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文档简介

4/418.1比例线段教案课题18.1比例线段课型新授课学习目标知识与能力知道比例线段的概念，理解比例的基本性质，并能进行证明、运用和转化。过程与方法通过图形来推导成比例线段，发展学生的逻辑推理能力;通过例题的学习，培养学生的灵活运用知识能力。情感态度与价值观学生通过经历、观察、操作、欣赏，感受图形的相似，让学生自己去体会生活中的相似，从而理解相似的概念，探索它的基本特征，学会在实践中发现规律。内容分析教学重点比例线段、比例的基本性质教学难点比例性质的证明、转化和应用教法学法实践引导教具学具PPT三角板教学过程一、创设情境、进行实践、激趣导入1、前面我们已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题：（1）若a与b的比值和c与d的比值相等，应记为：。（2）已知2：3＝4：x，则：x=。2、出示（课本第2页地图）实践（1）完成实践中（1）、（2）两小问；（2）思考：在大图中选点,小图中的相应位置选点，测量BD,,,的长度，观察它们的比值关系和第（1）问中是否相同？二、提出问题、探索新知自主学习课本3~4页，填写下列空格：（1）“比例线段”的概念：在四条线段中，如果____________，那么这四条线段叫做成比例线段，简称____________。（2）思考：①对于线段a、b、c、d如果，那么ad=bc吗？②对于线段ad=bc，其中bd≠0，如果，那么ad=bc吗？小组讨论，得出结论。（3）得出结论：比例的基本性质：①如果，那么ad=bc.②如果ad=bc，且bd≠0，那么.证明：性质1：∵，∴根据等式的基本性质2，有整理，得ad=bc性质2：由于ad=bc，且bd≠0，根据等式的基本性质2，有整理，得注：比例的基本性质被用来证明简单的比例问题，所以学生最好能够简单证明这两个性质，初步了解证题的书写步骤。转化：这个基本性质表明，据此，还可以得到别的结论：如果ad=bc，且bd≠0，则①；②；③；④；⑤；⑥；⑦这7个比例式都可通过和等式的基本性质得到。三、合作交流、尝试练习例1．线段m=1cm，n=2cm，p=3cm，q=6cm.请判断这四个线段成比例吗？请说明理由：解：线段m、n、p、q成比例。理由如下：∵，，∴，∴线段m、n、p、q成比例。成比例线段在大小排序上有何规律？给你四个数据怎样最快的获取成比例线段排序的最大可能性？总结：如何判断成比例线段，说出你的方法并交流。例2．如图18-2，在△ABC中，D、E分别是AB，AC上的点，且.由此还可以得出哪些比例式？并对其中一个比例式简述成立的理由。图18-2解：还可以得到,，····其中成立的理由如下：∵，∴即注：根据等式的基本性质1，等式两边同时±1；体现在分子上，即加（或）的分子与分母相同，根据具体情况决定是+1或－1。四、联系实际、应用拓展比例的基本性质如果（或a:b=c:d），那么ad=bc,即比例的两外项的积等于两内项的积.试说出这个性质的逆命题，它是真命题吗？如何证明？如果ad=bc，那么（或a:b=c:d

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