组成。有源滤波器主要由集成运放和R、C组成，与无源滤波器相比具有不用电感、体积小、重量轻等优点。

集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出电阻小，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。但集成运放带宽有限，所以目前的有源滤波电路的工作频率难以做得很高。1.2.2模拟滤波器模拟滤波器的设计一般分两步：

第一，根据设计的技术指标(即滤波器的频率特性要求)，寻找一种可实现的有理函数，使它满足设计要求，这类问题称为“逼近”；

第二，设计实际系统(电路)实现这一系统函数。在实际工程设计中，往往采用逼近理论找到一些可实现的逼近函数，这些函数具有优良的幅度逼近性能，以它们为基础可以设计出具有优良特性的低通滤波器。1.巴特沃思(Butterworth)低通滤波器(1)巴特沃思(Butterworth)低通滤波器的幅频特性(2)巴特沃思(Butterworth)低通滤波器的极点分布(3)巴特沃思(Butterworth)低通滤波器的传递函数(1)巴特沃思低通滤波器的幅频特性

巴特沃思(Butterworth)滤波器是最基本的逼近函数形式之一。它的幅度平方函数为：

式中，n为滤波器的阶数；ωc为滤波器的截止频率，当时ω=ωc，

，所以ωc对应滤波器的-3dB点。图为不同阶数巴特沃思函数的幅频特性。(1)巴特沃思低通滤波器的幅频特性巴特沃思低通滤波器具有以下特点：

1)最大平坦性：在点，它的前阶导数等于零，表明巴特沃思低通滤波器在附近非常平直，具有最大平坦幅频特性。

2)通带、阻带下降的单调性。

3)-3dB的不变性。随着滤波器阶数的增加，频带边缘下降越陡峭，越接近理想特性。但不管是多少，所有的特性曲线都通过-3dB点。

4)当趋于无穷时，幅值趋于零，即。巴特沃思函数构成的低通滤波器的衰减系数α为当ω=ωp时，巴特沃思低通滤波器的通带衰减αp为设计低通滤波器时，通常取幅值下降3dB时所对应的频率为通带截止频率ωc，即当ω=ωc时，α=3dB。可知，ω=ωp，α=αp=3dB。当ω=ωs时，巴特沃思低通滤波器的阻带衰减系数αs为由此可以得到滤波器的阶数n(取整数)为

上述分析可知，截止频率ωc可以由通带损耗ωp决定，阶数n由阻带损耗αs决定。换言之，已知参数通带损耗αp和阻带损耗αs，就可以求得所需要的巴特沃斯滤波器的截止频ωc率和阶数n，从而可获得巴特沃斯滤波器的传递函数。

巴特沃斯滤波器的阶数越高，其幅值特性就越接近于理想低通滤波器，同时，在阶数增加的时候，电路元件的数量也在增加。

因此，滤波器设计的根本问题即在满足滤波要求条件下，尽量降低阶数n。在电能变换系统中截止频率通常根据功率开关管的开关频率按经验直接给出。

滤波器的阶数通常也可根据经验选择，一般不超过3阶。(3)巴特沃思低通滤波器的传递函数可求出对应的传递函数为当n为偶数，得到当n为奇数

为得到稳定的传递函数H(s)，取全部左半s平面的极点作为H(s)的极点，而对称分布的右半s平面的极点对应H(-s)的极点。

对于不同的截止频率ωc，所得到的同一阶次巴特沃思滤波器的传递函数也不同。为了分析简单方便，并使滤波器的设计具有一致性，对上面的式子进行归一化处理，分母同时除以ωnc，并令称为归一化复频率当n为偶数当n为奇数(3)巴特沃思低通滤波器的传递函数

对于归一化频率，任意阶巴特沃思滤波器系统函数的极点是固定值，因此，系统函数分母多项式也是固定的，制成相应的表格如表所示。显然，巴特沃思低通滤波器设计问题，可以归纳为确定滤波器的阶次。例1、若巴特沃思低通滤波器的频域指标为：fp=3Hz，αp≤3dB，fs=4kHz，αs≥15dB。求此滤波器的传递函数H(s)。αp=3dBαs=15dB取整后得滤波器的阶数为n=3。解：1)求阶数n令2)求滤波器的传递函数H(s)查表1-1得到此滤波器的归一化传递函数为通过反归一化处理，令可求出实际滤波器的传递函数为其中，ωc=2π×2×103rad/s。2.模拟滤波器的MATLAB设计设滤波器的通带截止频率为wp，通带衰减为Ap，阻带截止频率为ws，阻带衰减为AS，wc为截止频率。1)根据设计要求的指标计算低通模拟滤波器的阶数和截止频率。具体可利用buttord函数实现，语句如下[n,wc]=buttord(wp,ws,Ap,As,’s’);2)求低通模拟原型滤波器。可以利用Buttap函数来实现，实现语句如下[z,p,k]=buttap(n);上面所得的结果为零极点型，需要转换成b/a型，可用函数zp2tf实现。[bap,aap]=zp2tf(z,p,k);(3)将模拟低通原型滤波器经频率变换为所需的模拟滤波器(低、高通，带通和带阻)，可用函数lp2lp、lp2hp、lp2bs、lp2bp实现。3.模拟滤波器的物理实现模拟滤波器的设计过程理论计算/MatlabSallen-Key滤波器/TI（2）计算机辅助设计——以TI公司提供设计为例目前市场上滤波器设计工具有多种，为滤波器的设计带来了极大的方便，下面仅就TI公司提供的滤波器设计工具进行介绍：首先在TI网站点击“设计资源”后，选择“滤波器设计器”设计界面；点击启动工具，进入界面后选择滤波器类型；选择通滤波类型后，可进行参数选择、滤波器类型和特性显示等；选择Butterwoth点击SELECT；点击创建设计。按提示步骤进行注册，可以查看最终设计结果。．模拟滤波器小结1.2.3数字滤波器1.数字滤波器设计2.MATLAB的数字滤波器设计器1.数字滤波器设计模拟滤波器用来处理连续时间信号，在处理离散时间信号时应用数字滤波器。数字滤波器是具有一定传输特性的数字信号处理装置，其输入输出都是数字信号，它借助于数字器件和一定的数值计算方法，对输入信号的波形或频谱进行加工和处理，从而去除信号中无用成分而保留有用成分。与模拟滤波器相比具有精度高和灵活性高等优点。数字滤波器种类繁多，按照频率响应的通带特性，可分为低通、高通、带通和带阻滤波器；根据冲激响应的时间特性，可分为无限冲激响应(IIR)数字滤波器和有限冲激响应(FIR)数字滤波器。数字滤波器的脉冲传递函数为：数字滤波器可用差分方程表示为：若这时，滤波器脉冲传递函数是其相应的单位冲激响应的时间长度是有限的，即h(n)最多有M+1项，因此称为有限冲激响应滤波器(FIR)。的多项式，

若至少有一个ai的值不为零，并且分母至少存在一个根不被分子所抵消，则对应的数字滤波器称为无限冲激响应滤波器。

说明该数字滤波器的单位冲激响应是无穷多项，时间长度持续到无限长。所以它是无限冲激响应滤波器(IIR)1.数字滤波器设计--无限冲激响应(IIR)数字滤波器

无限冲激响应数字滤波器的设计方法有两种：直接法和间接法。间接法是先根据技术指标设计一个满足要求的模拟滤波器，然后采用某种映射方法将其变换为满足要求的数字滤波器。因为模拟滤波器技术已经非常成熟，有很多简单而现成的设计公式，并且设计参数已经形成表格，所以间接法非常普遍。直接法是在时域或者频域中直接设计数字滤波器，这种方法要求大量的迭代运算，必须采用计算机辅助设计，而且一般得不到闭合形式的频率响应函数表达式。1.数字滤波器设计--有限冲激响应(FIR)数字滤波器由于无限冲激响应数字滤波器的设计利用了模拟滤波器设计的结果，所以工作量小，设计方便简单，并且能得到较好的幅频特性，特别是采用双线性变换法设计无限冲激响应数字滤波器没有频谱混叠现象。但是，无限冲激响应数字滤波器的传递函数是一个具有零点和极点的有理函数，因此无限冲激响应数字滤波器存在稳定性问题，而且相频特性常常是非线性的。而有限冲激响应数字滤波器则能够获得严格的线性相频特性。2.MATLAB的数字滤波器设计器前面简单介绍了设计数字滤波器的方法，在实际应用中计算比较复杂。本节主要介绍利用MATLAB中提供的“滤波器设计器(filterDesigner)”设计数字滤波器的方法。filterDesigner是MATLAB信号处理工具箱中用于设计和分析滤波器的强大图形用户界面（GUI）。filterDesigner通过设置滤波器性能规范、从MATLAB工作区导入滤波器或通过添加、移动或删除极点和零点来快速设计数字FIR或IIR滤波器。filterDesigner还提供了滤波器分析功能，如幅值、相位响应图和极、零点分布图等。开始在MATLAB命令行键入>>filterDesigner或应用程序标签中选择FilterDesign&Analysis。滤波器设计示例要求设计一个低通滤波器。使用FIR等波纹滤波器，具体参数如下：通带衰减1dB；阻带衰减80dB；通带频率0.2[归一化(0~1)]；阻带频率0.5[归一化(0至1)]。具体过程如下：1)如图1-13在ResponseType响应类型下拉菜单中选择Lowpass低通，在DesignMethod设计方法的FIR下选择Equiripple等波纹。通常，当更改响应类型或设计方法时，滤波器参数和滤波器显示区域会自动更新；2)在“FilterOrder”滤波阶次区域中选择“Specifyorder”指定阶次为30；3)FIR等波纹滤波器有一个Density密度因子选项，用于控制频率网格的密度。增大该值将创建一个更接近理想等波纹滤波器的滤波器，但计算量也相应增加，需要的时间会更长。将此值设置为20；4)在“FrequencySpecifications”频率设置区域的“Units”单位下拉菜单中选择“Normalized（0-1）”归一化（0~1）；5)在“FrequencySpecifications”区域中，为wpass输入0.2，为wstop输入0.5；6)“MagnitudeSpecifications”菜单中wpass和wstop是正权重，每个频带一个，用于FIR等波纹滤波器的优化。将这些值保留为1；7)设置完后，单击GUI底部的“DesignFilter”按钮完成滤波器的设计。4.数字滤波器设计小结1.3信号检测方法1.3.1均方根法1.3.2傅立叶法1.3.3基于坐标变换电压、电流的实时检测法1.3.4其它检测方法简介1.3.1均方根法

电工学上对周期性信号有效值和平均功率的基本定义，并将其离散化可以得到：这种方法比较直接，当谐波分量较小时精度比较高，但是不能分析谐波，而且当输入交流信号畸变严重时，或者包含较高的谐波分量时，用上面这种方法会有较大的误差。要想减小由离散化引入的误差，就必须提高采样频率，即增加采样点数，但这样又大大地增加了运算量，降低了处理速度，检测到的值有一个周波(或半个周波)的延时，所以实时性较差。1.3.2傅立叶法任意信号都可视为一系列正弦信号的组合，这些正弦信号的频率、相位等特性势必反映了原信号的性质，这样就出现了用频率域的特性来描述时间域信号的方法，即信号的频域分析法。任意周期函数可展成正交函数线性组合的无穷级数，若正交函数集是三角函数集或复指数函数集，则展成的级数分别为三角形式和复指数形式的傅立叶级数。周期信号的傅立叶级数表示1.三角形式的傅立叶级数

:

设周期函数，其周期为，傅立叶级数的三角形式为：

周期信号的傅立叶级数表示2.指数形式的傅立叶级数

根据欧拉公式：对信号每周采样次产生采样序列进行离散傅立叶变换得到基波分量的频谱系数1.3.2傅立叶法

对于正弦输入信号可证明得：

对于二次和三次谐波，同样可得其复数振幅的实部和虚部：1.3.2傅立叶法已知输入信号基波电压(电流)复数振幅的实部和虚部，不难求得基波交流电压、交流电流﹑有功功率和无功功率的有效值。交流电压、电流、有功功率、无功功率1.3.2傅立叶法

对于二次以上谐波，同样可由傅立叶法得；总的输入信号的有效值，即电压、电流、有功功率、无功功率、功率因数分别为：用同样的方法可以算出其它谐波的特征参数。从上面的计算过程可以看出，傅立叶级数法可以计算出各次谐波的各种特征参数，计算精度较高。这对电源输出质量的分析是非常有用的。和均方根法类似有一个周波的延时，这种检测方法的实时性也不高。1.3.3坐标变换法(1)三相对称信号基波幅值、相位的检测(2)不对称或含有谐波三相信号的检测

(1)三相对称信号基波幅值、相位的检测设三相电流信号为：坐标变换理论前面已有介绍，从三相静止坐标系到两相静止坐标系再到两相旋转坐标系变换和从三相静止坐标系到两相旋转坐标系变换示意图。三相静止坐标系到两相静止坐标系再到两相旋转坐标系变换和从三相静止坐标系到两相旋转坐标系变换示意图。(2)不对称或含有谐波三相信号的检测

对于含有谐波或不对称的三相信号的情况，当对信号基波幅值、谐波或负序信号进行检测时，其坐标变换仍可采用上述2种方式进行。但是，三相信号不对称或含有谐波时，变换到旋转坐标系下的id和iq分量将不再是直流量，它们含有交变的交流量，直接利用式计算将存在误差。因此，需增加平均值或低通滤波环节，如图所示。1.3.4其它检测方法除了上述常用检测方法外，还有小波变换法，二次变换法，自适应检测算法，窄通滤波器法，人工神经网络(ANNS)法等方法。1.小波变换

针对傅立叶变换的不足，把信号划分成许多小的时间间隔，用傅立叶变换分析每一个时间间隔，以便确定该时间间隔存在的频率。它把非平稳信号看成是一系列短时平稳信号的迭加，而短时性则通过时域上加窗来获得。小波分析方法是一种窗口大小(即窗面积)固定但其形状可改变的时频局部化分析方法。

它的最大特点就是可以根据所分析信号频率的不同来自动调节窗口的大小，在低频部分，时窗长，频窗短，因此具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率；在高频部分，时窗短，频窗长，因此具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。

小波变换方法的主要缺点是小波基的选择比较困难，容易受噪声的影响，同时计算较为复杂，消耗监测系统硬件资源较大。2.二次变换法二次变换是一种基于能量角度来考虑的时频变换方法，该方法的基本原理是用时间和频率的双线性函数来表示信号的能量函数。它是基于两个信号内积的傅立叶变换，它具有较高的分辨率、能量集中性和跟踪瞬时频率的能力，但这种方法无法准确地估计原始信号的谐波分量幅值，而且它的应用因干扰项的存在而受到限制。3.自适应检测算法该方法基于自适应干扰对消原理，把电压作为参考输入，负载电流作为原始输入，电压经自适应滤波器处理后，输出一个与负载电流基波有功分量幅值、相位均相等的信号，将此信号从负载电流中扣除，得到高次谐波和无功电流分量的总和。其自适应滤波器又可采用模拟方式和数字方式来实现。但这种方法不能滤除基波负序电流，也不能用于三相不对称系统。

自适应电流检测法能克服电压畸变的影响，但相比以上两种算法，检测精度和速度不够理想，这方面可通过改进算法提高其滤波性能4.窄通滤波器法采用窄通滤波器NBPF，让需要补偿的信号经过NBPF后得到基波正序分量，再将两信号综合便得出需要补偿的波形，窄通滤波器由两个基波带通滤波器串联构成。该方法不用乘法器，响应速度快，能准确地检测出谐波电流和负序电流之和。5.人工神经网络(ANNS)法人工神经网络(ANNS)法具有简单的结构和很强的问题求解能力，且可较好地处理噪声数据，是分类识别的重要方法，但是它自身有几个比较大的缺陷，算法存在局部最优问题，收敛性较差，训练时间较长，易过拟合，可靠性有限。6.交/直流变换采样方法这种采样方法将交流电流和电压先转成直流信号再送A/D转换器进行采样，通过检测电压、电流以及两者之间的相位差，再用公式计算出三相电路的有功功率P、无功功率Q、功率因数，即1.4锁相环技术

1.4.1锁相环基本原理1.4.2电能变换中的锁相1.4.1锁相环基本原理(1)鉴相环(或相位比较器，记为PD或PC)，是完成相位比较的单元，用来比较输入信号和基准信号之间的相位。它的输出电压正比于两个输入信号的相位差。(2)低通滤波器(LPF)是个线性电路，其作用是滤除鉴相器输出电压中的高频分量，起平滑滤波的作用，提高环路的稳定性。通常由电阻、电容或电感组成，有时也包含运算放大器。(3)压控振荡器(VCO)：振荡频率受控制电压控制的振荡器，在锁相环系统中，压控振荡器实际上是把控制电压转换为相位。1.鉴相器(PD)构成鉴相器的电路形式有很多，当需要锁相的信号为方波信号时，可采用异或门鉴相器或边沿鉴相器。异或门的逻辑符号和表达式。异或门相位比较器在使用时要求两个作比较信号的占空比必须是50%的方波，这就给应用带来了一些不便。而边沿触发鉴相器通过比较两输入信号的上升边沿（或下降边沿）对信号进行鉴相，对输入信号的占空比不作要求，具体分析请参阅有关资料，在此不再赘述。2.低通滤波器(LPF)

模拟低通滤波器是线性电路，由线性元件电阻、电感、电容或运算放大器组成。它是低通滤波器。在锁相环路中，常用的滤波器有简单RC积分滤波器、无源RC比例积分滤波器和有源比例积分滤波器等。具体电路如所示。3.压控振荡器(VCO)

在锁相电路中压控振荡器受环路低通滤波器输出电压uc(t)的控制，使振荡频率向输入信号的频率靠拢，直至两者的频率相同，或使压控振荡器输出信号的相位和输入信号的相位保持某种关系，由此达到相位锁定的目的。

压控振荡器的特性曲线，即为振荡角频率随控制电压变化的曲线。一般为非线性曲线，压控振荡器电路模型如图所示压控振荡器的控制特性及其电路模型4.锁相环的倍频功能在现代电子技术中，为了得到高精度的振荡频率，通常采用石英晶体振荡器。但石英晶体振荡器的频率不容易改变，利用锁相环倍频合成技术，可以获得高频率、高稳定的振荡信号输出。输出信号的频率比晶振信号频率大的称为锁相倍频电路，锁相倍频电路的组成框图如图所示。从锁相环原理知，当锁相环处于锁定状态时，鉴相器的两个输入信号的频率一定精确相等。所以可得：

若为晶振标准信号，则通过改变分频比N，便可获得同样精度的不同频率的输出信号。选用不同的分频电路就可组成各种不同的频率合成器。1.4.3电能变换中的锁相1硬件过零检测锁相通过检测电路将要跟踪电网信号转化为过零比较电路能接受的小信号，通过过零比较转换为方波输入到DSP的捕获模块（CAP），然后由DSP计算其频率调整其相位产生SPWM信号从而达到跟踪频率和相位跟踪的目的。

采用该方法在比较中断服务程序中，更新产生SPWM信号正弦表中的指针，实现相位的跟踪，这种跟踪方法简单，但当系统参数变化是无法实时调整，其本质是一种开环控制。若想提高控制精度可采用闭环控制，将采集参考电压过零点与逆变器输出的电流过零点的值作差，若小于允许偏差，则认为同相，否则差值做P调节，然后调整正弦表指针，使其相位差小于允许偏差，其流程如图所示：1硬件过零检测锁相Ts=ECap1Regs.CAP1)*tCAPclok2软锁相

软件锁相(Softwarephase-lockedloop，SPLL)无需硬件过零检测电路，其基本原理是利用坐标变换理论，达到锁相的一种方法。软锁相按系统相数可分为单相、三相锁相环；按坐标变换中鉴相实现的方法不同，又可分为d轴鉴相、q轴鉴相和αβ鉴相的锁相环；按是否进行幅值控制可分为可控幅值和不可控幅值锁相环；按系统是否对称又可分为对称系统和不对成系统锁相环等。(1)三相软锁相环

软件锁相(SPLL)基本原理是首先将三相输入电压ua、ub、uc转换到两相静止的αβ坐标系下，然后从静止的αβ坐标系转换到与三相电压同步旋转的dq坐标系下，得到电压直流分量ud、uq；如果锁相角与电网电压相位同步，则直流分量ud(或者是uq，主要与abc-dq变换的设置有关)为定值，而uq(或者是ud，主要与abc-dq变换的设置有关)为零。因此，可以将参考值零和实际三相电压坐标变换后的uq相减(也有采用d轴调节进行鉴相)，得到误差信号Δuq，经过PI调节后信号与初始角频率ω0相加后得到实际角频率；最后经过积分环节将角频率转换为相位信号输出，最终实现锁相功能。整个SPLL过程构成一个反馈，通过PI达到锁相的目的。1)基于q轴鉴相的锁相环

基于q轴鉴相的锁相环通过q轴分量uq是否为零进行鉴相，该系统使用内部频率振荡器跟踪正弦三相信号的频率和相位。控制系统调整内部振荡器频率以保持相位差为0。q轴分量可以采用abc-αβ、αβ-dq变换获取，如图所示，也可以采用abc-dq变换获取如图。

但在实际中三相信号很难保证三相系统对称和不含谐波。对于含有三相不对称分量和含有谐波的三相信号，若不采取相应的措施，仍然采用方法设计锁相环，就会造成锁相不准甚至锁相失败的后果。为保证准确锁相，通常采用需提取正序分量进行锁相，其原理如图所示。①正序分量的计算

正序分量计算过程如图所示，正序分量经坐标变换后为直流分量，负序分量为2倍于基波f的交流量，谐波也为与谐波次数相关的交流量，经平均后可以滤除。根据平均滤波后得到的dq正序