难点解析-青岛版9年级数学下册期末试卷含答案详解【满分必刷】

青岛版9年级数学下册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列说法中，正确的是（

）A．可能性很大的事情是必然发生的B．可能性很小的事情是不可能发生的C．如果圆的半径为，则该圆的周长为是必然的D．冬季里下雪是一定发生的2、“某彩票的中奖率是1%”，下列对这句话的理解，说法一定正确的是（）A．买1张彩票肯定不会中奖 B．买100张彩票肯定会中1张奖C．买1张彩票也可能会中奖 D．一次买下所有彩票的一半，肯定1%张彩票中奖3、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+2x的顶点为A点，且与x轴的正半轴交于点B，则OP+AP的最小值为（）A． B． C．3 D．24、已知抛物线y＝x2+bx+4经过（﹣1，n）和（3，n）两点，则b的值为（）A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．45、如果反比例函数（a是常数）的图象所在的每一个象限内，y随x增大而减小，那么a的取值范围是（

）A．a<0 B．a>0 C．a<2 D．a>26、二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：x……﹣2﹣1012……y＝ax2+bx+c……tm﹣2﹣2n……且当x＝﹣时，与其对应的函数值y>0，有下列结论：①abc<0；②图象的顶点在第三象限；③m＝n；④﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；⑤a<．其中，正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．47、二次函数y＝ax2﹣2ax+c（a＞0）的图象过A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3），D（4，y4）四个点，下列说法一定正确的是（）A．若y1y2＞0，则y3y4＞0 B．若y1y4＞0，则y2y3＞0C．若y2y4＜0，则y1y3＜0 D．若y3y4＜0，则y1y2＜08、如图，等边△ABC的边长为4cm，直线⊥AC所在的直线，直线从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，运动过程中与边AC相交于点M，与边AB或BC相交于点N，若△CMN的面积为y（cm），直线的运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、为了防止输入性“新冠肺炎”，某医院成立隔离治疗发热病人防控小组，决定从4位医师中（含有甲）抽调2人组成．则甲一定会被抽调到防控小组的概率是______．2、已知抛物线y＝ax2经过点（-1，2）、（m，6），则m是________3、在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．4、飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是，则飞机着陆后滑行______s后，才会停下来．5、用一个平面去截一个几何体，若截面是长方形，则该几何体可能是______（写三个）．6、青岛某超市举行抽奖活动，在一个封闭的盒子里有200张形状完全相同的纸片，其中有10张是一等奖，抽到二等奖的概率是30%，剩下的是“谢谢惠顾”，则盒子中有“谢谢惠顾”____张．7、网络销售已经成为一种热门的销售方式，某网络平台为一服装厂直播代销一种服装(这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理)．销售中发现每件售价为250元时，日销售量为40件，当每件衣服每下降10元时，日销售量就会增加8件．已知每售出1件衣服，该平台需支付厂家和其它费用共100元．设每件衣服售价为x(元)，该网络平台的日销售量为y(件)．则下列结论正确的是_______(填写所有正确结论序号)．①y与x的关系式是y=-x+240；②y与x的关系式是y=x-160；③设每天的利润为W元，则W与x的关系式是W=-x2+320x-24000；④按照厂家规定，每件售价不得低于210元，若该经销商想要每天获得最大利润，当每件售价定为210元时，每天利润最大，此时最大利润为7920元．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，一座温室实验室的横截面由抛物线和矩形组成，矩形的长是16m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=-x2+bx+c表示，CD为一排平行于地面的加湿管．(1)求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶到地面的距离．(2)若加湿管的长度至少是12m，加湿管与拱顶的距离至少是多少米？(3)若在加湿管上方还要再安装一排恒温管(两排管道互相平行)，且恒温管与加湿管相距1.25m，恒温管的长度至少是多少米？2、现有成135°角且足够长的墙角和可建总长为15m篱笆围栏来修建成如图所示的四边形ABCD养鸡场，新建围栏为BCD，BCAD，∠C＝90°．怎样修建篱笆围栏BCD才能使储料场ABCD的面积最大？最大面积是多少？3、如图，抛物线y＝经过点A（3，0），B（0，2），连接AB，点P是第一象限内抛物线上一动点．(1)求抛物线的表达式；(2)过点P作x轴的垂线，交AB于点Q，判断是否存在点P，使得以P、Q、B为顶点的三角形是直角三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；(3)点C与点B关于x轴对称，连接AC，AP，PC，当点P运动到什么位置时，△ACP的面积最大？求△ACP面积的最大值及此时点P的坐标．4、如图，抛物线yx2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，点A，B分别位于原点的左、右两侧，BO＝3AO＝3，过点B的直线与y轴正半轴和抛物线的交点分别为C，D，BCCD．(1)求b，c的值；(2)求直线BD的函数解析式；(3)点P在抛物线的对称轴上且在x轴下方，点Q在射线BA上．当△ABD与△BPQ相似时，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标．5、综合与实践：如图，抛物线y与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C．点D从点A出发以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点E同时从点B出发以相同的速度向点C运动，设运动的时间为t秒．(1)求点A，B，C的坐标；(2)求t为何值时，△BDE是等腰三角形；(3)在点D和点E的运动过程中，是否存在直线DE将△BOC的面积分成1：4两份，若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．6、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数y＝﹣x2＋bx＋c的图象经过点A和点C（0，3）．(1)求点B坐标及二次函数的表达式；(2)如图1，平移线段AC，点A的对应点D落在二次函数在第四象限的图象上，点C的对应点E落在直线AB上，直接写出四边形ACED的形状，并求出此时点D的坐标；(3)如图2，在（2）的条件下，连接CD，交x轴于点M，点P为直线CD上方抛物线上一个动点，过点P作PF⊥x轴，交CD于点F，连接PC，是否存在点P，使得以P、C、F为顶点的三角形与△COM相似？若存在，求出线段PF的长度；若不存在，请说明理由．7、有这样一类特殊边角特征的四边形，它们有“一组邻边相等且对角互补”，我们称之为“等对补四边形”．(1)如图1，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AD＝AB，AE⊥CD于点E，若AE＝4，则四边形ABCD的面积等于．(2)等对补四边形中，经过两条相等邻边的公共顶点的一条对角线，必平分四边形的一个内角，即如图2，四边形ABCD中，AD＝DC，∠A+∠C＝180°，连接BD，求证：BD平分∠ABC．(3)现准备在某地著名风景区开发一片国家稀有动物核心保护区，保护区的规划图如图3所示，该地规划部门要求：四边形ABCD是一个“等对补四边形”，满足AD＝DC，AB+AD＝12，∠BAD＝120°，因地势原因，要求3≤AD≤6，求该区域四边形ABCD面积的最大值．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的定义依次判断即可得出答案．，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．【详解】解：A、可能性很大的事情不一定是必然发生的，故本选项错误；B、可能性很小的事情不一定是不可能发生的，故本选项错误；C、如果圆的半径为，则该圆的周长为是必然的，故本选项正确；D、冬季里下雪是随机事件，故本选项错误．故选C．【点睛】本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的定义，难度适中．2、C【解析】【分析】根据概率的意义解答即可．【详解】解：中奖率是1%，就是说中奖的概率是1%，但也有可能发生．故选：C．【点睛】本题考查概率的意义，解决的关键是理解概率只是反映事件发生机会的大小．3、C【解析】【分析】连接AO、AB，PB，作PH⊥OA于H，BC⊥AO于C，如图，解方程得到﹣x2+2x＝0得B（2，0），利用配方法得到A（，3），则OA＝2，从而可判断△AOB为等边三角形，接着利用∠OAP＝30°得到PH＝AP，利用抛物线的对称性得到PO＝PB，所以OP+AP＝PB+PH，根据两点之间线段最短得到当H、P、B共线时，PB+PH的值最小，最小值为BC的长，然后计算出BC的长即可．【详解】连接AO、AB，作PH⊥OA于H，作BC⊥OA，如图，当y＝0时，﹣x2+2x＝0,解得x1＝0，x2＝2，则B（2，0），y＝﹣x2+2x＝﹣（x﹣）2+3，则A（，3）∴OA＝＝2，而AB＝AO＝2，∴AB＝AO＝OB，∴△AOB为等边三角形，∴∠OAP＝30°，∴PH＝AP，∵AP垂直平分OB，∴PO＝PB，∴OP+AP＝PB+PH，当H、P、B共线时，最小值为BC的长，而BC＝AB＝＝3，∴OP+AP的最小值为3．故选：C．【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质和最短路径的解决方法．4、A【解析】【分析】根据抛物线y＝x2+bx+4经过（﹣1，n）和（3，n）两点，可得抛物线的对称轴为直线，即可求解．【详解】解：∵抛物线y＝x2+bx+4经过（﹣1，n）和（3，n）两点，∴抛物线的对称轴为直线，∴，即．故选：A【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键．5、D【解析】【分析】根据反比例函数的性质，k＞0时，图象所在的每一个象限内，y随x增大而减小，建立不等式，求解即可．【详解】∵反比例函数（a是常数）的图象所在的每一个象限内，y随x增大而减小，∴a-2＞0，解得a＞2，故选D．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，熟记k＞0时，图象所在的每一个象限内，y随x增大而减小是解题的关键．6、B【解析】【分析】由时，，当时，可得，即可判断①，由①可知对称轴为，以及当x＝﹣时，与其对应的函数值y>0，可判断顶点在第四象限，根据对称性可判断③④，由，可知，由时，，即可判断⑤【详解】解：∵当时，，当时，故①不正确和时，二次函数y＝ax2+bx+c的对称轴为当x＝﹣时，与其对应的函数值y>0，当时，图象的顶点在第四象限；故②不正确二次函数y＝ax2+bx+c的对称轴为当时，，当时，故③正确当时，时，﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；故④正确由，可知，时，，，，，故⑤不正确；正确的有③④，共2个故选B【点睛】本题考查二次函数的图象及性质，解题的关键是熟练掌握二次函数图象上点的特征，能够从表格中获取信息确定出对称轴．7、C【解析】【分析】根据题意可得二次函数的对称轴为直线，观察图象可知，y1＞y4＞y2＞y3，根据二次函数的性质，逐项判断即可求解．【详解】解：如图，由题意二次函数的对称轴为直线，观察图象可知，y1＞y4＞y2＞y3，若y1y2＞0，则y3y4＞0或y3y4＜0，选项A不符合题意，若y1y4＞0，则y2y3＞0或y2y3＜0，选项B不符合题意，若y2y4＜0，则y1y3＜0，选项C符合题意，若y3y4＜0，则y1y2＜0或y1y2＞0，选项D不符合题意，故选：C．【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键．8、A【解析】【分析】根据图形用x表示MC，AM，NM，的长度，将运动过程分为两部分l未过B点之前，l过B点之后，分别列出关于三角形面积的函数表达式，结合图像判断即可．【详解】解：MC=4-x，AM=x，在l未过B点之前，NM=x•tan60°=，∴△CMN的面积为：，函数图像为一段开口向下的抛物线，在l过B点之后，，NM=（4-x）•tan60°=，∴△CMN的面积为：，函数图像为一段开口向上的抛物线，故A的图像符合题意，故选：A．【点睛】本题考查三角形面积求解与函数图像的结合，分类讨论思想，能够根据图形运动过程将其合理的分类是解决此题的关键．二、填空题1、##0.5【解析】【分析】列表求概率即可，共有12个等可能的结果，甲一定会被抽调到防控小组的结果有6个，由概率公式即可求解．【详解】列表如下，甲乙丙丁甲甲乙甲丙甲丁乙乙甲乙丙乙丁丙丙甲丙乙丙丁丁丁甲丁乙丁丙共有12个等可能的结果，甲一定会被抽调到防控小组的结果有6个，故甲一定会被抽调到防控小组的概率是故答案为：【点睛】本题考查了列表法求概率，掌握求概率的方法是解题的关键．2、【解析】【分析】先将点A（-1，2）代入抛物线y=ax2求出a的值，再将y=6代入抛物线的解析式，求出对应的y值即可得解．【详解】解：将点A（-1，2）代入抛物线y=ax2，可得a=2，则y=2x2，令y=6，则m=，故答案为：．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，抛物线经过点，即点的坐标满足函数解析式．3、1≤x≤2【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式求解即可．【详解】解：由题意得，2﹣x≥0，x﹣1≥0，解得x≤2，x≥1，∴1≤x≤2．故答案为：1≤x≤2．【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4、26【解析】【分析】当滑行距离最大时飞机才会停下来，所以把二次函数解析式配方即可．【详解】∵，∴当时，取得最大值338m，即飞机着陆后滑行26s后，才会停下来.故答案为：26【点睛】本题考查了二次函数的应用，关键理解题意，飞机滑行距离最远时才会停下．5、长方体、正方体、圆柱（答案不唯一）【解析】【分析】截面的形状是长方形，说明从不同的方向看到的立体图形的形状必有长方形或正方形，由此得出长方体、正方体、圆柱用一个平面去截一个几何体，可以得到截面的形状是长方形．【详解】解：用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，原来的几何体可能是长方体、正方体、圆柱．故答案为：长方体、正方体、圆柱（答案不唯一）．【点睛】此题考查用平面截几何体，解题的关键是掌握截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．6、130【解析】【分析】首先求得摸到“谢谢惠顾”的概率，然后乘以总数即可求得答案．【详解】解：∵封闭的盒子里有200张形状一模一样的纸片，其中有10张是一等奖，∴摸到一等奖的概率为10÷200=5%，∵摸到二等奖的概率是30%，∴摸到“谢谢惠顾”的概率为1-5%-30%=65%，∴盒子中有“谢谢惠顾”200×65%=130张，故答案为：130．【点睛】考查了概率公式的知识，解题的关键是求得摸到一等奖的概率．7、①③④【解析】【分析】根据可对①②进行判断；根据每天的利润=每件服装的利润×销售量可对③进行判断；根据二次函数的最值可对④作出判断．【详解】解：∵，∴①正确，②错误；∵；∴③正确；∵，，每件售价不得低于210元，∴当x=210时，每天利润最大，每天利润最大为：，∴④正确．故正确的有①③④．故答案为：①③④．【点睛】本题考查了把实际问题转化为二次函数，再对二次函数进行实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．三、解答题1、(1)y=-x2+x+4，拱顶到地面的距离为8米(2)至少是2.25米(3)至少是8米【解析】【分析】(1)根据已知条件，用待定系数法求函数解析式，并用二次函数的性质求最值即可；(2)先求出C点横坐标x=2，再代入(1)中解析式求出y=5.75，据此即可求得；(3)先求出y=5.75+1.25=7，再代入解析式解方程，求值即可．(1)解：将点(0,4)，(16,4)分别代入y=-x2+bx+c中，得：4=c4=−16+16b+c解得：b=1c=4∴y=-x2+x+4=-(x-8)2+8，∵−1∴当x=8时，y有最大值，最大值为8，∴抛物线的函数关系式为y=-x2+x+4，拱顶到地面的距离为8米；(2)解：由题意得：C点横坐标为16÷2-12÷2=2，将x=2代入y=-x2+x+4中，解得：y=5.75，8-5.75=2.25(米)，∴加湿管与拱顶的距离至少是2.25米；(3)解：5.75+1.25=7(米)，由题意得：y≤7，当-x2+x+4=7时，解得：x1=4，x2=12，∴12-4=8，∴恒温管的长度至少是8米．【点睛】本题考查了二次函数的应用：构建二次函数模型解决实际问题，利用二次函数解决抛物线形的隧道、大桥和拱门等实际问题时，要恰当地把这些实际问题中的数据落实到平面直角坐标系中的抛物线上，从而确定抛物线的解析式，通过解析式可解决一些测量问题或其他问题．2、当CD长为时，才能使储料场的面积最大，最大面积m2.【解析】【分析】过点A作AE⊥BC于E，则四边形ADCE为矩形，再证明△AEB是等腰直角三角形，得出DC=AE=BE=xm，则AD=CE=(15-2x)m，然后根据梯形的面积公式即可求出S与x之间的函数关系式，根据二次函数的性质直接求解．【详解】解：过点A作AE⊥BC于E，如下图所示：∵BCAD，∠C＝90°，∴∠ADC=∠C=∠AEC=90°，∴四边形ADCE为矩形，∠DAE＝∠AEB＝90°，∴∠BAE＝∠BAD﹣∠EAD＝45°，设DC＝AE＝x，梯形ABCD面积S，在Rt△AEB中，∵∠AEB＝90°，∴∠B＝45°，∴CD=AE＝BE＝x，∴AD＝CE＝15-BE-CD=15﹣2x，∴梯形ABCD面积S＝(AD+BC)×CD＝(15﹣2x+15﹣x)•x＝x2+15x＝(x﹣5)2+，∵函数图象开口向下，∴当x＝5时，S最大＝，∴当CD长为5m时，才能使储料场的面积最大，其最大面积为m2；【点睛】此题考查二次函数的运用，利用梯形的面积建立二次函数，进一步利用函数的性质解决问题，本题求出梯形面积与x的函数关系式是解题的关键．3、(1)x+2(2)存在，点P的坐标为（，2）或（，）(3)△APC面积的最大值是8，点P的坐标是（1，4）【解析】【分析】（1）把点A（3，0），B（0，2），代入解析式，即可求解；（2）分两种情况讨论：当∠BPQ＝90°时，当∠PBQ＝90°时，即可求解；（3）设PQ的延长线交AC与点N，求出直线AC的表达式为：，然后设点P（n，n+2），则N（n，），可得S△APC＝PN×OA＝﹣2n2+4n+6，再根据二次函数的性质，即可求解．(1)解：∵抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（0，2），把点A（3，0），B（0，2）代入解析式得：，解得，∴二次函数的解析式为：x+2；(2)解：设P（m，﹣m2+m+2），当∠BPQ＝90°时，则有BP∥x轴，如图，∴点P的纵坐标为2，∴﹣x2+x+2＝2，解得：x1＝0（舍去）或x2＝，∴P1（，2）；当∠PBQ＝90°时，过点P作PM⊥y轴，垂足为M，如图，则∠PBM+∠BPM＝90°，PM＝m，BM＝﹣m2+m+2﹣2=﹣m2+m，∵∠PBQ＝90°，∴∠PBM+∠OBA＝90°，∴∠OBA＝∠BPM，∴△PMB∽△BOA，∴＝，即＝，解得：m＝0（舍）或m＝，∴P2（，），综上所述，当以PQB为顶点的三角形是直角三角形时，点P的坐标为（，2）或（）；(3)解：设PQ的延长线交AC与点N，∵B（0，2），点C与点B关于x轴对称，∴C（0，﹣2），设直线AC的表达式为：y＝k1x+a1，把A，C代入得：，解得，∴直线AC的表达式为：，设点P（n，n+2），则N（n，），∴PN＝n+2﹣（）＝n+4，∴S△APC＝PN×OA＝（n+4）×3＝﹣2n2+4n+6＝﹣2（n﹣1）2+8，∵a＝﹣2＜0，S△APC有最大值，且0＜n＜3，∴当n＝1时，△APC的面积最大，最大面积是8，此时，P（1，4），综上所述，△APC面积的最大值是8，点P的坐标是（1，4）．【点睛】本题主要考查了二次函数与三角形的综合题，待定系数法求函数解析式，熟练掌握二次函数的图象和性质，并利用数形结合和分类讨论思想解答是解题的关键．4、(1)b，c(2)yx(3)点Q的坐标为（1，0）或（﹣1，0）或（1﹣2，0）或（5﹣2，0）【解析】【分析】（1）先根据BO＝3AO＝3，求出点B（3，0），点A（﹣1，0），,然后利用抛物线交点式求解析式，再化为一般式即可；（2）利用平行线截线段成比例，求出点D坐标，再用待定系数法求直线BD解析式即可（3）先利用两点距离公式求出AB=2，BD=22，对称轴为直线x＝1，点C（0，），利用三角函数tan∠CBO，求出∠CBO＝30°，∠ADB＝45°，再分类考虑三角形相似，得出比例式即可求解．(1)解：∵BO＝3AO＝3，∴点B（3，0），点A（﹣1，0），∴抛物线解析式为：y（x+1）（x﹣3）x2x，∴b，c；(2)解：如图1，过点D作DE⊥AB于E，∴CO∥DE，∴，∵BCCD，BO＝3，∴，∴OE，∴点D横坐标为，∵点D在抛物线上x2x，∴y=，∴点D坐标为（，1），设直线BD的函数解析式为：y＝kx+b，由题意可得：，解得：，∴直线BD的函数解析式为yx；(3)解：∵点B（3，0），点A（﹣1，0），点D（，1），∴AB＝3-（-1）=4，AD＝-1+32+3+12=8∵直线BD：yx与y轴交于点C，∴点C（0，），∴OC，∵tan∠CBO，∴∠CBO＝30°，如图2，过点A作AK⊥BD于K，∴AKAB＝2，∴DK=AD∴DK＝AK，∴∠ADB＝45°，如图，设对称轴与x轴的交点为N，即点N（1，0），若∠CBO＝∠PBO＝30°，∴tan∠NBP=PNBN∴BNPN＝2，∴PN=2∵sin∠NBP=PN∴BP＝2PN，∴BP=4当△BAD∽△BPQ，∴BPBA∴BQ=4∴OQ=OB-BQ=3-2+2∴点Q（1，0）；当△BAD∽△BQP，∴BPBD∴BQ=4∴OQ=OB-BQ=3-4−4∴点Q（-1+若∠PBO＝∠ADB＝45°，∴BN＝PN＝2，BPBN＝2，当△DAB∽△BPQ，∴BPAD∴22∴BQ＝22∴OQ=OB-BQ=3-23∴点Q（1﹣2，0）；当△BAD∽△PQB，∴BPBD∴BQ=22×2∴OQ=OB-BQ=3-23∴点Q（5﹣2，0）；综上所述：满足条件的点Q的坐标为（1，0）或（﹣1+433，0）或（1﹣2，0）或（5﹣2，0）．【点睛】本题考查待定系数法求抛物线解析式和一次函数解析式，锐角三角函数求角，求线段，三角形相似性质，两点间距离，等腰直角三角形判定与性质，勾股定理，本题难度较大，涉及知识多，利用辅助线构造三角形，以及分类思想的应用使问题全面完整解决．5、(1)A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣3）(2)t的值为，和(3)存在，1或4【解析】【分析】（1）令y＝0，求出方程0x2x﹣3，可得点A（﹣1，0），点B（4，0），再令x＝0，可得点C（0，﹣3），即可求解；（2）根据勾股定理可得，然后分三种情况：当BD＝BE时，当BE＝DE时，当BD＝DE时，即可求解；（3）过点E作EH⊥BD于H，根据锐角三角函数可得HEt，然后分两种情况：当S△BDES△BOC时，当S△BDES△BOC时，即可求解．(1)解：令y＝0，可得0x2x﹣3，解得：x1＝﹣1，x2＝4，∴点A（﹣1，0），点B（4，0），可得y＝﹣3，∴点C（0，﹣3）；(2)解：∵点A（﹣1，0），点B（4，0），点C（0，﹣3），∴AB＝5，OB＝4，OC＝3，∴，当BD＝BE时，则5﹣t＝t，∴t；当BE＝DE时，如图1，过点E作EH⊥BD于H，∴DH＝BHBD，∵cos∠DBC，∴，∴t；当BD＝DE时，如图2，过点D作DF⊥BE于F，∴EF＝BFBEt，∵cos∠DBC，∴，∴t，综上所述：t的值为，和；(3)解：∵S△BOCBO×CO＝6，∴S△BOC，S△BOC，如图1，过点E作EH⊥BD于H，∵sin∠DBC，∴，∴HEt，当S△BDES△BOC时，则（5﹣t）t，∴t1＝1，t2＝4，当S△BDES△BOC时，则（5﹣t）t，∴t2﹣5t+16＝0，∴方程无解，综上所述：t的值为1或4．【点睛】本题主要考查了二次函数与特殊三角形的综合题，熟练掌握二次函数的图象和性质，等腰三角形的性质，并利用分类讨论思想解答是解题的关键．6、(1)B（0，﹣3），y＝﹣x2+2x+3(2)平行四边形，D（4，﹣5）(3)存在，PF＝4或【解析】【分析】（1）待定系数法求解即可；（2）由题意知，DE//AC且DE＝AC，可证四边形ACED是平行四边形，设点D（a，﹣a2+2a+3），则点E（a﹣3，﹣a2+2a+6），点E在直线AB上，将点E坐标代入求解即可；（3）由题意知，PF∥y轴，则∠PFC＝∠OCM，∴∠CPF＝∠COM＝90°或∠PCF＝∠COM＝90°时，以P、C、F为顶点的三角形与△COM相似，分两种情况求解：①当∠CPF＝∠COM＝90°，点P与点C关于抛物线对称，可知PC＝2，如图1，作DG⊥y轴于点G，则DG＝4，OG＝5，根据tan∠PFC=tan∠DCG=CPPF计算求解即可；②当∠PCF＝∠COM＝90°时，如图2，作CH⊥PF于点H，则∠OCH＝90°，tan∠PCH=tan∠DCG=PHCH，设点P（m，﹣m2+2m+3），则点H（m，3），表示PH，CH，根据正切值求的值，由tan∠CFH＝tan∠DCG＝，知CHHF(1)解：将y＝0，代入y＝x﹣3中得x＝3，∴A（3，0），令x＝0，得y＝﹣3，∴B（0，﹣3），将A（3，0），C（0，3）代入抛物线解析式y＝﹣x2+bx+c，得−9+3b+c=0c=3解得b=2c=3∴抛物线解析式为：y＝﹣x2+2x+3．(2)解：由题意知，DE//AC且DE＝AC，∴四边形ACED是平行四边形，设点D（a，﹣a2+2a+3），则点E（a﹣3，﹣a2+2a+6），将点E代入y＝x﹣3得：﹣a2+2a+6＝a﹣3﹣3，a2﹣a﹣12＝0，解得a1＝﹣3（舍），a2＝4，∴D（4，﹣5）．(3)解：存在．由题意知，PF//y轴，则∠PFC＝∠OCM，∴∠CPF＝∠COM＝90°或∠PCF＝∠COM＝90°时，以P、C、F为顶点的三角形与△COM相似，分两种情况求解：①当∠CPF＝∠COM＝90°，如图1，作DG⊥y轴于点G，∵PF//y轴，∴PC⊥y轴，∴点P与点C关于抛物线对称，由二次函数图像的轴对称性得PC＝2，又D（4，﹣5），∴DG＝4，OG＝5，∴tan∠DCG＝D